山西省太原市2022-2023学年高一下学期数学期中试题

作者UID:6898401

日期: 2024-12-28

期中考试

单选题

复数 $\text{[math]}$ 的共轭复数为（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

已知向量 $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

已知复数 $\text{[math]}$ ，则下列说法正确的是（）

A、 $\text{[math]}$ 的虚部为4

B、复数 $\text{[math]}$ 在复平面内对应的点位于第三象限

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

已知向量 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 夹角的余弦值为（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

已知一圆锥的母线长为 $\text{[math]}$ ，侧面积为 $\text{[math]}$ ，则该圆锥的高为（）

B、 $\text{[math]}$

在四边形 $\text{[math]}$ 中，若 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，则该四边形是（）

D、等腰梯形

在边长为2的正方形 $\text{[math]}$ 中，点 $\text{[math]}$ 为边 $\text{[math]}$ 上的动点，点 $\text{[math]}$ 为边 $\text{[math]}$ 上的动点，且 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的最小值为（）

已知 $\text{[math]}$ 的面积为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

用斜二测画法画水平放置的平面图形的直观图时，下列结论正确的是（）

多选题

已知复数 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ，则下列结论正确的是（）

在直角坐标系xOy中，已知点 $\text{[math]}$ ，则（）

半正多面体亦称“阿基米德多面体”，是由边数不全相同的正多边形围成，体现了数学的对称美.如图，二十四等边体就是一种半正多面体，是由正方体截去八个一样的四面体得到的，若它的所有棱长都为 $\text{[math]}$ ，则（）

填空题

设复数 $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ .

如图所示的图案，是由圆柱、球和圆锥组成，已知球的直径与圆柱底面的直径和圆柱的高相等，圆锥的顶点为圆柱上底面的圆心，圆锥的底面是圆柱的下底面，则图案中圆锥、球、圆柱的体积 $\text{[math]}$ .

如图，从气球 $\text{[math]}$ 上测得正前方的河流的两岸 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的俯角分别为75°，30°，此时气球的高是 $\text{[math]}$ ，则河流的宽度 $\text{[math]}$ 等于.

已知向量 $\text{[math]}$ 且 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的取值范围是．

解答题

已知复数 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ 为纯虚数.

如图，在 $\text{[math]}$ 中，已知 $\text{[math]}$ ， BC，AC边上的中线AM，BN相交于点P．设 $\text{[math]}$ ．

如图，矩形 $\text{[math]}$ 是用斜二测画法画出的水平放置的一个平面四边形 $\text{[math]}$ 的直观图，其中 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .

$\text{[math]}$ 的内角 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 的对边分别为 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ，已知向量 $\text{[math]}$ 与向量 $\text{[math]}$ 共线.

$\text{[math]}$ 的内角 $\text{[math]}$ 的对边分别为 $\text{[math]}$ ，已知向量 $\text{[math]}$ 与向量 $\text{[math]}$ 共线.

如图所示，是一块三角形空地，其中 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .当地政府计划将这块空地改造成一个休闲娱乐场所，拟在中间挖一个人工湖 $\text{[math]}$ ，其中 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 在边 $\text{[math]}$ 上，且 $\text{[math]}$ ，挖出的泥土堆放在 $\text{[math]}$ 地带形成假山，剩下的 $\text{[math]}$ 地带建成活动场所.

如图所示，是一块三角形空地，其中 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .当地政府规划将这块空地改造成一个休闲娱乐场所，拟在中间挖一个人工湖 $\text{[math]}$ ，其中 $\text{[math]}$ 在边 $\text{[math]}$ 上，且 $\text{[math]}$ ，挖出的泥土堆放在 $\text{[math]}$ 地带上形成假山，剩下的 $\text{[math]}$ 地带建成活动场所.

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