江苏省盐城市盐都区第一共同体2023年九年级下学期第一次自主练习数学试题-组卷题库站

单选题

下列计算中，结果与 $\text{[math]}$ 相等的是（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

在下列实数中，无理数是（）

A、 $\text{[math]}$

B、 2 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

在学校举办的学习强国演讲比赛中，李华根据九位评委所给的分数制作了如下表格：

平均数	中位数	众数	方差
8.5	8.3	8.1	0.15

如果去掉一个最高分和一个最低分，则表中数据一定不发生变化的是（　　）

A、平均数

B、众数

C、方差

D、中位数

在我国古代数学名著《九章算术》中，将底面为矩形、一条侧棱垂直于底面的四棱锥称之为“阳马”（如图）．“阳马”的俯视图是（）

A、

B、

C、

D、

如果3x＝4y（y≠0），那么下列比例式中成立的是（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

利用图形的旋转可以设计出许多美丽的图案．如图2中的图案是由图1所示的基本图案以点 $\text{[math]}$ 为旋转中心，顺时针（或逆时针）旋转角度 $\text{[math]}$ ，依次旋转五次而组成，则旋转角 $\text{[math]}$ 的值不可能是（）

A、 36°

B、 72°

C、 144°

D、 216°

如图，点A在平行四边形的对角线上，试判断S₁ ， S₂之间的大小关系（）

A、 S₁＝S₂

B、 S₁＞S₂

C、 S₁＜S₂

D、无法确定

若 $\text{[math]}$ ，代数式 $\text{[math]}$ 的值为 $\text{[math]}$ ，则当 $\text{[math]}$ 时，代数式 $\text{[math]}$ 的值为（）

A、 $\text{[math]}$

B、 1

C、 2

D、 3

填空题

比较大小：﹣3 $\text{[math]}$ （用“＞”“＝”“＜”号填空）．

中国空间站在轨平均高度约389000m.用科学记数法表示这个数据是.

如图，AB $\text{[math]}$ CD，BE交AD于点E，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则∠BED的度数为

若 $\text{[math]}$ 是一元二次方程 $\text{[math]}$ 的两个根，则 $\text{[math]}$ 的值是.

点A（a，b）是一次函数y=x﹣2与反比例函数y= $\text{[math]}$ 的交点，则a²b﹣ab²=．

如图，在 $\text{[math]}$ 正方形网格中，每个小正方形的边长都是1，点A，B，C均在网格交点上， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的外接圆，则 $\text{[math]}$ 的值是.

已知关于x的分式方程 $\text{[math]}$ 的解为正数，则 $\text{[math]}$ 的取值范围为．

如图， $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， O是 $\text{[math]}$ 边上一点，满足 $\text{[math]}$ ，将 $\text{[math]}$ 绕点A顺时针旋转至△ $\text{[math]}$ ，使点 $\text{[math]}$ 落在射线 $\text{[math]}$ 上，连结 $\text{[math]}$ ，交 $\text{[math]}$ 的延长线于点F，则 $\text{[math]}$ 的长为.

解答题

计算： $\text{[math]}$ .

解不等式组： $\text{[math]}$ ．

先化简，再求值： $\text{[math]}$ ，其中 $\text{[math]}$

某校音乐组决定围绕在“舞蹈、乐器、声乐、戏曲、其它活动”项目中，你最喜欢哪一项活动（每人只限一项）的问题，在全校范围内随机抽取部分学生进行问卷调查，并将调查结果绘制如图所示两幅不完整的统计图.请你根据统计图解答下列问题：

关于x的一元二次方程 $\text{[math]}$ 有实数根.

如图，矩形ABCD的对角线AC、BD交于点O，且DE∥AC，CE∥BD.

某商店分别花20000元和30000元先后两次以相同的进价购进某种商品，且第二次的数量比第一次多500千克.

如图1是一种纸巾盒，由盒身和圆弧盖组成，通过圆弧盖的旋转来开关纸巾盒.如图2是其侧面简化示意图，已知矩形 $\text{[math]}$ 的长 $\text{[math]}$ ，宽 $\text{[math]}$ ，圆弧盖板侧面 $\text{[math]}$ 所在圆的圆心O是矩形 $\text{[math]}$ 的中心，绕点D旋转开关（所有结果保留小数点后一位）.

如图， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的直径， $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 的切线，切点为C，交 $\text{[math]}$ 的延长线于点A，点F是 $\text{[math]}$ 上的一点，且点C是弧 $\text{[math]}$ 的中点，连接 $\text{[math]}$ 并延长交 $\text{[math]}$ 的延长线于点B．

如图1，对于平面上小于或等于 $\text{[math]}$ 的 $\text{[math]}$ ，我们给出如下定义：若点P在 $\text{[math]}$ 的内部或边上，作 $\text{[math]}$ 于点E， $\text{[math]}$ 于点F，则将 $\text{[math]}$ 称为点P与 $\text{[math]}$ 的“点角距”，记作 $\text{[math]}$ .如图2，在平面直角坐标系 $\text{[math]}$ 中，x、y正半轴所组成的角记为 $\text{[math]}$ .

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