江苏省东台市第五教育联盟2022-2023学年九年级下学期第一次月质量检测数学试题

日期: 2025-03-29 月考试卷来源：出卷网

单选题

$\text{[math]}$ 的相反数是（）

A、 2

B、 $\text{[math]}$

C、 -2

D、 $\text{[math]}$

在下列四个几何体中，主视图与俯视图都是圆的为（）

A、

B、

C、

D、

下列各式的计算中正确的是（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

港珠澳大桥是连接香港、珠海和澳门的超大型跨海通道，总长55000米.数据55000米用科学记数法表示为（）

A、 5.5×10⁴米

B、 5.5×10³米

C、 0.55×10⁴米

D、 55×10³米

数据6，4，5，4，6，2，6的众数是（）

A、 2

B、 4

C、 5

D、 6

如图， $\text{[math]}$ 的三个顶点在 $\text{[math]}$ 上， $\text{[math]}$ 是直径，点C在 $\text{[math]}$ 上，且 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 等于（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

一元二次方程 $\text{[math]}$ 有两个不相等的实数根，则k的取值范围是（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$ 且 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$ 且 $\text{[math]}$

已知二次函数 $\text{[math]}$ ，将该二次函数在x轴上方的图象沿x轴翻折到x轴下方，图象的其余部分不变，得到一个新的函数图象（如图所示），当直线 $\text{[math]}$ 与新图像有3个交点时，m的值是（）

A、 $\text{[math]}$

B、 -2

C、 -2或3

D、 -6或-2

填空题

使 $\text{[math]}$ 有意义的x的取值范围是．

分解因式：3a²-3．

双曲线y= $\text{[math]}$ 在每个象限内，函数值y随x的增大而增大，则m的取值范围是．

已知圆锥的底面圆半径是3，高为4，则圆锥的侧面积是.

若正多边形的一个外角是45°，则该正多边形的边数是．

一元二次方程 $\text{[math]}$ 的两个根为 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ .

定义：在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，把∠Ａ的邻边与对边的比叫做 $\text{[math]}$ 的余切，记作 $\text{[math]}$ .等腰三角形中有两条边为4和6，则底角的余切值为.

如图， $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，若D，E是边 $\text{[math]}$ 上的两个动点，F是边 $\text{[math]}$ 上的一个动点， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的最小值为.

解答题

计算： $\text{[math]}$

解不等式组： $\text{[math]}$

先化简，再求值： $\text{[math]}$ ，其中 $\text{[math]}$ ．

有三张正面分别写有数字-2，-1，1的卡片，它们的背面完全相同，将这三张卡片背面朝上洗匀后随机抽取一张，以其正面的数字作为 $\text{[math]}$ 的值，放回卡片洗匀，再从三张卡片中随机抽取一张，以其正面的数字作为 $\text{[math]}$ 的值，两次结果记为 $\text{[math]}$

某校为了了解学生的安全意识，在全校范围内随机抽取部分学生进行问卷调查.根据调查结果，把学生的安全意识分成“淡薄”、“一般”、“较强”、“很强”四个层次，并绘制如下两幅尚不完整的统计图.

根据以上信息，解答下列问题：

如图，在 $\text{[math]}$ 中，E是 $\text{[math]}$ 的中点，连接 $\text{[math]}$ 并延长交 $\text{[math]}$ 的延长线于点F.

如图，某数学兴趣小组为测量一棵古树BH和教学楼CG的高，先在A处用高1.5米的测角仪测得古树顶端H的仰角∠HDE为37°，此时教学楼顶端G恰好在视线DH上，再向前走8米到达B处，又测得教学楼顶端G的仰角∠GEF为45°，点A、B、C三点在同一水平线上.

（参考数据：sin37°≈0.60，cos37°≈0.80，tan37°≈0.75）

如图， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的直径，弦 $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ .

一辆慢车与一辆快车分别从甲、乙两地同时出发，匀速相向而行，两车在途中相遇后都停留一段时间，然后分别按原速一同驶往甲地后停车．设慢车行驶的时间为x小时，两车之间的距离为y千米，图中折线表示y与x之间的函数图象，请根据图象解决下列问题：

如图，已知抛物线 $\text{[math]}$ 与x轴交于 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 两点，与y轴交于C点，设抛物线的顶点为D.过点D作 $\text{[math]}$ 轴，垂足为E.P为线段DE上一动点， $\text{[math]}$ 为x轴上一点，且 $\text{[math]}$ .

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