四川省成都市新都区2023年中考一诊数学试题-组卷题库站

单选题

$\text{[math]}$ 的倒数是（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

2023年春节假期全国国内旅游出游达308000000人次，同比增长23.1%.请你将308 000 000用科学记数法表示是（）

分别用一平面去截如图所示几何体，能得到截面是矩形的几何体共有（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

在平面直角坐标系中，点P2，-3关于直线 $\text{[math]}$ 对称的点的坐标是（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

60°角的余弦值为（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

甲，乙，丙，丁四人进行射击测试，他们在相同条件下各射击10次，成绩（单位：环）统计如表：

	甲	乙	丙	丁
平均数	9.6	9.5	9.5	9.6
方差	0.25	0.25	0.27	0.27

如果从这四人中，选出一位成绩较好且状态稳定的选手参加比赛，那么应选（）

二次函数 $\text{[math]}$ 的图象如图所示，对于下列结论：① $\text{[math]}$ ；② $\text{[math]}$ ；③ $\text{[math]}$ ；④对于任意的实数m，总有 $\text{[math]}$ ；其中正确的个数是（）

填空题

因式分解： $\text{[math]}$ =

在Rt△ABC中，∠C=90 $\text{[math]}$ ， sinA= $\text{[math]}$ ，则tanB的值为.

如图，若随机闭合开关S₁ ， S₂ ， S₃中的两个，则能让两灯泡同时发光的概率为 .

关于x的一元二次方程 $\text{[math]}$ 有两个不等实数根，则实数m的取值范围是 .

如图，在平面直角坐标系中，一次函数 $\text{[math]}$ 的图象分别交x轴，y轴于A，B两点，且 $\text{[math]}$ ，将直线 $\text{[math]}$ 绕点B按顺时针方向旋转 $\text{[math]}$ ，交x轴于点C，则直线 $\text{[math]}$ 的函数表达式是 .

解答题

计算： $\text{[math]}$ .

先化简，再求值：（ $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ ）÷ $\text{[math]}$ ，且x为满足﹣3＜x＜2的整数．

第31届世界大学生运动会将于2023年7月28日至8月8日在成都举行，某校开展了“爱成都，迎大运”系列活动，增设篮球，足球，柔道，射击共四个课外活动项目.为了解全校1500名同学对增设的四个活动项目的喜爱情况，在全校范围内随机抽取了若干名同学，对他们喜爱的项目（每人限选一项）进行了问卷调查，将数据进行了统计，并绘制成了如图所示的条形统计图和扇形统计图，请回答下列问题：

如图， $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 是同一水平地面上的两座楼房，已知楼 $\text{[math]}$ 的高为 $\text{[math]}$ 米，在楼 $\text{[math]}$ 的楼顶点A测得楼 $\text{[math]}$ 的楼顶C的仰角为 $\text{[math]}$ ，楼底D的俯角为 $\text{[math]}$ ，求楼 $\text{[math]}$ 的高.（结果保留根号，参考数据： $\text{[math]}$ ）

《海岛算经》是中国最早的一部测量数学专著，也是中国古代高度发达的地图学的数学基础.某班数学兴趣小组利用《海岛算经》中第一个问题的方法进行如下测量：如图，要测量一栋建筑物的高度 $\text{[math]}$ ，立两根高3米的标杆 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ ，两杆之间的距离 $\text{[math]}$ 米，D，B，H成一线，从B处退5米到F，人的眼睛贴着地面观察A点，A，C，F三点成一线；从D处退6米到G，从G观察A点，A，E，G三点也成一线.请你帮助小组同学，试计算该建筑物的高度 $\text{[math]}$ 及 $\text{[math]}$ 的长.

在平面直角坐标系中，点A坐标为 $\text{[math]}$ ，反比例函数 $\text{[math]}$ 的图象分别交矩形 $\text{[math]}$ 的两边 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 于点E，F（点E，F不与点A重合），沿着 $\text{[math]}$ 将 $\text{[math]}$ 折叠，点A落在点D处.

填空题

若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是一元二次方程 $\text{[math]}$ 的两个实数根，则 $\text{[math]}$ 的值是 .

如图，在正方形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，二次函数 $\text{[math]}$ 的图象过点O和点B，为了测算该二次函数的图象与边 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 围成的阴影部分面积，某同学在正方形 $\text{[math]}$ 内随机投掷900个点，已知恰有300个点落在阴影部分内，据此估计阴影部分的面积为 .

如图，在平面直角坐标系中，矩形 $\text{[math]}$ 的 $\text{[math]}$ 边落在y轴上，其它部分均在第一象限，双曲线 $\text{[math]}$ 过点A，延长对角线 $\text{[math]}$ 交x轴于点E，以 $\text{[math]}$ 为邻边作平行四边形 $\text{[math]}$ ，若平行四边形 $\text{[math]}$ 的面积为7，则k为 .

如图，点A的坐标为（ $\text{[math]}$ ，3），点B是x轴正半轴上的一点，将线段AB绕点A按逆时针方向旋转60°得到线段AC.若点C的坐标为（k，4），则k的值为 .

如图，在三角形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 于D，M，N分别是线段 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 上的动点， $\text{[math]}$ ，当 $\text{[math]}$ 最小时， $\text{[math]}$ .

解答题

某汽车网站对两款价格相同，续航里程相同的汽车做了一次评测，一款为燃油车，另一款为纯电新能源车.得到相关数据如下：

燃油车	纯电新能源车
油箱容积：48升	电池容量：90千瓦时
油价：8元/升	电价：0.6元/千瓦时

如图，抛物线 $\text{[math]}$ 经过 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， D为线段 $\text{[math]}$ 下方抛物线上一动点，过点D做 $\text{[math]}$ 于G.

如图，在矩形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， E是 $\text{[math]}$ 上的一个动点.