压轴题13 导数及其应用（解答题）-【考前冲刺】2023年高考数学压轴题专项训练（全国通用）

作者UID:19310587

日期: 2024-06-28

三轮冲刺

解答题

设函数 $\text{[math]}$ .

已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，设函数 $\text{[math]}$ ，其中 $\text{[math]}$ 为自然对数的底， $\text{[math]}$ .

已知函数 $\text{[math]}$ .（其中 $\text{[math]}$ 为常数）

如果曲线 $\text{[math]}$ 存在相互垂直的两条切线，称函数 $\text{[math]}$ 是“正交函数”．已知 $\text{[math]}$ ，设曲线 $\text{[math]}$ 在点 $\text{[math]}$ 处的切线为 $\text{[math]}$ ．

设 $\text{[math]}$ 是坐标平面 $\text{[math]}$ 上的一点，曲线 $\text{[math]}$ 是函数 $\text{[math]}$ 的图像．若过点 $\text{[math]}$ 恰能作曲线 $\text{[math]}$ 的 $\text{[math]}$ 条切线（ $\text{[math]}$ ），则称 $\text{[math]}$ 是函数 $\text{[math]}$ 的“ $\text{[math]}$ 度点”．

已知 $\text{[math]}$ ，函数 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．

已知函数 $\text{[math]}$ 有两个极值点 $\text{[math]}$ .

已知定义域为D的函数 $\text{[math]}$ ，其导函数为 $\text{[math]}$ ，满足对任意的 $\text{[math]}$ 都有 $\text{[math]}$ ．

已知函数 $\text{[math]}$ .

已知函数 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .

已知函数 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ . $\text{[math]}$ .

已知函数 $\text{[math]}$ ．

已知函数 $\text{[math]}$ .

已知函数 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ ， e为自然对数的底数）.

设连续正值函数 $\text{[math]}$ 定义在区间 $\text{[math]}$ 上，如果对于任意 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 都有 $\text{[math]}$ ，则称 $\text{[math]}$ 为“几何上凸函数”．已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．

已知函数 $\text{[math]}$ ．

已知函数 $\text{[math]}$ ．

已知 $\text{[math]}$ ，证明：

已知函数 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．

已知函数 $\text{[math]}$ 有两个极值点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．

已知函数 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .

已知函数 $\text{[math]}$ ．

已知函数 $\text{[math]}$ ．

已知函数 $\text{[math]}$ ，其中 $\text{[math]}$ .

已知函数 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .

已知函数 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ （e为自然对数的底数）

已知函数 $\text{[math]}$ ，其中 $\text{[math]}$ 为自然对数的底数．

已知函数 $\text{[math]}$ .

已知函数 $\text{[math]}$ .

已知函数 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$

已知函数 $\text{[math]}$ ．

已知函数 $\text{[math]}$ .

已知函数 $\text{[math]}$ .

已知函数 $\text{[math]}$ （a∈R）．

已知 $\text{[math]}$ ，函数 $\text{[math]}$ .

已知函数 $\text{[math]}$ ．

已知函数 $\text{[math]}$ .

已知函数 $\text{[math]}$ .

已知函数 $\text{[math]}$ 的图像与直线l： $\text{[math]}$ 相切于点 $\text{[math]}$ ．

已知函数 $\text{[math]}$ ，曲线 $\text{[math]}$ 在点 $\text{[math]}$ 处的切线与直线 $\text{[math]}$ 平行．

已知函数 $\text{[math]}$ 在点 $\text{[math]}$ 处的切线l与直线 $\text{[math]}$ 垂直.

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