2022-2023学年人教版七年级数学下期末复习相交线平行线

作者UID:828367

日期: 2024-12-25

复习试卷

单选题

如图各图中，∠1与∠2是对顶角的是（）

2023 年第十九届亚运动会在中国杭州举办，其中吉祥物“莲莲”深受大家喜爱．由下图平移得到的图形是（）

如图，是测量学生跳远成绩的示意图，即 $\text{[math]}$ 的长为某同学的跳远成绩，其依据是（）

A、两点之间线段最短

B、两点确定一条直线

C、垂线段最短

D、过一点有且只有一条直线与已知直线垂直

如图所示，∠1和∠2是同位角的是（）

如图，直线 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 相交于点O， $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则以下等式一定成立的是（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

如图所示，以下5个条件：①∠B=∠4+∠5；②∠2=∠4；③∠1=∠5；④∠B=∠3；⑤∠D+∠4+∠5= 180°．其中一定能判定AD∥BC的有（）

能说明命题“对于任何实数a，都有|a|=a"是假命题的反例是（）

B、 a= $\text{[math]}$

D、 a= $\text{[math]}$

如图， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 的关系是（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

如图，三角板的直角顶点在直尺的一边上．若∠1＝30°，∠2＝70°，则∠3的度数是（）

某同学在一次数学实践活动课中将-条对边互相平行的纸带进行两次折叠(如图) ．折痕分别为AB，CD，若CD∥BE，且∠CBE= $\text{[math]}$ ∠ABC，则∠1为（）

填空题

如图： $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，垂足分别为A、D，则图中线段的长度能表示点到直线的距离的共有条．

如图是对顶角量角器，它所测量的角是度.

如图， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的平分线， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ .

如图，一条公路修到湖边时，需拐弯绕湖而过，在A，B，C三处经过三次拐弯，此时道路恰好和第一次拐弯之前的道路平行（即AE∥CD），若∠A＝100°，∠B＝160°，则∠C的度数是 .

一副直角三角尺叠放如图1所示，现将45°的三角尺ADE固定不动，将含30°的三角尺ABC绕顶点A顺时针转动，使两块三角尺至少有一组边互相平行，如图2，当∠BAD＝15°时， $\text{[math]}$ ，则∠BAD（0°＜∠BAD＜180°）其它所有可能符合条件的度数为.

解答题

如图，∠ABC+∠ECB＝180°，∠P＝∠Q．

求证：∠1＝∠2．

根据图形和已知条件，请补全下面这道题的解答过程．

证明：∵∠ABC+∠ECB＝180°（），

∴AB∥ED（）．

∴∠ABC＝∠BCD（）．

又∵∠P＝∠Q（已知），

∴PB∥ ▲ ．

∴∠PBC＝ ▲ ．

又∵∠1＝∠ABC- ▲ ， ∠2＝∠BCD- ▲ ，

∴∠1＝∠2（等量代换）．

如图，BD平分∠ABC，F在AB上，G在AC上，FC与BD相交于点H，∠3+∠4=180°，试说明∠1=∠2．

如图， $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 相交于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的度数．

如图，在四边形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 有何位置关系？试说明理由．

如图，将△ABC向左平移6个单位长度，再向下平移4个单位长度，可以得到△A₁B₁C₁ ，画出平移后的△A₁B₁C₁

①直接写出△A₁B₁C₁各个顶点的坐标；

②写出S_△ABC= ▲ .

如图，有三个论断①∠1=∠2；②∠B=∠D；③∠A=∠C，请从中任选两个作为条件，另一个作为结论构成一个命题，并证明该命题的正确性．

综合题

如图，已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 是射线 $\text{[math]}$ 上一动点（与点 $\text{[math]}$ 不重合）， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 分别平分 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ ，交射线 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .

如图1，点O在直线 $\text{[math]}$ 上，过点O引一条射线 $\text{[math]}$ ，使 $\text{[math]}$ ，将一个直角三角尺的直角顶点放在点O处，直角边 $\text{[math]}$ 在射线 $\text{[math]}$ 上，另一边 $\text{[math]}$ 在直线 $\text{[math]}$ 的下方.

【操作一】：将图1中的三角尺绕着点O以每秒 $\text{[math]}$ 的速度按顺时针方向旋转.当它完成旋转一周时停止，设旋转的时间为t秒.

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