江苏省南京市协同体七校2022-2023学年高一下学期数学期中联考试题

作者UID:6898401

日期: 2024-12-25

期中考试

单选题

在 $\text{[math]}$ 中，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

已知向量 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

$\text{[math]}$ 结果为（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

已知向量 $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上的投影向量为（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

已知 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值为（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

已知向量 $\text{[math]}$ 均为单位向量，且 $\text{[math]}$ ，向量 $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的最大值为（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

已知 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$ 或 $\text{[math]}$

如图，四边形 $\text{[math]}$ 四点共圆，其中 $\text{[math]}$ 为直径， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的面积为（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

多选题

已知 $\text{[math]}$ 是三个非零向量且 $\text{[math]}$ 互不共线，则下列结论正确的是（）

在 $\text{[math]}$ 中，角 $\text{[math]}$ 所对的边分别为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 且 $\text{[math]}$ ，则下列关系可能成立的是（）

《周髀算经》中给出了弦图，所谓弦图是由四个全等的直角三角形和中间一个小正方形拼成一个大的正方形，若图中直角三角形两锐角分别为 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ，其中小正方形的面积为4，大正方形面积为9，则下列说法正确的是（）

在 $\text{[math]}$ 中，点 $\text{[math]}$ 是线段 $\text{[math]}$ 上任意一点，点 $\text{[math]}$ 是线段 $\text{[math]}$ 的中点，若存在 $\text{[math]}$ 使 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的取值可能是（）

填空题

已知锐角α，β满足sin α＝ $\text{[math]}$ ， cos β＝ $\text{[math]}$ ，则α＋β＝.

已知向量 $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的夹角为.

已知 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ .

如图，在梯形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 且 $\text{[math]}$ 为以 $\text{[math]}$ 为圆心， $\text{[math]}$ 为半径的 $\text{[math]}$ 圆弧上的一动点，则 $\text{[math]}$ 的最小值为.

解答题

已知 $\text{[math]}$ 的夹角为 $\text{[math]}$ ，

已知函数 $\text{[math]}$ .

在 $\text{[math]}$ 中，角 $\text{[math]}$ 所对的边分别为 $\text{[math]}$ 的面积为 $\text{[math]}$ 且 $\text{[math]}$

在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，从条件① $\text{[math]}$ ；条件② $\text{[math]}$ ，两个条件中，选出一个作为已知，解答下面问题.

注：如果选择条件①和条件②分别解答，按第一个解答计分.

在 $\text{[math]}$ 中，角 $\text{[math]}$ 所对的边分别为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .

如图所示的矩形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 分别为线段 $\text{[math]}$ 上的动点.

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