湖北省武汉市江夏区2022-2023学年八年级下学期期中考试数学试卷

日期: 2025-04-01 期中考试来源：出卷网

单选题

若二次根式 $\text{[math]}$ 有意义，则 x 的取值范围是（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

在下列二次根式中，是最简二次根式的是（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

下列计算正确的是（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

△ABC中，∠A、∠B、∠C所对的边分别是a，b，c，则满足下列条件的△ABC不是直角三角形的是（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

菱形的边长为5，它的一条对角线的长为6，则菱形的另一条对角线的长为（）

A、 8

B、 6

C、 5

D、 4

下列四个命题：①平行四边形的两组对角分别相等；②对角线互相垂直且平分的四边形是菱形；③矩形是轴对称图形；④对角线相等的菱形是正方形；其中真命题的个数是（）

A、 1个

B、 2个

C、 3个

D、 4个

如图，有一个水池，水面是边长为8尺的正方形，在水池中央有一根芦苇，它高出水面1尺，如果把这根芦苇拉向水池一边的中点，它的顶端恰好到达池边的水面，这根芦苇的长度是（）

A、 7.5尺

B、 8尺

C、 8.5尺

D、 9尺

如图，已知矩形ABCD，AB＝3，BC＝4，AE平分∠BAD交BC于点E，点F、G分别为AD、AE的中点，则FG＝（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 2

D、 $\text{[math]}$

如图，矩形ABCD的周长为1，连接矩形ABCD四条边中点得到四边形A₁B₁C₁D₁ ，再连接四边形A₁B₁C₁D₁四条边中点得到四边形A₂B₂C₂D₂ ，如此继续下去…，则四边形A₁₀B₁₀C₁₀D₁₀的周长为（）

A、（ $\text{[math]}$ ）⁵

B、（ $\text{[math]}$ ）¹⁰

C、（ $\text{[math]}$ ）⁵

D、（ $\text{[math]}$ ）¹⁰

如图，矩形 $\text{[math]}$ 的顶点E、F分别在菱形 $\text{[math]}$ 的边 $\text{[math]}$ 和对角线 $\text{[math]}$ 上，连接 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，当 $\text{[math]}$ 的长最小时，则 $\text{[math]}$ 的长为（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

填空题

计算 $\text{[math]}$ .

如图，在平面直角坐标系中，A（4，0），B（0，3），以点A为圆心，AB长为半径画弧，交x轴的负半轴于点C，则点C坐标为．

已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则代数式 $\text{[math]}$ 的值为.

如图，将 $\text{[math]}$ 沿 $\text{[math]}$ 翻折得到 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的度数为.

$\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是的边 $\text{[math]}$ 上的高，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 边的长度是.

如图，在四边形ABCD中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ cm， $\text{[math]}$ cm， $\text{[math]}$ cm.点P从点A出发，以2cm/s的速度向点D运动；点Q从点C同时出发，以3cm/s的速度向点B运动，规定其中一个动点到达端点时，另一个动点也随之停止运动.若运动t s时 $\text{[math]}$ ，则运动时间t的值是s.

解答题

如图，在▱ $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是AB， $\text{[math]}$ 上的点，且 $\text{[math]}$ ，求证：四边形 $\text{[math]}$ 是平行四边形.

如图1，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 于点C，点E是 $\text{[math]}$ 的中点，连接 $\text{[math]}$ 并延长，使 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ .

如图是一个 $\text{[math]}$ 的网格图，每个小正方形的边长都为单位1，每一个小正方形的顶点叫做格点.图中已画出了线段 $\text{[math]}$ 和线段 $\text{[math]}$ ，其端点A，B，E，G均在小正方形的顶点上，点P是线段 $\text{[math]}$ 上一非格点，请按要求画出图形（过程用虚线，结果为实线）并计算.

如图，在四边形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .

如图，矩形 $\text{[math]}$ 内三个相邻的正方形的边长分别为m、n和1.

在平面直角坐标系中，已知点A是x轴负半轴上一点，B点是y轴正半轴上一点，将线段 $\text{[math]}$ 绕A点顺时针旋转90°，得到线段 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ 交x轴于一点P.

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