压轴题12 导数及其应用（选填题）-【考前冲刺】2023年高考数学压轴题专项训练（全国通用）

作者UID:19310587

日期: 2024-12-25

三轮冲刺

单选题

设 $\text{[math]}$ ，则（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 分别是 $\text{[math]}$ 的中点，且 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ 恒成立，则 $\text{[math]}$ 的最小值为（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，其中 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

已知函数 $\text{[math]}$ ，若函数 $\text{[math]}$ 恰有3个零点，则实数 $\text{[math]}$ 的取值范围是（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

已知 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的取值范围是（）

（注：选项中的 $\text{[math]}$ 为自然对数的底数）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

已知函数 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，则（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

设 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

已知 $\text{[math]}$ 恒成立，则λ的取值范围是（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

已知实数 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ …，对任意 $\text{[math]}$ ，不等式 $\text{[math]}$ 恒成立，则实数a的取值范围是（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

若函数 $\text{[math]}$ 有两个极值点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的取值范围为（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

已知函数 $\text{[math]}$ 和函数 $\text{[math]}$ ，具有相同的零点 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值为（）

B、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

定义在R上的函数 $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的导函数，则不等式 $\text{[math]}$ （其中e为自然对数的底数）的解集为（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

设 $\text{[math]}$ 有三个不同的零点，则a的取值范围是（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为正实数，直线 $\text{[math]}$ 与曲线 $\text{[math]}$ 相切，则 $\text{[math]}$ 的取值范围是（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$

已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，其中e为自然对数的底数，则（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

已知实数a、b、c满足 $\text{[math]}$ ，则a、b、c的大小关系为（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

过点 $\text{[math]}$ 可作三条直线与曲线 $\text{[math]}$ 相切，则实数a的取值范围为（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

设 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

已知函数 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，若总存在两条不同的直线与函数 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 图象均相切，则实数a的取值范围为（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

设函数 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上的导函数为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，对任意 $\text{[math]}$ ，都有 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，则不等式 $\text{[math]}$ 的解集为（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

设函数 $\text{[math]}$ 的值域为 $\text{[math]}$ ，则实数 $\text{[math]}$ 的取值范围是（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

某汽车公司最近研发了一款新能源汽车，以单次最大续航里程500公里为标准进行测试，且每辆汽车是否达到标准相互独立，设每辆新能源汽车达到标准的概率为p（ $\text{[math]}$ ），当100辆汽车中恰有80辆达到标准时的概率取最大值时，若预测该款新能源汽车的单次最大续航里程为X，且 $\text{[math]}$ ，则预测这款汽车的单次最大续航里程不低于600公里的概率为（）

若 $\text{[math]}$ ，则（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

若过点 $\text{[math]}$ 可以作曲线 $\text{[math]}$ 的两条切线，切点分别为 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的取值范围是（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

已知函数 $\text{[math]}$ ，若函数 $\text{[math]}$ 在区间 $\text{[math]}$ 上有两个零点 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的取值范围是（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

已知关于 $\text{[math]}$ 的不等式

对任意 $\text{[math]}$ 恒成立，则 $\text{[math]}$ 的最大值为（）

A、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

多选题

已知函数 $\text{[math]}$ ，则下列说法正确的是（）

已知 $\text{[math]}$ ，函数 $\text{[math]}$ ，则（）

已知函数 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的导数，则（）

已知函数 $\text{[math]}$ ，则（）

已知函数 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则下列说法正确的是（）

已知 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，则（）

若过 $\text{[math]}$ 轴上一点 $\text{[math]}$ 最多可作出 $\text{[math]}$ 条直线与函数 $\text{[math]}$ 的图象相切，则（）

已知函数 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 分別在函数 $\text{[math]}$ 的 $\text{[math]}$ 的图像上， $\text{[math]}$ 为坐标原点，则下列命题正确的是（）

已知函数 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的图象上有且仅有两对关于原点对称的点，则 $\text{[math]}$ 的取值可能是（）

填空题

若对任意正实数x，y都有 $\text{[math]}$ ，则实数m的取值范围为.

已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是方程 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ ）的两根，且 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的最大值是．

已知函数 $\text{[math]}$ 有两个极值点，则实数 $\text{[math]}$ 的取值范围是.

已知定义在 $\text{[math]}$ 上的函数 $\text{[math]}$ 恒有两个不同的极值点，则a的取值范围是．

已知函数 $\text{[math]}$ 的定义域为 $\text{[math]}$ ，其导函数为 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ . $\text{[math]}$ ，则关于x的不等式 $\text{[math]}$ 的解集为.

已知函数 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ 是自然对数的底数），对任意的 $\text{[math]}$ ，存在 $\text{[math]}$ ，有 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的取值范围为.

已知函数 $\text{[math]}$ ，若关于 $\text{[math]}$ 的方程 $\text{[math]}$ 有3个不同的实数根，则 $\text{[math]}$ 的取值范围为．

已知函数 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 是函数 $\text{[math]}$ 图象上不同的两个点，则 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ 为坐标原点）的取值范围是.

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