河北省保定市定州市2021-2022学年七年级下学期期末数学试题

81的算术平方根是（  ）

以下问题，不适合全面调查的是（  ）

在平面直角坐标系中，点在（  ）

估计的值在（  ）

既是方程 ， 又是方程的解是（  ）

如图，直线 ， ， 则的大小是（ ）

某测绘装置上一枚指针原来指向南偏西50°，把这枚指针按顺时针方向旋转80°，则结果指针的指向（  ）

下列命题中，真命题是（  ）．

已知 ， 则下列不等式成立的是（  ）

在平面直角坐标系中，点 ， ，当线段 最短时， 的值为（    ）

如图，△OAB的边OB在x轴的正半轴上，点B的坐标为（3，0），把△OAB沿x轴向右平移2个单位长度，得到△CDE，连接AC，DB，若△DBE的面积为3，则图中阴影部分的面积为（  ）

我国古代数学名著《孙子算经》中记载：“今有木，不知长短，引绳度之，余绳四尺五寸；屈绳量之，不足一尺，木长几何?”意思是：用一根绳子去量一根木条，绳子还剩余4.5尺；将绳子对折再量木条，木条剩余1尺，问木条长多少尺?如果设木条长x尺，绳子长y尺，那么可列方程组为（   ）

若点M（a－3，a＋4）在y轴上，则a＝.

若 是关于 ， 的二元一次方程 的解，则 的值为.

如图，是直线上一点， ， 平分 ， ， 则的度数为．

如图，在象棋盘上建立平面直角坐标系，若“将”位于点（0，−2），“炮”位于点（−3，1），则“象”位于点的坐标是．

一种苹果的进价是每千克1.9元，销售中估计有5%的苹果正常损耗，商家把售价至少定为元，才能避免亏本．

关于 的方程组 的解 与 满足条件 ，则 的最大值是．

计算：

解方程组：

解不等式（组）：

请将下面的证明过程补充完整：

已知：如图， ， ， ．

求证： ．

证明：∵ ， （已知）

∴ ， （     ）

∵ ， （已知）

∴ ， （     ）

∴ ， （     ）

∴ ， （     ）

∵ ， （已知）

∴ ， （     ）

∴ ． （     ）

如图，三角形的三个顶点坐标为 ， ， ． 将这个三角形向右平移个单位长度，再向上平移个单位长度，得三角形 ， 点 ， ， 分别是平移后点 ， ， 的对应点．

（Ⅰ）画出平移后的三角形；

（Ⅱ）写出点和点的坐标；

（Ⅲ）写出线段与的位置和大小关系．

“世界读书日”系列主题活动激发了学生的阅读兴趣，某校为满足学生的阅读需求，欲购进一批学生喜欢的图书，学校组织学生会成员随机抽取部分学生进行问卷调查，被调查学生须从“文史类、社科类、小说类、生活类”中选择自己喜欢的一类，根据调查结果绘制了统计图（未完成），请根据图中信息，解答下列问题：

为了欢度元宵佳节，我市在时代公园安装小彩灯和大彩灯.已知：安装5个小彩灯和4个大彩灯共需150元；安装7个小彩灯和6个大彩灯共需220元．

如图，已知AM∥BN，∠A=52°，点P是射线AM上的动点（与点A不重合），BC、BD分别平分∠ABP和∠PBN，分别交射线AM于点C，D.