河北省保定市雄县2021-2022学年七年级下学期期末数学试题

在平面直角坐标系中，点在（  ）

已知是关于x，y的二元一次方程的一个解，那么a的值为（  ）

若 ， 则下列不等式中成立的是（  ）

关于x，y的二元一次方程组 ， 用代入法消去y，得到的方程是（  ）

某活动小组购买了4个篮球和5个足球，一共花费435元，其中篮球的单价比足球的单价多3元，求篮球的单价和足球的单价．设篮球的单价为x元，足球的单价为y元，依题意可列方程组为（  ）

如图，点D，E，F分别是三角形ABC的边BC，CA，AB上的点，DE∥BA，DF∥CA． 图中与∠A不一定相等的角是（　　）

若 ， 则x的值为（  ）

一副直角三角板如图放置，点C在FD的延长线上， ， ， ， ， 则的度数为（ ）

如图，七个相同的小长方形组成一个大长方形 ， 若 ， 则长方形的周长为（   ）

若﹣3＜a≤3，则关于x的方程x＋a＝2解的取值范围为（    ）

嘉淇调查了本班学生最喜欢的体育项目情况，并绘制成如图所示的扇形统计图和条形统计图，其中条形统计图被撕坏了一部分，则m与n的和为（  ）

若关于x、y的二元一次方程 的解，也是方程 的解，则m的值为（   ）

如图，三个天平的托盘中形状相同的物体质量相等，图①②所示的两个天平处于平衡状态，要使第3个天平也保持平衡，则需在它的右盘中放置（　　）个球．

已知点Р的坐标为 ， 其中a，b均为实数，若a，b满足 ， 则称点Р为“和谐点”，若点是“和谐点”，则点M所在的象限是（  ）

已知点在第一象限内，连接PQ，将线段PQ平移，使平移后的点P，Q分别在x，y轴上，则点Q平移后的对应点的坐标是（  ）

在平面直角坐标系中，一个智能机器人接到如下指令，从原点O出发，按向右、向上、向右、向下的方向依次不断移动，每次移动1m，其行走路线如图所示，第1次移动到A₁ ， 第2次移动到A₂ ， …，第n次移动到An，则三角形OA₂A₂₀₂₂的面积是（  ）

比较大小：（填“>”、“<”或“=”）

点C在x轴上方，y轴右侧，距离x轴4个单位长度，距离y轴3个单位长度，则点C的坐标为．

如图，某住宅小区内有一长方形地，若在长方形地内修筑同样宽的小路（图中阴影都分），余下部分绿化，小路的宽均为2m，则绿化的面积为 ．

已经点P 在平面直角坐标系的第四象限，则 的取值范围是.

数学何老师网购了一本《魔法数学》，同学们想知道书的价格，何老师让他们猜.甲说：　“至少15元.”乙说：“至多25元.”丙说：“至多20元.”何老师说：“你们三个人中只有一人说对了”.则这本书的价格x（元）所在的范围为.

计算下列各题

如图，在直角坐标平面内，点A的坐标是（0，3），点B的坐标是（﹣3，﹣2）．

2021年12月9日15时40分，“天宫课堂”第一课正式开讲．神舟十三号乘组航天员翟志刚、王亚平、叶光富演示了微重力环境下细胞实验、人体运动、液体表面张力等神奇现象，并讲解了实验背后的科学原理．课堂中展示了四个实验：A．浮力消失实验、B．水膜张力实验、C．水球光学实验、D．泡腾片实验．某校九年级数学兴趣小组随机抽取了本年级部分学生，调查他们在这四个实验中最感兴趣的一个，并将调查结果绘制成两个不完整的统计图，如下图所示：

根据以上信息，解答下列问题：

如图，∠1＝70°，∠2＝70°，∠3＝105°，求∠4的度数．

1.小明作业本中有一页被墨水污染了，已知他所列的方程组是正确的，写出题中被墨水污染的条件和第一个方程，并求解这道应用题．应用题：小东在某商场看中的一台电视和一台空调在“五一”前共需要5500元，由于该商场开展“五一”促销活动，同样的电视打八折销售 ， 于是小东在促销期间购买了同样的电视一台，空调两台，共花费7200元，求“五一”前同样的电视和空调每台各多少元？

解：设“五一”的同样的电视每台x元，空调每台y元，根据题意，得 ．

被墨水污染的条件是：；被墨水污染的第一个方程是：．

为了鼓励市民节约用水，某市居民生活用水按阶梯式水价计费．该市居民“一户一表”生活用水及提示计费价格表的部分信息如下表的部分信息如表所示．

每户每月自来水用重	销售价格（元/吨）	污水处理价格（元/吨）
17吨以下	a	0.80
超过17吨但不超过30吨的部分	b	0.80
超过30吨的部分	6.00	0.80

（说明：①每户产生的污水量等于该户自来水用水量；②水费=自来水费用+污水处理费用）

已知小明家2022年5月份用水20吨，交水费66元；6月份用水25吨，交水费91元．