压轴题05 三角函数、解三角形（解答题）-【考前冲刺】2023年高考数学压轴题专项训练（全国通用）

设的内角、、的对边分别为、、 ， 已知 ．

已知的内角、、所对的边分别为、、 ， .

在锐角中，角的对边分别为 ， 且 ， ， 依次组成等差数列.

的内角的对边分别为 ， 已知 ．

已知的三个角 ， ， 的对边分别为 ， ， ， 且.

已知的内角A，B，C所对边的长分别为a，b，c，且 ．

在中，的对边分别为.

已知半圆的直径 ， 点为圆弧上一点（异于点），过点作的垂线，垂足为.

在中， ， ．

已知函数 ． 再从条件①、条件②、条件③这三个条件中选择能确定函数的解析式的两个作为已知．

在 中， 为 上一点， ．

已知向量 ， ， 设函数 ．

设的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，若 ， 点M为AC的中点，且 ．

在.中，角 ， ， 的对边分别为 ， ， ， 已知 ， .

设的内角、、的对边分别为、、 ， 且 ．

D为边上一点，满足 ， ， 记 ， ．

如图，扇形区域（含边界）是一风景旅游区，其中P，Q分别在公路OA和OB上．经测得，扇形区域的圆心角 ， 半径为5千米．为了方便旅游参观，打算在扇形区域外修建一条公路 ， 分别与OA和OB交于M，N两点，并且MN与相切于点S（异于点P，Q），设（弧度），将公路的长度记为（单位：千米），假设所有公路的宽度均忽略不计．

如图所示，边长为2（百米）的正方形区域是某绿地公园的一个局部，环线是修建的健身步道（不计宽度），其中弯道段是抛物线的一段，该抛物线的对称轴与平行，端点是该抛物线的顶点且为的中点，端点在上，且长为（百米），建立适当的平面直角坐标系，解决下列问题.

设函数 ， 该函数图象上相邻两个最高点之间的距离为 ， 且为偶函数.

落户上海的某休闲度假区预计于2022年开工建设.如图，拟在该度假园区入口处修建平面图呈直角三角形的迎宾区， ， 迎宾区的入口设置在点A处，出口在点B处，游客可从入口沿着观景通道A-C-B到达出口，其中米，米，也可以沿便捷通道A-P-B到达出口（P为△ABC内一点）.

某水产养殖户承包一片靠岸水域.如图，、为直线岸线，米，米， ， 该承包水域的水面边界是某圆的一段弧 ， 过弧上一点按线段和修建养殖网箱，已知.

在① ，② ，③ 这三个条件中任选一个，补充在下面的问题中，并解答问题.在 中，内角 ， ， 的对边分别为 ， ， ，且满足________.

已知函数 .

已知锐角 的外接圆半径为 ，内角 的对边分别为 ， 的面积为 且 ．

如图所示，在平面四边形ABCD（A，C在线段BD异侧）中， ， ， ， .

设函数 ．

设 ，函数 在 上是减函数．

如图，在梯形 中， ．

在 中，角 ， ， 所对的边分别为 ， ， ，点 满足 与 .

设函数 ，

已知函数 ，

已知向量 ． 令函数 ．

已知函数 ，且 图象的相邻两条对称轴之间的距离为 ，再从条件①、条件②、条件③中选择两个作为一组已知条件．