2023年苏科版数学八年级下册全方位训练卷12.3二次根式的加减法

化简的结果是（   ）

的倒数是（ ）

下列二次根式中，可以与合并的是（ ）

下列计算中，正确的是（    ）

已知a= ，b= ，则a与b的关系是（ ）

若 ， 则的值是（   ）

已知m、n是两个连续自然数（m＜n），且 ， ， 则p（ ）

如图，甲，乙，丙三人手中各有一张纸质卡片，卡片的正面分别写有一个算式，则这三张卡片中，算式的计算结果是有理数的有（   ）

已知n是正整数，是整数，则n的最小值为.

分母有理化：＝．

最简二次根式  与二次根式是同类二次根式，则x＝．

若x为实数，在“□”的“□”中填上一种运算符号（在“+，-，×，÷”中选择）后，其运算的结果为有理数.给出下列四个数：①；②；③；④.则x不可能是（填序号即可）

计算：．

当a＝1＋ ，b＝ 时，a²＋b²－2a＋1＝．

电流通过导线时会产生热量，电流，（单位：A）、导线电阻R（单位：Ω）、通电时间t（单位：s）与产生的热量Q（单位：J）满足 ． 已知导线的电阻为8Ω，2s时间导线产生72J的热量，则I的值为A．

阅读理解：对于任意正整数a，b，∵ ， ∴ ， ∴ ， 只有当时，等号成立；结论：在（a、b均为正实数）中，只有当时，有最小值.若 ， 有最小值为．

化简：

计算：

已知 ， ， 分别求下列代数式的值：

若 ， 求的值.

小明家装修，电视背景墙长BC为 m，宽AB为 m，中间要镶一个长为2 m宽为 m的长方形大理石图案（图中阴影部分）.除去大理石图案部分，其他部分贴壁布，求壁布的面积（结果化为最简二次根式）

如图，有一张边长为的正方形纸板，现将该纸板的四个角剪掉，制作一个有底无盖的长方体盒子，剪掉的四个角是面积相等的小正方形，此小正方形的边长为.

高空抛物极其危险，是我们必须杜绝的行为.据研究，高空抛出的物体下落的时间t（单位：s）和高度h（单位：m）近似满足 （不考虑风速的影响）.

阅读下面解题过程．

例：化简 ．

解：

请回答下列问题．

阅读材料：像 ， ， ……这种两个含二次根式的代数式相乘，积不含二次根式，我们称这两个代数式互为有理化因式．在进行二次根式运算时，利用有理化因式可以化去分母中的根号．数学课上，老师出了一道题“已知 ， 求的值．”

聪明的小明同学根据上述材料，做了这样的解答：

因为

所以

所以 ， 所以

所以 ， 所以 ， 所以

请你根据上述材料和小明的解答过程，解决如下问题：