人教版2023年中考数学模拟试卷（一）

日期: 2025-03-29 中考模拟来源：出卷网

单选题

﹣|﹣ $\text{[math]}$ |的倒数是（　　）

A、 $\text{[math]}$

B、 ﹣ $\text{[math]}$

C、 2

D、 ﹣2

一个几何体的主视图和俯视图如图所示，那么它的左视图可能是（）

A、

B、

C、

D、

我国是世界人口大国，中央高度重视粮食安全，要求坚决守住1 800 000 000亩耕地红线.将数据1 800 000 000用科学记数法表示为（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

如图，在正方形方格纸中，每个小正方形的边长都相等，A，B，C，D都在格点处，AB与CD相交于点P，则cos∠APC的值为（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

若 $\text{[math]}$ ，那么（）

A、 k=－8，从左到右是乘法运算

B、 k=8，从左到右是乘法运算

C、 k=－8，从左到右是因式分解

D、 k=8，从左到右是因式分解

已知二次函数 $\text{[math]}$ 的顶点坐标为 $\text{[math]}$ ，其部分图象如图所示，则以下结论错误的是（）

A、 $\text{[math]}$

B、该二次函数的图象经过点 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、关于x的方程 $\text{[math]}$ 无实数根

如图，在边长为 $\text{[math]}$ 正方形 $\text{[math]}$ 中，点 $\text{[math]}$ 在以 $\text{[math]}$ 为圆心的弧 $\text{[math]}$ 上，射线 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ =（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

如图，电路图上有3个开关A，B，C和一个小灯泡，同时闭合开关A，C或同时闭合开关B，C都可以使小灯泡发光.下列操作中，使“小灯泡发光”的事件是随机事件的是（）

A、不闭合开关

B、只闭合1个开关

C、只闭合2个开关

D、闭合3个开关

如图，在菱形ABCD中，AE⊥BC于E，将△ABE沿AE所在直线翻折得△AEF，若AB＝2，∠B＝45°，则△AEF与菱形ABCD重叠部分（阴影部分）的面积为（）.

A、 2

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

如图，矩形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，点P是矩形 $\text{[math]}$ 内一点，连接 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的最小值为（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 2

D、 4

填空题

计算： $\text{[math]}$ ．

超市用1200元钱批发了A，B两种西瓜进行销售，两种西瓜的批发价和零售价如下表所示，若计划将这批西瓜全部售完后，所获利润率不低于40%，则该超市至少批发A种西瓜 $\text{[math]}$ ．

名称	A	B
批发价（元/ $\text{[math]}$ ）	4	3
零售价（元/ $\text{[math]}$ ）	6	4

某闭合电路中，电源的电压为定值，电流I（A）与电阻R（Ω）成反比例．如图表示的是该电路中电流I与电阻R之间函数关系的图象，当电阻R为6Ω时，电流I为 A．

关于x的一元二次方程 $\text{[math]}$ 有实数根，则a的取值范围是．

如图，正方形 $\text{[math]}$ 中，P为边 $\text{[math]}$ 上一点，点E与B关于直线 $\text{[math]}$ 对称，射线 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的延长线相交于点F.若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的长为 .

计算题

如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ．

解答题

某校积极响应国家号召，为落实垃圾“分类回收，科学处理”的政策，准备购买 $\text{[math]}$ L和 $\text{[math]}$ L两种型号的垃圾箱若干套．若购买8套 $\text{[math]}$ L垃圾箱和5套 $\text{[math]}$ L垃圾箱，共需7200元；若购买4套 $\text{[math]}$ L垃圾箱和6套 $\text{[math]}$ L垃圾箱，共需6400元．

某校开展数学周系列活动，举办了“测量”为主题的实践活动．小杰所在小组准备借助无人机来测量小区内的一座大楼高度．如图所示，无人机从地面点A处沿着与地面垂直的方向上升，至点B处时，测得大楼底部C的俯角为30°，测得大楼顶部D的仰角为45°．无人机保持航向不变继续上升50米到达点E处，此时测得大楼顶部D的俯角为45°．已知A，C两点在同一水平线上，根据以上信息，请帮小杰小组计算大楼的高度．（结果保留根号）

某中学为了解本校中考体育情况，随机抽取了部分学生的体育成绩进行统计分析，发现最低分为 45 分，且成绩为45分的学生占抽查人数的10%，现将抽查结果绘制成了如下不完整的折线统计图，请根据图中信息，回答下列问题：

阅读材料：若 $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的值．

解：设 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$

所以 $\text{[math]}$

请仿照上例解决下列问题：

综合题

在矩形ABCD的CD边上取一点E，将△BCE沿BE翻折，得到△BFE．已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．

如图，已知二次函数 $\text{[math]}$ 的图象经过点 $\text{[math]}$ ，与y轴交于点C.

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