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压轴题09 解析几何(解答题)-【考前冲刺】2023年高考数学压轴题专项训练(全国通用)
作者UID:19310587
日期: 2024-07-04
三轮冲刺
解答题
已知双曲线
的左、右焦点分别为
, 且
到
的一条渐近线的距离为
.
已知过点
的直线
与双曲线
:
的左右两支分别交于
、
两点.
如果曲线
存在相互垂直的两条切线,称函数
是“正交函数”.已知
, 设曲线
在点
处的切线为
.
已知O为坐标原点,曲线
:
和曲线
:
有公共点,直线
:
与曲线
的左支相交于A、B两点,线段AB的中点为M.
如图,在平面直角坐标系
中,
、
、
分别为椭圆
的三个顶点,
为其右焦点,直线
与直线
相交于点
.
已知
,
是双曲线
的左、右顶点,
为双曲线上与
,
不重合的点.
已知椭圆
的长轴长为4,且离心率为
.
已知抛物线
为其焦点,点
在
上,且
(
为坐标原点).
已知曲线
与曲线N关于直线
对称,且
的顶点在曲线N上.
已知椭圆C:
的离心率与双曲线
的离心率互为倒数,点
在椭圆C上,不过点A的直线l与椭圆C交于P,Q两点.
已知M是平面直角坐标系内的一个动点,直线
与直线
垂直,A为垂足且位于第一象限,直线
与直线
垂直,B为垂足且位于第四象限,四边形
(O为原点)的面积为8,动点M的轨迹为C.
如图,已知
为抛物线
内一定点,过E作斜率分别为
,
的两条直线,与抛物线交于
, 且
分别是线段
的中点.
椭圆C:
的左、右焦点分别为
、
, 且椭圆C过点
, 离心率为
.
已知椭圆
:
, 设过点
的直线
交椭圆
于
,
两点,交直线
于点
, 点
为直线
上不同于点A的任意一点.
已知
是抛物线
的焦点,点
在抛物线
上,
, 以
为直径的圆
与
轴相切于点
, 且
.
我们约定,如果一个椭圆的长轴和短轴分别是另一条双曲线的实轴和虚轴,则称它们互为“姊妺”圆锥曲线.已知椭圆
, 双曲线
是椭圆
的“姊妺”圆锥曲线,
分别为
的离心率,且
, 点
分别为椭圆
的左、右顶点.
已知椭圆
的离心率为
, 以C的短轴为直径的圆与直线
相切.
已知椭圆C:
(a>b>0)的离心率为
, 左、右焦点分别为F
1
, F
2
, 过F
1
的直线l交C丁A.B两点.当l⊥x轴时,△ABF
2
的面积为3.
已知椭圆
的中心为坐标原点
, 对称轴为
轴、
轴,且点
和点
在椭圆
上,椭圆的左顶点与抛物线
的焦点
的距离为
.
已知直线
与抛物线
交于
,
两点,且
已知椭圆
的离心率为
, 以其四个顶点为顶点的四边形的面积等于
.动直线
、
都过点
, 斜率分别为k、
,
与椭圆C交于点A、P,
与椭圆C交于点B、Q,点P、Q分别在第一、四象限且
轴.
已知椭圆
的左、右焦点分别为
,
, 左顶点为
, 点
是椭圆
上一点,离心率为
.
已知椭圆
的离心率为
, 它的四个顶点构成的四边形的面积为4.
已知P为抛物线E:
上任意一点,过点P作
轴,垂足为O,点
在抛物线上方(如图所示),且
的最小值为9.
在平面内,动点M(x,y)与定点F(2,0)的距离和它到定直线
的距离比是常数2.
如图,椭圆
的焦点分别为
为椭圆
上一点,
的面积最大值为
.
如图,已知
, 直线l:
, P为平面上的动点,过点P作l的垂线,垂足为点Q,且
.
设双曲线
的右焦点为
, F到其中一条渐近线的距离为2.
已知双曲线E:
与直线l:
相交于A、B两点,M为线段AB的中点.
已知动圆
经过定点
, 且与圆
:
内切.
已知抛物线
, 点
在C上,A关于动点
的对称点记为M,过M的直线l与C交于
,
, M为P,Q的中点.
已知双曲线
的左顶点为
, 过左焦点
的直线与
交于
两点.当
轴时,
,
的面积为3.
已知半圆
的直径
, 点
为圆弧上一点(异于点
),过点
作
的垂线,垂足为
.
已知椭圆
的左焦点为
, 过原点
的直线与椭圆
交于
,
两点,若
, 且
.
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