山西省晋城市高平市2021-2022学年八年级下学期期末质量监测数学试卷

若分式有意义，则（    ）

如图所示，四边形 是平行四边形，点 在线段 的延长线上，若 ，则 （   ）

已知点 ， 在一次函数的图象上，则m与n的大小关系是（  ）

如图，在菱形 中，对角线 ，则 的面积为（   ）

已知反比例函数 ， 则下列描述错误的是（ ）

下面是一位同学做分式运算的过程，M，N代表代数式，则下列关于M、N的式子正确的是（    ）

如图，在平行四边形中，的平分线交于点E，的平分线交于点F，若 ， ， 则的长是（ ）

新龟兔赛跑的故事：龟兔从同一地点同时出发后，兔子很快把乌龟远远甩在后头.骄傲自满的兔子觉得自己遥遥领先，就躺在路边呼呼大睡起来.当它一觉醒来，发现乌龟已经超过它，于是奋力直追，最后同时到达终点.用S₁、S₂分别表示乌龟和兔子赛跑的路程，t为赛跑时间，则下列图象中与故事情节相吻合的是（   ）

为了考察甲、乙两块地中小麦的长势，分别从中随机抽出10株麦苗，测得麦苗高如图所示，若和分别表示甲、乙两块地麦苗高数据的方差，则（    ）

如图，在正方形中，点P在边上，于点E，于点F，若 ， ， 则（ ）

如图是一片枫叶标本，其形状呈“掌状五裂型”，裂片具有少数突出的齿．将其放在平面直角坐标系中，表示叶片“顶部”A，B两点的坐标分别为 ， ， 则叶杆“底部”点C的坐标为 ．

某校拟招聘一名优秀数学教师，现有甲、乙、丙三名教师入围，三名教师笔试、面试成绩如下表所示，综合成缋按照笔试占60%、面试占40%进行计算，学校录取综合成绩得分最高者，则被录取敦师的综合成绩为．

教师成绩	甲	乙	丙
笔试	80分	82分	78分
面试	76分	74分	78分

如图，E是平行四边形内任一点，若 ， 则图中阴影部分的面积是 ． 

如图，点A、C是反比例函数图象上的点，且关于原点对称．过点A作轴于点B，若的面积为7，则反比例函数的表达式为．

若点E是的中点， ， 将正方形沿折叠，使点D恰好落在边的中点E处，点A的对应点为点P，则折痕的长为 ．

              

如图：矩形的对角线相交于点O， ， ． 求证：四边形是菱形．

为了解甲､乙两座城市的邮政企业4月份收入的情况，从这两座城市的邮政企业中，各随机抽取了25家邮政企业，获得了它们4月份收入（单位：百万元）的数据，并对数据进行整理､描述和分析．下面给出了部分信息．

．甲城市邮政企业4月份收入的数据的频数分布直方图如下（数据分成5组： ）：

．甲城市邮政企业4月份收入的数据在 这一组的是：10.0，10.0，10.1，10.9，11.4，11.5，11.6，11.8

．甲､乙两座城市邮政企业4月份收入的数据的平均数､中位数如下：

	平均数	中位数
甲城市	10.8
乙城市	11.0	11.5

根据以上信息，回答下列问题：

1896年，挪威生理学家古德贝发现，每个人有一条腿迈出的步子比另一条腿迈出的步子长的特点，这就导致每个人在蒙上眼晴行走时，虽然主观上沿某一方向直线前进，但实际上走出的是一个大圆圈，这就是有趣的“瞎转圈”现象． 经研究，某人蒙上眼睛走出的大圆圈的半径y（米）是其两腿迈出的步长之差x（厘米）的反比例函数 ， 其图象如图所示，请根据图象中的信息解决下列问题：

高平素有梨乡之称，高平大黄梨的甘酸适度，维生素、矿物质含量高，以黄梨为原料制成的梨干因食用方便更是受到了人们的青睐． 某超市欲购进A、B两种袋装黄梨干，用160元购进的A种黄梨干与用240元购进的B种黄梨干的数量相同，每袋B种黄梨干的进价比A种黄梨干的进价贵10元．

阅读下面材料，完成任务．

如图①，在等边三角形内有一点P，且 ， ， ， 求的大小．

李明同学的思路是：将绕点B逆时针旋转 ， 画出旋转后的图形（如图②），连接 ， 可得是等边三角形，而又是直角三角形（由勾股定理的逆定理可证），所以 ， 则 ，  

任务：

请你参考李明同学的思路，探究并解决下列问题：如图③，在正方形内有一点P，且 ，   ，

综合与实践．如图①，四边形是矩形，且 ， ， O为矩形对角线的交点，E为边上任意一点，连结并延长，与边交于点F．

综合与探究：直线与x轴和y轴分别交于点A、B，直线与交于点C，与y轴交于点 ， 过点C作轴于点E，点E的横坐标为3．