压轴题04 解三角形（选填题）-【考前冲刺】2023年高考数学压轴题专项训练（全国通用）

在中，为上一点，且 ， ， ， 则（ ）

在中，角 ， ， 所对的边分别为 ， ， ， 若 ， ， 成等差数列， ， 则（ ）

在中，D是BC边的中点，且 ， ， ， 则的形状为（ ）

锐角是单位圆的内接三角形，角的对边分别为 ， 且 ， 则等于（    ）

已知点是椭圆上一点，椭圆的左、右焦点分别为、 ， 且 ， 则的面积为（    ）

在中，角A，B和C所对的边长为a，b和c，面积为 ， 且为钝角，的取值范围是（   ）

已知中，角的对边分别为.若 ， 则的最大值为（   ）

已知 ， ， 是圆上的一个动点，则的最大值为（ ）

的内角A，B，C的对边分别为a，b，c.已知 ， ， ， 则的面积为（ ）

在 中，设 ， ， 分别为角 ， ， 对应的边，记 的面积为 ，且 ，则 的最大值为（    ）

设 的内角 ， ， 的对边分别为 ， ， ，若 ， ， ，则 的面积为（    ）

已知四边形ABCD是圆内接四边形， ，则ABCD的周长取最大值时，四边形ABCD的面积为（    ）

在 中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，a=csinB，则tanA的最大值为（    ）

在平面四边形ABCD中，AB=1，AD=4，BC=CD=2，则四边形ABCD面积的最大值为（   ）

已知△ABC的三边分别为a，b，c， 若满足a²+b²+2c²＝8，则△ABC面积的最大值为（    ）

平面内到两定点距离之积为常数的点的轨迹称为卡西尼卵形线，它是1675年卡西尼在研究土星及其卫星的运行规律时发现的，已知在平面直角坐标系中， ， ， 动点P满足 ， 则下列结论正确的是（ ）

已知圆锥SO（O是底面圆的圆心，S是圆锥的顶点）的母线长为 ， 高为 ． 若P，Q为底面圆周上任意两点，则下列结论正确的是（    ）

在 中， ， 分别是 ， 的中点，且 ， ，则（    ）

在中， ， ， ， 是所在平面内任意一点，则的最小值是.

已知的三边长分别为4、5、7，记的三个内角的正切值所组成的集合为 ， 则集合中的最大元素为.

已知在中，角 ， ， 的对边分别为 ， ， ， ， 是的中点，若 ， 则的最大值为.

在△中，角 ， ， 所对的边分别为 ， ， ． 若 ， ， 则△面积的最小值是．

2022年3月，中共中央办公厅、国务院办公厅印发了《关于构建更高水平的全民健身公共服务体系的意见》，再次强调持续推进体育公园建设．如图，某市拟建造一个扇形体育公园，其中 ， 千米．现需要在 ， OB，上分别取一点D，E，F，建造三条健走长廊DE，DF，EF，若 ， ， 则的最大值为千米．

如图，在 中， ， ， ，点 是边 （端点除外）上的一动点.若将 沿直线 翻折，能使点 在平面 内的射影 落在 的内部（不包含边界），且 .设 ，则t的取值范围是.

中，为边上的中线， ， 则的取值范围是．

设的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，已知 ， 则的面积的最大值为.

已知中，点 ， 点 ， 内角的对边分别为 ， 面积为 ， 且 ， 则满足条件的点的轨迹长度为．

在 中，角 ， ， 所对应的边分别为 ， ， ， ， 的外接圆面积为 ，则 面积的最大值是.

在 中，角 ， ， 的对边分别为 ， ， ，若 ， 外接圆周长与 周长之比的最小值为．

在锐角三角形ABC中，已知4sin²A+sin²B＝4sin²C，则 的最小值为．