人教版初中数学几何辅助线进阶训练——遇角平分线做垂线（不含相似八九年级适用）

如图，在中， ， 平分 ， ， ， 那么点到直线的距离是（ ）

如图，的角平分线 ， 交于点 ， ， 的面积为16，四边形的面积为5，则的面积为（ ）

如图，射线是的角平分线，是射线上一点，于点 ， ， 若点是射线上一点， ， 则的面积是.

如图，在中，是边上的高，平分 ， 交于点E， ， 若的面积为9，则的长为.

如图，在四边形中， ， ， ， ， 则点到边的距离等于．

如图，中， ， 平分交于点P，若 ， ， 则的面积是（ ）

如图所示，点O是内一点，平分 ， 于点D，连接 ， 若 ， 则的面积是．

如图，平分 ， 于点C，且 ， 已知点A到y轴的距离是4，那么点A的坐标为.

如图，在△ABC中，CD是边AB上的高，BE平分∠ABC，交CD于点E，BC＝5，若△BCE的面积为5，则ED的长为 .

如图， 是 的角平分线， 于点E， ， ， ，则 的长是（    ）

如图，在四边形中， ， 平分 ， ， 则的面积是（ ）

如图，在四边形中， ， O为上的一点，且平分平分.求证：

如图，AD＝BD，∠CAD+∠CBD＝180°，求证：CD平分∠ACB.

如图，是的角平分线， ， 垂足为F， ， 和的面积分别为27和14，则的面积为．

如图，在△ABC中，∠ABC和∠ACB的平分线相交于点O，过点O作EFBC交AB于E，交AC于F，过点O作OD⊥AC于D．下列四个结论：①∠BOC＝90°∠A，②∠EBO∠AEF，③∠DOC+∠OCB＝90°，④设OD＝m，AE+AF＝n，则S_△AEF ． 其中正确的结论有（   ）

如图，在△ABC中，若分别以AB、AC为边作△ABD和△ACE，且∠DAB＝∠CAE＝α，AD＝AB，AC＝AE，DC、BE交于点P，连接AP，则∠APC的度数为（   ）

已知：如图，在△ABC中，AB＝AC，在△ADE中，AD＝AE，且∠BAC＝∠DAE，连接BD，CE交于点F，连接AF．

如图，在中，是的平分线，延长至点E，使 ， 连接 ， 若 ， 的面积为1，则的面积是.

如图1，在△ABC中，BO⊥AC于点O，AO＝BO＝3，OC＝1，过点A作AH⊥BC于点H，交BO于点P.

如图，△ABC中，AD平分∠BAC，DG⊥BC且平分BC，DE⊥AB于E，DF⊥AC于F．

综合与实践：

问题情境：已知是的平分线，P是射线上的一点，点C，D分别在射线 ， 上，连接 ．

 

如图，等边中，、分别为、边上的点， ， 连接、交于点 ， 、的平分线交于边上的点 ， 与交于点 ， 连接下列说法：≌；；；；其中正确的说法有（ ）

如图，已知△ABC是等边三角形，点D、E分别在边AB、BC上，CD、AE交于点F，∠AFD＝60°．FG为△AFC的角平分线，点H在FG的延长线上，HG＝CD，连接HA、HC．①BD＝CE；②∠AHC＝60°；③FC＝CG；④S_△CBD＝S_△CGH；其中说法正确的有（   ）

如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，两锐角的角平分线交于点P，点E、F分别在边BC、AC上，且都不与点C重合，若∠EPF＝45°，连接EF，当AC＝6，BC＝8，AB＝10时，则△CEF的周长为 .

如图，已知点B（-2，0），C（2，0），A为y轴正半轴上一点，点D为第二象限内的一个动点，M在BD的延长线上，CD交AB于点F，且∠ABD=∠ACD．

如图1，在 中， ， 分别是 和 的角平分线， 和 相交于D点.

如图，△ABC中，AB＝AC，∠BAC＋∠BDC=180°．

   

如图，R△ABC中，∠C=90°，∠BAC的角平分线AE与AC的中线BD交于点F，P为CE中点，连结PF，若CP=2，S_△BFP=15，则AB的长度为。

如图，在 中， ， ， 于 ， 于 ，交 于 .

如图，已知等边 和等边 ，点 在 的延长线上， 的延长线交 于点M， 连 ，若 ，则 （    ）