浙江省宁波三锋教研联盟2022-2023学年高二下学期数学期中联考试题

作者UID:6898401

日期: 2024-11-15

期中考试

单选题

角 $\text{[math]}$ 终边上有一点 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

A、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

曲线 $\text{[math]}$ 在点 $\text{[math]}$ 处的切线方程为（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

在三角形 $\text{[math]}$ 中，角 $\text{[math]}$ 所对边长分别为 $\text{[math]}$ ，已知 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

$\text{[math]}$ 展开式中第 $\text{[math]}$ 项的二项式系数最大，则 $\text{[math]}$ 展开式中 $\text{[math]}$ 的系数为（）

已知 $\text{[math]}$ 为第三象限角， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

已知5个医生（其中有一对夫妻）分配到3个地区，要求每个地区至少一个医生，则这对夫妻分配到同一个地区的概率为（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

函数 $\text{[math]}$ ，下列说法不正确的是（）

A、当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ 无极值点

B、当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ 存在唯一极小值点

C、对任意 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上不存在极值点

D、存在 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上有且只有一个零点

已知随机变量 $\text{[math]}$ ，若对任意的正实数 $\text{[math]}$ ，满足当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ 恒成立，则 $\text{[math]}$ 的取值范围（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

多选题

2023春节档期有《流浪地球2》，《满江红》，《深海》，《无名》，《交换人生》5部电影，现采用抽签法决定放映顺序，记事件A：“《满江红》不是第一场，《无名》不是最后一场”，事件B：“《深海》是第一场”，则下列结论中正确的是（）

下列等式正确的是（）

$\text{[math]}$ 的展开式中（）

已知 $\text{[math]}$ ，函数 $\text{[math]}$ ，则下列说法正确的有（）

填空题

$\text{[math]}$ 所有项的系数和为32，则 $\text{[math]}$ ；则 $\text{[math]}$ ．

$\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ．

分别在即，5位同学各自写了一封祝福信，并把写好的5封信一起放在心愿盒中，然后每人在心愿盒中各取一封，不放回．设 $\text{[math]}$ 为恰好取到自己祝福信的人数，则 $\text{[math]}$ ．

镜湖春游甲吴越，茑花如海城南陌．四月正是春游踏春时，小明打算利用假期去打卡鄞江古镇，千年水利工程它山堰就在此处．时间有限，小明打算游览6个景点，上午4场，下午2场．其中它山堰不排在第一场，趣湾农庄和茶园不能相邻．其中上午第4场和下午第1场不算相邻，则不同的游览方式有种．

解答题

已知在 $\text{[math]}$ 展开式中，所有项的二项式系数之和为256，第4项的系数是第3项的二项式系数的16倍．

已知函数 $\text{[math]}$

已知函数 $\text{[math]}$

新高考按照“ $\text{[math]}$ ”的模式设置，其中“3”为全国统考科目语文、数学、外语，所有考生必考；“1”为首选科目，考生须在物理、历史两科中选择一科；“2”为再选科目，考生可在化学、生物、政治、地理四科中选择两科．某校为了解该校考生的选科情况，从首选科目为物理的考生中随机抽取12名（包含考生甲和考生乙）进行调查．假设考生选择每个科目的可能性相等，且他们的选择互不影响．

为了迎接4月23日“世界图书日”，宁波市将组织中学生进行一次文化知识有奖竞赛，竞赛奖励规则如下，得分在 $\text{[math]}$ 内的学生获三等奖，得分在[80，90）内的学生获二等奖，得分在 $\text{[math]}$ 内的学生获一等奖，其他学生不得奖．为了解学生对相关知识的掌握情况，随机抽取100名学生的竞赛成绩，并以此为样本绘制了如下样本频率分布直方图．

附参考数据：若随机变量 $\text{[math]}$ 服从正态分布 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．

已知 $\text{[math]}$ ，函数 $\text{[math]}$ ，其极大值点为 $\text{[math]}$ ，极小值点为 $\text{[math]}$

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