内蒙古自治区通辽市科尔沁左翼中旗2021-2022学年七年级下学期期末数学试题-组卷题库站

单选题

在实数 $\text{[math]}$ ， 0， $\text{[math]}$ ， 3.1415926， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， 1.353353335…中，无理数的个数为（）

若 $\text{[math]}$ ，下列不等式一定成立的是 $\text{[math]}$ 　　 $\text{[math]}$

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

如图，30°的直角三角板的顶点A、B分别在直线a，b上．若a∥b，∠1=45°，则∠2的度数为（）

A、检测某品牌儿童鲜奶是否符合食品卫生标准

B、调查人民对冰墩墩的喜爱情况

C、调查与一新冠肺炎感染者密切接触人群

D、了解全国中学生的视力和用眼卫生情况

《九章算术》是中国古代第一部数学专著，书中有这样一题：“今有共买物，人出八，盈三；人出七，不足四．问人数、物价各几何？”大意是：有几个人一起去买一件物品，每人出8元，多3元；每人出7元，少4元，问有多少人？该物品价格是多少？设共有 $\text{[math]}$ 个人，该物品价格是 $\text{[math]}$ 元，则下列方程组正确的是（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

$\text{[math]}$ 的平方根是（）

如图所示，在灌溉农田时，要把河（直线 $\text{[math]}$ 表示一条河）中的水引到农田 $\text{[math]}$ 处，设计了四条路线 $\text{[math]}$ ，你选择哪条路线挖渠才能使渠道最短（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

在平面直角坐标系中，点（﹣1，m²+1）一定在（）

若关于x，y的方程组 $\text{[math]}$ 的解是二元一次方程 $\text{[math]}$ 的一个解，则m的值是（）

若关于 $\text{[math]}$ 的不等式组 $\text{[math]}$ 至多有4个整数解，则 $\text{[math]}$ 的取值范围是（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

填空题

平面直角坐标系数中某点M（a，a＋1）在x轴上，则a＝

当 $\text{[math]}$ 时，式子 $\text{[math]}$ 的值不大于 $\text{[math]}$ 的值．

如图，已知AB∥DE，∠ABC＝75°，∠CDE＝150°，则∠BCD的度数为．

若不等式组 $\text{[math]}$ 解集是-1<x<1，则 $\text{[math]}$ =．

一个数的平方根是a+4和2a+5，则a=，这个正数是．

某校为了解学生喜爱的体育活动项目，随机抽查了100名学生，让每人选一项自己喜欢的项目，并制成如图所示的扇形统计图如果该校有810名学生，则喜爱跳绳的学生约有人.

如图，在平面直角坐标系中，点A₁(1，2)，A₂(2，0)，A₃(3，－2)，A₄(4，0)……根据这个规律，探究可得点A₂₀₁₇的坐标是.

解答题

解方程组 $\text{[math]}$ ．

解不等式组 $\text{[math]}$ 并求出不等式组的整数解之和．

看图填空：

已知：如图， $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 上的点， $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 上的点， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 求证： $\text{[math]}$ ．

证明：

$\text{[math]}$ $\text{[math]}$

$\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ $\text{[math]}$

$\text{[math]}$ $\text{[math]}$

$\text{[math]}$ ▲ $\text{[math]}$ ▲

$\text{[math]}$ ）

又 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$

$\text{[math]}$ ）

$\text{[math]}$ $\text{[math]}$

△ABC与△A₁B₁C₁在平面直角坐标系中的位置如图所示．

八年级（1）班研究性学习小组为研究全校同学课外阅读情况，在全校随机邀请了部分同学参与问卷调查，统计同学们一个月阅读课外书的数量，并绘制了以下统计图.

请根据图中信息解决下列问题：

观察下列各式，并用所得出的规律解决问题：

为了响应市委和市政府“绿色环保，节能减排”的号召，幸福商场用3300元购进甲、乙两种节能灯共计100只，很快售完．这两种节能灯的进价、售价如下表：

	进价（元/只）	售价(元/只）
甲种节能灯	30	40
乙种节能灯	35	50

为了抓住世博会商机，某商店决定购进A、B两种世博会纪念品，若购进A种纪念品10件，B种纪念品5件，需要1000元；若购进A种纪念品5件，B种纪念品3件，需要550元．