黑龙江省齐齐哈尔市2023届高三数学一模试卷-组卷题库站

单选题

设全集 $\text{[math]}$ ，集合 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ =（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

已知复数 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 在复平面内对应的点关于实轴对称，则 $\text{[math]}$ （）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

A、 1或 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$ 或 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

$\text{[math]}$ 基站建设是众多“新基建”的工程之一，截至 $\text{[math]}$ 年 $\text{[math]}$ 月底， $\text{[math]}$ 地区已经累计开通 $\text{[math]}$ 基站 $\text{[math]}$ 个，未来将进一步完善基础网络体系，加快推进 $\text{[math]}$ 网络建设．已知 $\text{[math]}$ 年 $\text{[math]}$ 月该地区计划新建 $\text{[math]}$ 个 $\text{[math]}$ 基站，以后每个月比上一个月多建 $\text{[math]}$ 个，则 $\text{[math]}$ 地区到 $\text{[math]}$ 年 $\text{[math]}$ 月底累计开通 $\text{[math]}$ 基站的个数为（）

已知两条不同的直线l，m及三个不同的平面α，β，γ，下列条件中能推出 $\text{[math]}$ 的是（）

A、 l与α，β所成角相等

B、 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$

已知角α的顶点在原点，始边与x轴的正半轴重合，终边经过点 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 2

若 $\text{[math]}$ 能被7整除，则x，n的一组值可能为（）

A、 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$

已知函数 $\text{[math]}$ ，将函数 $\text{[math]}$ 的图象向左平移 $\text{[math]}$ 个单位长度，得到函数 $\text{[math]}$ 的图象，若 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 是关于x的方程 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 内的两根，则 $\text{[math]}$ （）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

多选题

椭圆C： $\text{[math]}$ 的左、右焦点分别为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，点P在椭圆C上，则____．

已知a，b， $\text{[math]}$ ，则下列说法正确的是（）

定义在 $\text{[math]}$ 上的函数 $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ ，且当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ ，则（）

如图，在三棱锥 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 平面 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为垂足，则下列命题正确的是（）

填空题

请写出满足方程 $\text{[math]}$ 的一组实数对 $\text{[math]}$ ：．

一组数据由8个数组成，将其中一个数由4改为2，另一个数由6改为8，其余数不变，得到新的一组数据，则新的一组数的方差相比原一组数的方差的增加值为．

已知曲线 $\text{[math]}$ ： $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 处的切线为 $\text{[math]}$ ，曲线 $\text{[math]}$ ： $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 处的切线为 $\text{[math]}$ ，若存在实数t使得 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的倾斜角互补，则实数a的取值范围为．

已知抛物线C： $\text{[math]}$ ，点P为抛物线C上第一象限内任意一点，过点P向圆D： $\text{[math]}$ 作切线，切点分别为A，B，则四边形PADB面积的最小值为，此时直线AB的方程为．

解答题

已知 $\text{[math]}$ 的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，且 $\text{[math]}$ ．

在① $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， ② $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 的前n项和，这两个条件中任选一个，补充在下面问题中，并解答下列问题．

已知数列 $\text{[math]}$ 满足____．

注：如果选择多个条件分别解答，按第一个解答计分．

随着春季学期开学，某市市场监管局加强了对学校食堂食品安全管理，助力推广校园文明餐桌行动，培养广大师生文明餐桌新理念，以“小餐桌”带动“大文明”，同时践行绿色发展理念．该市某中学有A，B两个餐厅为老师与学生们提供午餐与晚餐服务，王同学、张老师两人每天午餐和晚餐都在学校就餐，近一个月（30天）选择餐厅就餐情况统计如下：

选择餐厅情况（午餐，晚餐）	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$
王同学	9天	6天	12天	3天
张老师	6天	6天	6天	12天

假设王同学、张老师选择餐厅相互独立，用频率估计概率．

如图所示，在四棱锥 $\text{[math]}$ 中，底面 $\text{[math]}$ 为正方形，侧面 $\text{[math]}$ 为正三角形， $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 的中点， $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 的中点.

已知函数 $\text{[math]}$ ．

已知双曲线C： $\text{[math]}$ 的离心率为 $\text{[math]}$ ，且过点 $\text{[math]}$ ．

黑龙江省齐齐哈尔市2023届高三数学一模试题