山西省晋城市高平市2021-2022学年八年级下学期期末质量监测数学试卷-组卷题库站

单选题

若分式 $\text{[math]}$ 有意义，则（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

如图所示，四边形 $\text{[math]}$ 是平行四边形，点 $\text{[math]}$ 在线段 $\text{[math]}$ 的延长线上，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

已知点 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 在一次函数 $\text{[math]}$ 的图象上，则m与n的大小关系是（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、无法确定

如图，在菱形 $\text{[math]}$ 中，对角线 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的面积为（）

已知反比例函数 $\text{[math]}$ ，则下列描述错误的是（）

A、图象位于第一，第三象限

B、图像必经过点 $\text{[math]}$

C、图象不可能与坐标轴相交

D、 y随x的增大而减小

下面是一位同学做分式运算的过程，M，N代表代数式，则下列关于M、N的式子正确的是（）

$\text{[math]}$

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

如图，在平行四边形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 的平分线交 $\text{[math]}$ 于点E， $\text{[math]}$ 的平分线交 $\text{[math]}$ 于点F，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的长是（）

新龟兔赛跑的故事：龟兔从同一地点同时出发后，兔子很快把乌龟远远甩在后头.骄傲自满的兔子觉得自己遥遥领先，就躺在路边呼呼大睡起来.当它一觉醒来，发现乌龟已经超过它，于是奋力直追，最后同时到达终点.用S₁、S₂分别表示乌龟和兔子赛跑的路程，t为赛跑时间，则下列图象中与故事情节相吻合的是（）

为了考察甲、乙两块地中小麦的长势，分别从中随机抽出10株麦苗，测得麦苗高如图所示，若 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 分别表示甲、乙两块地麦苗高数据的方差，则（）

A、 $\text{[math]}$ ＝ $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$ ＜ $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$ ＞ $\text{[math]}$

D、不确定

如图，在正方形 $\text{[math]}$ 中，点P在边 $\text{[math]}$ 上， $\text{[math]}$ 于点E， $\text{[math]}$ 于点F，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

填空题

如图是一片枫叶标本，其形状呈“掌状五裂型”，裂片具有少数突出的齿．将其放在平面直角坐标系中，表示叶片“顶部”A，B两点的坐标分别为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则叶杆“底部”点C的坐标为．

某校拟招聘一名优秀数学教师，现有甲、乙、丙三名教师入围，三名教师笔试、面试成绩如下表所示，综合成缋按照笔试占60%、面试占40%进行计算，学校录取综合成绩得分最高者，则被录取敦师的综合成绩为．

教师成绩	甲	乙	丙
笔试	80分	82分	78分
面试	76分	74分	78分

如图，E是平行四边形 $\text{[math]}$ 内任一点，若 $\text{[math]}$ ，则图中阴影部分的面积是．

如图，点A、C是反比例函数图象上的点，且关于原点对称．过点A作 $\text{[math]}$ 轴于点B，若 $\text{[math]}$ 的面积为7，则反比例函数的表达式为．

若点E是 $\text{[math]}$ 的中点， $\text{[math]}$ ，将正方形 $\text{[math]}$ 沿 $\text{[math]}$ 折叠，使点D恰好落在 $\text{[math]}$ 边的中点E处，点A的对应点为点P，则折痕 $\text{[math]}$ 的长为．

解答题

如图：矩形 $\text{[math]}$ 的对角线相交于点O， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．求证：四边形 $\text{[math]}$ 是菱形．

为了解甲､乙两座城市的邮政企业4月份收入的情况，从这两座城市的邮政企业中，各随机抽取了25家邮政企业，获得了它们4月份收入（单位：百万元）的数据，并对数据进行整理､描述和分析．下面给出了部分信息．

$\text{[math]}$ ．甲城市邮政企业4月份收入的数据的频数分布直方图如下（数据分成5组： $\text{[math]}$ ）：

$\text{[math]}$ ．甲城市邮政企业4月份收入的数据在 $\text{[math]}$ 这一组的是：10.0，10.0，10.1，10.9，11.4，11.5，11.6，11.8

$\text{[math]}$ ．甲､乙两座城市邮政企业4月份收入的数据的平均数､中位数如下：

	平均数	中位数
甲城市	10.8	$\text{[math]}$
乙城市	11.0	11.5

根据以上信息，回答下列问题：

1896年，挪威生理学家古德贝发现，每个人有一条腿迈出的步子比另一条腿迈出的步子长的特点，这就导致每个人在蒙上眼晴行走时，虽然主观上沿某一方向直线前进，但实际上走出的是一个大圆圈，这就是有趣的“瞎转圈”现象．经研究，某人蒙上眼睛走出的大圆圈的半径y（米）是其两腿迈出的步长之差x（厘米）的反比例函数 $\text{[math]}$ ，其图象如图所示，请根据图象中的信息解决下列问题：

高平素有梨乡之称，高平大黄梨的甘酸适度，维生素、矿物质含量高，以黄梨为原料制成的梨干因食用方便更是受到了人们的青睐．某超市欲购进A、B两种袋装黄梨干，用160元购进的A种黄梨干与用240元购进的B种黄梨干的数量相同，每袋B种黄梨干的进价比A种黄梨干的进价贵10元．

阅读下面材料，完成任务．

如图①，在等边三角形 $\text{[math]}$ 内有一点P，且 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的大小．

李明同学的思路是：将 $\text{[math]}$ 绕点B逆时针旋转 $\text{[math]}$ ，画出旋转后的图形（如图②），连接 $\text{[math]}$ ，可得 $\text{[math]}$ 是等边三角形，而 $\text{[math]}$ 又是直角三角形（由勾股定理的逆定理可证），所以 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ，