江苏省泰州市姜堰区2023年中考一模数学试题

计算 的结果是（   ）

下列式子中，计算正确的是（   ）

下面的几何体中，主（正）视图为三角形的是（    ）

已知a、b、c为常数，点P（a，c）在第二象限，则关于x的方程ax²+bx+c=0根的情况是（   ）

若不等式组 恰有两个整数解，则 的取值范围是（   ）.

在平面直角坐标系中，点A在直线l上，以A为圆心，为半径的圆与y轴的另一个交点为E，给出如下定义：若线段 ， 和直线l上分别存在点B，点C和点D，使得四边形是矩形（点顺时针排列），则称矩形为直线l的“理想矩形”.例如，右图中的矩形为直线l的“理想矩形”.若点 ， 则直线的“理想矩形”的面积为（    ）

分解因式：.

光速是每秒30万公里，每小时1080000000公里，用科学记数法表示1 080 000 000是

函数 中自变量x的取值范围是．

新冠肺炎是一种传染性极强的疾病，如果有一人患病，经过两轮传染后有100人患病，设每轮传染中平均一个人传染了x个人，则由题意列出方程.

如图，点C在线段 上，且 ，分别以 、 为边在线段 的同侧作正方形 、 ，连接 、 ，则 .

已知二次函数y＝x²-4x+3，当a≤x≤a+5时，函数y的最小值为-1，则a的取值范围是.

如图，在△ABC中，∠CAB＝40°，将△ABC在平面内绕点A逆时针旋转到△AB′C′的位置，使CC′∥AB，则旋转角的度数为.

《九章算术》是我国古代数学名著，书中记载：“今有人合伙买羊，每人出5钱，还差45钱；每人出7钱，还差3钱，问合伙人数、羊价各是多少？”设合伙人数为x人，根据题意可列一元一次方程为.

如图，在△ABC中，AB=AC=5，BC=4 ，D为边AB上一动点(B点除外)，以CD为一边作正方形CDEF，连接BE，则△BDE面积的最大值为.

在平面直角坐标系中有一点 ， 若a为任意实数，点P的坐标为(a+1，2a+1)，则PQ的最小值为.

   

先化简，再求值： ，其中 .

“2020第二届贵阳市应急科普知识大赛”的比赛中有一个抽奖活动.规则是：准备3张大小一样，背面完全相同的卡片，3张卡片的正面所写内容分别是《消防知识手册》《辞海》《辞海》，将它们背面朝上洗匀后任意抽出一张，抽到卡片后可以免费领取卡片上相应的书籍.

某校为更好地开展“传统文化进校园”活动，随机抽查了部分学生，了解他们最喜爱的传统文化项目类型（分为书法、围棋、戏剧、国画共4类），并将统计结果绘制成如图不完整的频数分布表及频数分布条形图．

最喜爱的传统文化项目类型频数分布表

项目类型	频数	频率
书法类	18	a
围棋类	14	0.28
喜剧类	8	0.16
国画类	b	0.20

根据以上信息完成下列问题：

某商店销售10台A型和20台B型电脑的利润为4000元，销售20台A型和10台B型电脑的利润为3500元．

如图，小王在长江边某瞭望台D处测得江面上的渔船A的俯角为40°，若DE＝3米，CE＝2米，CE平行于江面AB，迎水坡BC的坡度i＝1：0.75，坡长BC＝10米，则此时AB的长约为多少米？（结果精确到0.1，参考数据：sin40°≈0.64，cos40°≈0.77，tan40°≈0.84）

如图，在△ABC中，AB＝AC，以AB为直径作⊙O，⊙O交BC于点D，交CA的延长线于点E.过点D作DF⊥AC，垂足为F.

已知二次函数y＝x²+mx+n的图象经过点A（1，0）和D（4，3），与x轴的另一个交点为B，与y轴交于点C.

已知抛物线y＝ax²+3ax+c(a≠0)与y轴交于点A

如图，在中， ， ， 过点A作 ， 垂足为 ， 且 ， 是线段上一点，过作 ， 垂足为F.