【高考真题】2022年新高考数学真题试题（天津卷）

作者UID:6898401

日期: 2024-12-24

高考真卷

单选题

设全集 $\text{[math]}$ ，集合 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

“ $\text{[math]}$ 为整数”是“ $\text{[math]}$ 为整数”的（）

A、充分不必要条件

B、必要不充分条件

C、充要条件

D、既不充分也不必要条件

函数 $\text{[math]}$ 的图像为（）

为研究某药品的疗效，选取若干名志愿者进行临床试验，所有志愿者的舒张压数据（单位： $\text{[math]}$ ）的分组区间为 $\text{[math]}$ ，将其按从左到右的顺序分别编号为第一组，第二组，…，第五组，右图是根据试验数据制成的频率分布直方图．已知第一组与第二组共有20人，第三组中没有疗效的有6人，则第三组中有疗效的人数为（）

已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

化简 $\text{[math]}$ 的值为（）

已知抛物线 $\text{[math]}$ 分别是双曲线 $\text{[math]}$ 的左、右焦点，抛物线的准线过双曲线的左焦点 $\text{[math]}$ ，与双曲线的渐近线交于点A，若 $\text{[math]}$ ，则双曲线的标准方程为（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

如图，“十字歇山”是由两个直三棱柱重叠后的景象，重叠后的底面为正方形，直三棱柱的底面是顶角为 $\text{[math]}$ ，腰为3的等腰三角形，则该几何体的体积为（）

已知 $\text{[math]}$ ，关于该函数有下列四个说法：

① $\text{[math]}$ 的最小正周期为 $\text{[math]}$ ；

② $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上单调递增；

③当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ 的取值范围为 $\text{[math]}$ ；

④ $\text{[math]}$ 的图象可由 $\text{[math]}$ 的图象向左平移 $\text{[math]}$ 个单位长度得到．

以上四个说法中，正确的个数为（）

填空题

已知 $\text{[math]}$ 是虚数单位，化简 $\text{[math]}$ 的结果为．

$\text{[math]}$ 的展开式中的常数项为.

若直线 $\text{[math]}$ 与圆 $\text{[math]}$ 相交所得的弦长为 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ．

52张扑克牌，没有大小王，无放回地抽取两次，则两次都抽到A的概率为；已知第一次抽到的是A，则第二次抽取A的概率为

在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， D是AC中点， $\text{[math]}$ ，试用 $\text{[math]}$ 表示 $\text{[math]}$ 为，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的最大值为

设 $\text{[math]}$ ，对任意实数x，记 $\text{[math]}$ ．若 $\text{[math]}$ 至少有3个零点，则实数 $\text{[math]}$ 的取值范围为.

解答题

在 $\text{[math]}$ 中，角A、B、C的对边分别为a，b，c.已知 $\text{[math]}$ .

直三棱柱 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， D为 $\text{[math]}$ 的中点，E为 $\text{[math]}$ 的中点，F为 $\text{[math]}$ 的中点．

设 $\text{[math]}$ 是等差数列， $\text{[math]}$ 是等比数列，且 $\text{[math]}$ ．

椭圆 $\text{[math]}$ 的右焦点为F、右顶点为A，上顶点为B，且满足 $\text{[math]}$ ．

已知 $\text{[math]}$ ，函数 $\text{[math]}$

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