重庆市九校联盟2022-2023学年高一下学期数学期中联考试题

作者UID:6898401

日期: 2024-11-15

期中考试

单选题

已知i是复数单位，求 $\text{[math]}$ =（）

B、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值为（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

已知平面向量 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ // $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ =（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

我国南宋著名数学家秦九韶（约1202—1261）提出“三斜求积”求三角形面积的公式．以小斜幂并大斜幂减中斜幂，余半之，自乘于上，以小斜幂乘大斜幂减上．余四约之，为实．一为从隅开方得积．如果把以上这段文字写成公式，就是： $\text{[math]}$ ．在 $\text{[math]}$ 中，已知角A、B、C所对边长分别为 $\text{[math]}$ ，其中 $\text{[math]}$ 为方程 $\text{[math]}$ 的两根， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的面积为（）

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

在 $\text{[math]}$ 中，已知角 $\text{[math]}$ 所对边长分别为 $\text{[math]}$ ，且满足 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 的中点， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

A、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

已知平面向量 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

已知函数 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ 的最小正周期为 $\text{[math]}$ ，给出下列结论：

①函数 $\text{[math]}$ 在区间 $\text{[math]}$ 单调递减；

②函数 $\text{[math]}$ 关于直线 $\text{[math]}$ 对称；

③把函数 $\text{[math]}$ 的图象上所有点向左平移 $\text{[math]}$ 个单位长度，可得到函数 $\text{[math]}$ 的图象.

其中所有正确结论的序号是（）

已知点 $\text{[math]}$ 在线段 $\text{[math]}$ 上（不含端点）， $\text{[math]}$ 是直线 $\text{[math]}$ 外一点，且 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的最小值是（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

多选题

下列叙述中正确的是（）

已知复数 $\text{[math]}$ 则（）

在 $\text{[math]}$ 中，角 $\text{[math]}$ 所对的边分别为 $\text{[math]}$ ，已知 $\text{[math]}$ ，则下列结论正确的是（）

在 $\text{[math]}$ 中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，已知 $\text{[math]}$ ，若角A的内角平分线 $\text{[math]}$ 的长为3，则 $\text{[math]}$ 的可能取值有（）

填空题

在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的中点，点 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上，满足 $\text{[math]}$ ，设 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （用 $\text{[math]}$ 表示）．

$\text{[math]}$ 的内角 $\text{[math]}$ 的对边分别为 $\text{[math]}$ .若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的面积为.

已知 $\text{[math]}$ 是锐角，且 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ．

（理）在直角坐标系x、y中，已知点A(0，1)和点B(－3，4)，若点C在∠AOB的平分线上，且| $\text{[math]}$ |＝2，求 $\text{[math]}$ 的坐标为．

解答题

已知复数z=m（m+2）+（m²+m-2）i．

已知函数 $\text{[math]}$ .

已知向量 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .

如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 边上，且 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .

已知向量 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，设函数 $\text{[math]}$ 的图像关于直线 $\text{[math]}$ 对称，其中 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为常数，且 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．

一个 $\text{[math]}$ ，它的内角 $\text{[math]}$ 所对的边分别为 $\text{[math]}$ .

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