吉林省长春市朝阳区2022年中考一模——数学试卷

在－2，0，1， 这四个数中，最小的数是（        ）

北京冬奥会吉祥物“冰墩墩”深受大家喜爱．在冬奥会期间，某个“冰墩墩”的视频播放量超过256万次，2 560 000这个数用科学记数法表示为（ ）

下图是由5个大小相同的正方体组成的立体图形，其俯视图是（  ）

若点A (2，6)关于x轴对称后得到点B，则点B的坐标为（    ）

关于x的一元二次方程x²-4x+m=0没有实数根，则m的值可能是（ ）

如图，已知A、C两点的距离为5米，∠A=α，则树高BC为（ ）

如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，以顶点B为圆心，适当长度为半径画弧，分别交AB、BC于点M、N，再分别以点M、N为圆心，大于MN的长为半径画弧，两弧交于点P，作射线BP交边AC于点D．若CD=2 ， AB=12，则△ABD的面积为（ ）

如图，在平面直角坐标系中，菱形ABCD位于第一象限，且对角线AC、BD所在的直线与坐标轴垂直，点A的坐标为(1，4)，点D的坐标为(2，1)．若双曲线y= 与菱形ABCD有公共点，则k的取值范围为（    ）

分解因式：2a-a²=

不等式组的解集为

如图，将一个含有30°角的直角三角板绕着直角顶点逆时针旋转45°，则∠α的大小为

如图，AB是00的直径，CD切⊙O于点C．若∠BCD=50°，则∠ABC的大小为

如图，在平行四边形ABCD中，∠BAC=60°，∠ABC=100°，BC=6，点E为BC的中点，以点E为圆心，线段BE的长为半径画弧，交AC于点F，则阴影部分的面积为． (结果保留π)

如图，在平面直角坐标系中，抛物线y=-x²+2mx+m-2(m为常数，且m>0)与直线y=2交于A、B两点．若AB=2，则m的值为

先化简，再求值：x(3-x)+(x+1)(x-1)，其中x= 

一个不透明的口袋中有三个小球上面分别标有数字2、3、4，每个小球除数字不同外其余均相同．

为支持“抗疫防病”工作，某口罩厂由甲、乙两车间承制防护型口罩，已知乙车间每天生产口罩数量是甲车间每天生产口罩数量的1.5倍．如果两车间各自生产600万只防护型口罩，乙车间比甲车间少用4天．求甲车间每天生产这种防护型口罩的数量．

如图，在四边形ABCD中，AB∥CD，BC=DC，CE平分∠BCD交边AB于点E，连结DE．

图①、图2．图③均是5×5的正方形网格，每个小正方形的边长为1，每个小正方形的顶点称为格点，线段AB的端点均在格点上．只用无刻度的直尺，分别在给定的网格中，以AB为边画三角形．按下列要求作图：

今年是中国共产主义青年团成立100周年，某校组织七、八年级开展了以“请党放心、强国有我”为主题的团史知识竞赛．为了解学生对团史知识掌握的整体情况，分别从七、八年级各随机抽取20名学生的竞赛成绩(满分： 100 分)进行整理、描述和分析，给出以下部分信息：

a．七年级20名学生竞赛成绩的频数分布表和频数分布直方图：

表1七年级20名学生竞赛成绩的频数分布表

成绩m(分)	频数（人）	频率
50≤m< 60	a	0.05
60≤m< 70	b	c
70≤m< <80	3	0.15
80≤m<90	8	0.40
90≤m≤100	6	0.30
合计	20	1.00

表2七年级20名学生竞赛成绩的频数分布直方图

b．七年级竞赛成绩在80≤m<90一组的具体成绩为：83，84，86，87，88，89，89，89．

c．七、八年级竞赛成绩的统计数据如下表(表3)所示：

年级	平均分	中位数	众数
七年级	83.7	m	89
八年级	84.2	85	85

根据以上信息，解答下列问题：

作为中国四大传统节日之一的端午节即将到来，某食品厂“为了慰问老红军，临时抽调甲、乙两个车间同时开始加工粽子，加工一段时间后，甲车间的设备出现故障停产一段时间，乙车间继续加工，甲车间维修好设备后，继续按照原来的工作效率加工，从工作开始到加工完这批粽子，乙车间连续工作10小时，甲、乙两车间各自加工粽子的数量y (个)与加工时间t (时)之间的函数图象如图所示． 

[教材呈现]华师版八年级上册教材第69页的部分内容．

例4如图13.2.13，在△ABC中，D是边BC的中点，过点C画直线CE，使CE∥AB，交AD的延长线于点E．求证：AD=ED．

证明：∵CE∥AB (已知)，

如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=8，BC=6，Q为AB的中点．动点P从点A出发沿折线AC--CB以每秒2个单位长度的速度运动，连结PQ，以PQ为边构造正方形PMNQ且边MN与点B始终在边PQ同侧．设点P的运动时间为t秒(>0)．

在平面直角坐标系中，抛物线y=x²-2x+2(a为常数，且af0)的顶点为M，与y轴交于点A．