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高中数学试卷库
浙江省浙北G2联盟2022-2023学年高一下学期数学4月期中联考试题
作者UID:6898401
日期: 2024-11-15
期中考试
单选题
若a与b均为实数,且
, 则
( )
A、 3
B、 4
C、 5
D、 6
在
中,
, 则
的值为( )
A、
B、 0
C、
D、
已知向量
,
, 若
, 则
( )
A、
B、 1
C、
D、 -1
已知
、
是两条不同的直线,
、
、
是三个不同的平面.下列说法中错误的是( )
A、 若
,
,
, 则
B、 若
,
, 则
C、 若
,
,
, 则
D、 若
,
,
, 则
如图,为了测量某湿地A,B两点间的距离,观察者找到在同一直线上的三点C,D,E.从D点测得∠ADC=67.5°,从C点测得∠ACD=45°,∠BCE=75°,从E点测得∠BEC=60°.若测得DC=2
,CE=
(单位:百米),则A,B两点的距离为( )
A、
B、 2
C、 3
D、 2
如图,正方体
的棱长为
,
是棱
的中点,
是侧面
内一点,若
平面
, 且
长度的最大值为
, 最小值为
, 则
( )
A、 7
B、 6
C、 5
D、 3
在
中,点
满足
与
交于点
, 若
, 则
( )
A、
B、
C、
D、
在平面中,已知单位向量
、
的夹角为
, 向量
, 且
,
, 设向量
与
的夹角为
, 则
的最大值为( )
A、
B、
C、
D、
多选题
设向量
,
满足
, 且
, 则以下结论
正确
的是( )
在
中,角
,
,
的对边分别是
,
,
.下面四个结论正确的是( )
已知在正四面体
中,
、
、
、
分别是棱
,
,
,
的中点,则( )
在
中角
,
,
所对的边分别为
,
,
, 若
, 则下列四个选项中哪些值可以作为三角形的面积( )
填空题
边长为2的正三角形直观图的面积为
.
向量
,
. 则
在
方向上的投影向量坐标为
.
正三棱锥
的侧棱长为
,
为
的中点,且
, 则三棱锥
外接球的表面积为
.
如图,在平面中,圆
是半径为1的圆,
, 设
,
为圆上的任意2个点,则
的取值范围是
.
解答题
如图
是直角梯形,以上底边
为轴将梯形旋转一周,得到一个旋转体,求它的表面积和体积.
已知复数
,
. (
为虚数单位)
如图,直三棱柱
中,
,
分别为
的中点.
在△
中,内角A,B,C的对边分别为a,b,c,
,
为锐角.
如图,某菜农有一块等腰三角形菜地,其中
,
米.现将该三角形菜地分成三块,其中
.
如图,点
分别是正方形
的边
、
上两点,
,
, 记点
为
的外心.
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