浙江省嘉兴市南湖区2023年中考一模数学试题-组卷题库站

单选题

$\text{[math]}$ 的相反数是（）

A、 $\text{[math]}$

B、 3

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

如图，该简单几何体的俯视图是（）

A、

B、

C、

D、

下列各式中，正确的是（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

如图，在菱形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的度数为（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

对于一组统计数据：2，2，3，4，4.下列说法错误的是（）

A、平均数是3

B、方差是0.8

C、中位数是3

D、众数是4

某市为缓解交通拥堵，决定修建高架快速路，原计划用20个月完成这项工程，实际提前2个月完成该工程，求实际每月的工作效率比原计划提高的百分比？若设实际每月的工作效率比原计划提高的百分比是 $\text{[math]}$ ，根据题意可列方程为（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

如图，过直线 $\text{[math]}$ 外的点P作直线 $\text{[math]}$ 的平行线，下列作法错误的是（）

A、

B、

C、

D、

在平面直角坐标系中，点 $\text{[math]}$ 是一个光源，木杆 $\text{[math]}$ 两端的坐标分别是 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则木杆 $\text{[math]}$ 在x轴上的投影 $\text{[math]}$ 的长是（）

A、 4

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 5

如图，正方形 $\text{[math]}$ 边长为4，点E在边 $\text{[math]}$ 上运动，在 $\text{[math]}$ 的左侧作等腰直角三角形 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ .喜欢探究的小亮通过独立思考，得到以下两个结论：①当点E与点D重合时， $\text{[math]}$ ；②当线段 $\text{[math]}$ 最短时， $\text{[math]}$ .下列判断正确的是（）

A、 ①，②都正确

B、 ①，②都错误

C、 ①正确，②错误

D、 ①错误，②正确

已知二次函数 $\text{[math]}$ 的图象经过点 $\text{[math]}$ ，且满足 $\text{[math]}$ .当 $\text{[math]}$ 时，该函数的最大值m和最小值n之间满足的关系式是（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

填空题

在1，0， $\text{[math]}$ 这四个数中，最小的数是.

分式方程 $\text{[math]}$ 的解是.

一个不透明的袋子中装有3个小球，它们除分别标有的数字1，3，5不同外，其他完全相同.从袋子中任意摸出两球，则两球上所标数字之和为6的概率是.

在同一直角坐标系中，已知函数 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ （k为不等于零的常数）.若函数 $\text{[math]}$ 的图象经过 $\text{[math]}$ 的图象的顶点，则k，c之间的数量关系为.

如图，在直角坐标系 $\text{[math]}$ 中，矩形 $\text{[math]}$ 被三条直线分割成六个小矩形，D是边 $\text{[math]}$ 的中点， $\text{[math]}$ ，反比例函数 $\text{[math]}$ 的图像经过小矩形的顶点F，G，若图中的阴影矩形面积 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ ，则k的值为.

如图，等边 $\text{[math]}$ 内接于 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， D为 $\text{[math]}$ 上一动点，过点B作射线 $\text{[math]}$ 的垂线，垂足为E.（1） $\text{[math]}$ 的半径长为；（2）当点D由点C沿 $\text{[math]}$ 运动到点A时，点E的运动路径长为.

解答题

因式分解 $\text{[math]}$ .小禾因式分解后，通过代入特殊值检验时，发现左右两边的值不相等.下面是他的解答和检验过程，请认真阅读并完成相应的任务.

小禾的解法： $\text{[math]}$

$\text{[math]}$ ①

$\text{[math]}$ ②

$\text{[math]}$ ③

小禾的检验：当 $\text{[math]}$ 时，

$\text{[math]}$

∵ $\text{[math]}$

∴分解因式错误.

$\text{[math]}$

任务：

数学课上老师要同学证明命题“对角线互相平分的四边形是平行四边形”是正确的.

小红同学先任意画出 $\text{[math]}$ ，再取边 $\text{[math]}$ 的中点O，连结 $\text{[math]}$ 并延长到点D，使 $\text{[math]}$ ，连结 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ （如图所示），并写出了如下尚不完整的已知和求证.