山东省济南市东南片区2023年中考一模数学试题

的相反数是（  ）

如图所示的几何体，其俯视图是（  ）

为完善城市轨道交通建设，提升城市公共交通服务水平，济南市城市轨道交通2020~2025年第二期建设规划地铁总里程约为米．把数字“”用科学记数法表示为（  ）

如图，平行线 ， 被直线所截，平分 ， 若 ， 则的度数是（  ）

下列图案中，既是中心对称图形又是轴对称图形的是（  ）

已知实数 ， 在数轴上对应点的位置如图所示，则下列判断正确的是（  ）

“二十四节气”是中华农耕文明与天文学智慧的结晶，被国际气象界誉为“中国第五大发明”．小明购买了“二十四节气”主题邮票，他要将“立春”“立夏”“秋分”三张邮票中的两张送给好朋友小亮．小明将它们背面朝上放在桌面上（邮票背面完全相同），让小亮从中随机抽取一张（不放回），再从中随机抽取一张，则小亮抽到的两张邮票恰好是“立春”和“秋分”的概率是（  ）．

函数与在同一坐标系中的图象如图所示，则函数的大致图象为（  ）

如图，已知锐角 ， 按如下步骤作图：（1）在射线上取一点 ， 以点为圆心，长为半径作 ， 交射线于点 ， 连接；（2）分别以点 ， 为圆心，长为半径作弧，交于点 ， ；③连接 ， ， ． 根据以上作图过程及所作图形，下列结论中错误的是（ ）

已知二次函数 ， 将其图象在直线左侧部分沿轴翻折，其余部分保持不变，组成图形 ． 在图形上任取一点 ， 点的纵坐标的取值满足或 ， 其中 ． 令 ， 则的取值范围是（  ）

因式分解：．

如图，一个可以自由转动的转盘，被分成了9个相同的扇形，转动转盘，转盘停止时，指针落在阴影区域的概率等于．

大于 的最小整数是．

如图，扇形纸片的半径为4，沿折叠扇形纸片，点恰好落在上的点处，图中阴影部分的面积为．

如图（1），已知小正方形的面积为1，把它的各边延长一倍得到新正方形；把正方形边长按原法延长一倍得到正方形 ， 如图（2）…；以此下去，则正方形的面积为．

正方形的边长为8，点、分别在边、上，将四边形沿折叠，使点落在处，点落在点处，交于 ． 以下结论：①当为中点时，三边之比为；②连接 ， 则；③当三边之比为时，为中点；④当在上移动时，周长不变．其中正确的有（写出所有正确结论的序号）．

计算：

解不等式组： ， 并写出它的所有非负整数解．

在中，点 ， 在对角线上，且 ， 连接 ， ． 求证： ．

为深入学习贯彻党的二十大精神，某校开展了以“学习二十大，永远跟党走，奋进新征程”为主题的知识竞赛．发现该校全体学生的竞赛成绩（百分制）均不低于60分，现从中随机抽取名学生的竞赛成绩进行整理和分析（成绩得分用表示，共分成四组），并绘制成如下的竞赛成绩分组统计表和扇形统计图，其中“”这组的数据如下：

82，83，83，84，84，85，85，86，86，86，87，89．

竞赛成绩分组统计表

组别	竞赛成绩分组	频数	平均分
1		8	65
2		a	76
3		b	85
4		c	94

请根据以上信息，解答下列问题：

如图，一艘游轮在处测得北偏东的方向上有一灯塔B，游轮以海里/时的速度向正东方向航行2小时到达处，此时测得灯塔在处北偏东的方向上．

如图，是的直径， ， 是上两点，且 ， 过点的切线交的延长线于点 ， 交的延长线于点 ， 连接 ， 交于点 ．

小米手机越来越受到大众的喜爱，各种款式相继投放市场，某店经营的A款手机去年销售总额为50000元，今年每部销售价比去年降低400元，若卖出的数量相同，销售总额将比去年减少 ．

A，B两款手机的进货和销售价格如下表：

	A款手机	B款手机
进货价格元	1100	1400
销售价格元	今年的销售价格	2000

如图，在矩形中， ， ， 分别以 ， 所在的直线为x轴和y轴建立平面直角坐标系．反比例函数的图象交于点E，交于点F， ．

某校数学兴趣学习小组在一次活动中，对一些特殊几何图形具有的性质进行了如下探究：

抛物线过点 ， 点 ， 顶点为 ， 与轴相交于点 ． 点是该抛物线上一动点，设点的横坐标为 ．