湖南省株洲市石峰区2023年九年级数学素养监测卷（一）

日期: 2025-03-24 中考模拟来源：出卷网

单选题

$\text{[math]}$ 的相反数是（）

A、 $\text{[math]}$

B、 2

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

在实数 $\text{[math]}$ ， 0， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 中，最小的是（）

A、 $\text{[math]}$

B、 0

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

下列计算正确的是（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

在平面直角坐标系中，点 $\text{[math]}$ 在（）

A、 x轴上

B、 y轴上

C、第三象限

D、第四象限

某校规定学生的数学综合成绩满分为100分，其中期中成绩占40%，期末成绩占60%，小明的期中和期末考试成绩分别是90分，95分，则小明的综合成绩是（）

A、 92分

B、 93分

C、 94分

D、 95分

下列关于矩形的说法正确的是（）

A、对角线垂直

B、四个角都是直角

C、有四条对称轴

D、四条边相等

方程 $\text{[math]}$ 的解为（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

不等式 $\text{[math]}$ 的解集在数轴上表示正确的是（）

A、

B、

C、

D、

如图，等腰 $\text{[math]}$ 内接于 $\text{[math]}$ ，点D是圆中优孤上一点，连接 $\text{[math]}$ ，已知 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的度数为（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

已知二次函数 $\text{[math]}$ 和一次函数 $\text{[math]}$ ，则这两个函数在同一个平面直角坐标系中的大致图象是（）

A、

B、

C、

D、

填空题

二次根式 $\text{[math]}$ 在实数范围内有意义，则x的取值范围是．

因式分解： $\text{[math]}$ =.

我国的长城始建于西周时期，被国务院确定为全国重点文物保护单位.长城总长约6700000米，数据6700000用科学记数法表示为.

一个不透明的袋子里装有2个红球和6个黑球，它们除颜色外其余都相同.从袋中任意摸出一个球是红球的概率为 .

如图，在菱形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则菱形的面积等于.

如图，正五边形 $\text{[math]}$ 内接于 $\text{[math]}$ ，点F在劣弧 $\text{[math]}$ 上，则 $\text{[math]}$ 的度数为 °.

如图，点A在双曲线 $\text{[math]}$ 上，点B在双曲线 $\text{[math]}$ 上，点A在点B的左侧， $\text{[math]}$ 轴，点C，D在x轴上，若四边形 $\text{[math]}$ 为面积是9的矩形，则k的值为.

如图，已知一个量角器的直径 $\text{[math]}$ 与正方形 $\text{[math]}$ 的边长相等，点N与点C重合，量角器的半圆弧与边 $\text{[math]}$ 交于点P，过点M作 $\text{[math]}$ ，交边 $\text{[math]}$ 于 $\text{[math]}$ ，连结 $\text{[math]}$ ，在量角器绕点C顺时针旋转的过程中，若 $\text{[math]}$ 的度数为 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ °，此时 $\text{[math]}$ 的值为.

解答题

计算 $\text{[math]}$ .

先化简，再求值： $\text{[math]}$ ，其中 $\text{[math]}$ .

如图，在四边形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，过点 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 延长线于点 $\text{[math]}$ ．

如图所示，体育场内一看台与地面所成夹角为 $\text{[math]}$ ，看台最低点A到最高点B的距离 $\text{[math]}$ 米，A，B两点正前方有垂直于地面的旗杆 $\text{[math]}$ ，在A，B两点处用仪器测量旗杆顶端E的仰角分别为 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ .

某校积极落实“双减”政策，将要开设拓展课程.为让学生可以根据自己的兴趣爱好选择最喜欢的课程，进行问卷调查，问卷设置以下四种选项：A（综合模型）、B（摄影艺术）、C（音乐鉴赏）、D（劳动实践），随机抽取了部分学生进行调查，每名学生必须且只能选择其中最喜欢的一种课程，并将调查结果整理绘制成如下不完整的统计图.

根据以上信息，解答下列问题：

如图，直线 $\text{[math]}$ 的图像与x轴，y轴分别交于点B，A，点B与点C关于原点对称，反比例函数 $\text{[math]}$ 的图像经过平行四边形 $\text{[math]}$ 的顶点D.

如图，已知 $\text{[math]}$ 内接于 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的直径， $\text{[math]}$ 的平分线交 $\text{[math]}$ 于点D，交 $\text{[math]}$ 于点E，连接 $\text{[math]}$ ，作 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 的延长线于点F.

如图1，抛物线 $\text{[math]}$ 与x轴交于 $\text{[math]}$ 两点（A点在B点左侧），与y轴交于点C.

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