江苏省扬州市江都区邵樊片区2022-2023学年九年级下学期第一次质量检测数学试卷

下列函数是二次函数的是（    ）

已知点P到圆心O的距离为5，若点P在圆内，则的半径可能为（   ）

一组数据5，8，8，10，1中，最后一个两位数的个位数字被墨迹覆盖，则这组数据不受影响的统计量是（    ）

如图， ， 则下列比例式成立的是（ ）

二次函数y=(x+2)²-3的顶点坐标是（   ）

如图，△ABC与△DEF位似，点O为位似中心.已知OA∶OD=1∶2，则△ABC与△DEF的面积比为（   ）

在△ABC中，若|sinA﹣|+（﹣cosB）²=0，则∠C的度数是（　　）

如图，在平面直角坐标系中，已知A（-2，4）、P（-1，0），B为y轴上的动点，以AB为边构造△ABC，使点C在x轴上，∠BAC＝90°，M为BC的中点，则PM的最小值为（ ）

若关于x的一元二次方程的一个根为1，则k的值为.

已知一组数据 ， ， 5，7，这组数据的极差是.

一个不透明的袋子中装有9个小球，其中6个红球、3个绿球，这些小球除颜色外无其他差别.从袋子中随机摸出一个小球，则摸出的小球是绿球的概率是.

若圆锥的底面半径为3cm，高为4cm，则它的侧面展开图的面积为cm² ．

将抛物线向左平移2个单位，则平移后的抛物线的函数表达式为.

已知线段a、b、c，其中c是a、b的比例中项，若a =9cm，b=4cm，则线段c=.

已知C是线段AB的黄金分割点， ， 若 ， 则的长为.（结果保留根号）

如图，抛物线y＝ax²＋c与直线y＝kx＋b交于A（-1，m），B（2，n）两点，则不等式ax²-kx＋c＜b的解集是.

如图平面直角坐标系中，⊙O的半径5 ， 弦AB的长为4，过点O作OC⊥AB于点C，⊙O内一点D的坐标为（-4，3），当弦AB绕点O顺时针旋转时，点D到AB的距离的最小值是.

在△ABC中，AB＝4，∠C＝60°，∠A＞∠B，则BC的长的取值范围是.

   

已知O是坐标原点，的坐标分别为.

⑴画出绕点O顺时针旋转后得到的 ， 并写出的坐标为      ▲      ；
⑵在y轴的左侧以O为位似中心作的位似图形 ， 使新图与原图相似比为；
⑶若点在线段上，直接写出变化（2）后点D的对应点的坐标为      ▲      .

某校为了强化学生的环保意识，校团委在全校举办了“保护环境，人人有责”知识竞赛活动，初、高中根据初赛成绩，各选出5名选手组成初中代表队和高中代表队进行复赛，复赛成绩如图所示.

根据以上信息解答下列问题：

小红和父母计划寒假期间从A、B、C、D 四个景点中随机选择景点游玩.

在数学活动课上，老师带领数学小组测量大树的高度.如图，数学小组发现大树离教学楼 ， 大树的影子有一部分落在地面上，还有一部分落在教学楼的墙上，墙上的影子长为 ， 已知此时高的竹竿在水平地面上的影子长 ， 那么这棵大树高度是多少？

如图，在正方形ABCD中，E为边AD上的点，点F在边CD上，∠BEF＝90°且CF＝3FD.

 

如图， 内接于 ， ，点E在直径CD的延长线上，且 .

六月是水蜜桃大量上市的季节，某果农在销售时发现：若水蜜桃的售价为15元/千克，则日销售量为50千克，若售价每提高1元/千克，日销售量就减少2千克，现设水蜜桃售价为x元/千克（ ， 且x为正整数）.

如图，点C是以AB为直径的半圆O内任意一点，连接AC，BC，点D在AC上，且AD＝CD，请仅用无刻度的直尺分别按下列要求画图（保留画图痕迹）．

如图1，在平面直角坐标中，抛物线与x轴交于点、两点，与y轴交于点C，连接BC，直线交y轴于点M.P为直线BC上方抛物线上一动点，过点P作x轴的垂线，分别交直线BC、BM于点E、F.