湖南省湘西凤凰县2023年九年级下学期初中学情诊断数学试卷

日期: 2025-03-30 中考模拟来源：出卷网

单选题

2023的相反数是（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 2023

据统计数据显示，2023年春节，凤凰古城接待游客564200人次，其中564200用科学记数法表示为（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

下列计算正确的是（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

初中生骑电动车上学存在安全隐患，为了解某初中2400个学生家长对“中学生骑电动车上学”的态度，从中随机调查200个家长，结果有180个家长持反对态度，则下列说法正确的是（）

A、调查方式是普查

B、该校只有180个家长持反对态度

C、样本是200个家长

D、该校约有90%的家长持反对态度

若一个多边形的内角和等于 $\text{[math]}$ ，这个多边形的边数是（）

A、 6

B、 8

C、 10

D、 12

如图是由5个完全相同的小正方体组成的立体图形，则它的主视图是（）

A、

B、

C、

D、

下列图象中，表示正比例函数图象的是（）

A、

B、

C、

D、

不等式组 $\text{[math]}$ 的解集在数轴上表示正确的是（）

A、

B、

C、

D、

如图，四边形ABCD是萎形，对角线AC、BD相交于点O，DH⊥AB于点H，连接OH，∠CAD＝25°，则∠DHO的度数是（）

A、 25°

B、 30°

C、 35°

D、 40°

已知二次函数 $\text{[math]}$ 的图象如图所示，下列结论① $\text{[math]}$ ；② $\text{[math]}$ ；③ $\text{[math]}$ ；④ $\text{[math]}$ ，其中正确的是（）

A、 ①③④

B、 ①②④

C、 ①④

D、 ②③④

填空题

若式子 $\text{[math]}$ 在实数范围内有意义，则实数的取值范围是.

分解因式： $\text{[math]}$ .

已知方程 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ .

如图，直线AB//CD， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ .

一个不诱明口袋里装有8个小球，其中黑球6个，白球2个，除颜色外均相同，从袋子中随机摸出一个小球，则摸出的小球是黑球的概率是．

人数相同的甲乙两班学生在同一次数学单元测试中，班级平均分和方差如下： $\text{[math]}$ ＝85，s_甲²＝25，s_乙²＝16，则成绩较为稳定的班级是.

我国南宋时期数学家秦九韶曾提出利用三角形的三边求面积的公式，此公式与古希腊几何学家海伦提出的公式如出一辙，即三角形的三边长分别为a，b，c，记 $\text{[math]}$ ，则其面积 $\text{[math]}$ .这个公式也被称为海伦 $\text{[math]}$ 秦九韶公式.若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则此三角形面积的最大值为.

如图，在平面直角坐标系中，抛物线 $\text{[math]}$ 经过平移得到抛物线 $\text{[math]}$ ，其对称轴与两段抛物线所围成的阴影部分的面积为 .

解答题

计算： $\text{[math]}$ .

先化简，再求值 $\text{[math]}$ ，其中 $\text{[math]}$

如图，反比例函数 $\text{[math]}$ 的图象与正比例函数 $\text{[math]}$ 的图象交于 $\text{[math]}$ 、B两点．点 $\text{[math]}$ 在反比例函数图象上，连接 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 交y轴于点N．

初三年级“黄金分割项目活动”展示，为了解全体初三年级同学的活动成绩，抽取了部分参加活动的同学的成绩进行统计后，分为“优秀”，“良好”，“一般”，“较差”四个等级，并根据成绩绘制成如图两幅不完整的统计图，请结合统计图中的信息，回答下列问题：

图1是一台手机支架，图2是其侧面示意图，AB，BC可分别绕点A，B转动，测得 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .

某学校为开展“阳光体育”活动，计划拿出不超过3000元的资金购买一批篮球、羽毛球拍和乒乓球拍，已知篮球、羽毛球拍和乒乓球拍的单价比为8︰3︰2，且其单价和为130元.

如图，AB为⊙O的直径，C，D为⊙O上的两点，∠BAC＝∠DAC，过点C做直线EF⊥AD，交AD的延长线于点E，连接BC．

综合与探究：如图，在平面直角坐标系中，抛物线 $\text{[math]}$ 与x轴交于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，与y轴交于点C，连接 $\text{[math]}$ .若在第四象限的抛物线上取一点M，过点M作 $\text{[math]}$ 轴于点D，交直线 $\text{[math]}$ 于点E.

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