江苏省无锡市江阴市青阳片2022-2023学年七年级下学期期中数学试题

日期: 2025-03-22 期中考试来源：出卷网

单选题

在下列图形中，不能通过其中一个四边形平移得到的是（）

A、

B、

C、

D、

一粒某植物花粉的质量约为0.000037毫克，这个数用科学记数法表示为（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

下列各式从左边到右边的变形是因式分解的是（）

A、－18x⁴y³＝－6x²y²·3x²y

B、 (a＋2)(a－2)＝a²－4

C、 x²＋2x＋1＝x(x＋2)＋1

D、 a²－8a＋16＝(a－4)²

一个多边形的内角和是外角和的4倍，该多边形的边数是（）

A、 7

B、 8

C、 9

D、 10

如图，点 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 的延长线上，下列条件中不能判定 $\text{[math]}$ 的是（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

如图，直线 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的度数是（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

下列不能用平方差公式运算的是（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

如果 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，那么a、b、c三数的大小（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

若 $\text{[math]}$ 的乘积中不含 $\text{[math]}$ 项，则 $\text{[math]}$ 的值为（）

A、 5

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 -5

下列说法中，正确的个数为（）

①三角形的高、中线、角平分线都是线段②三角形的外角大于任意一个内角③△ABC中，∠A＝2∠B＝3∠C，则△ABC是直角三角形④若a、b、c均大于0，且满足a+b＞c，则长为a、b、c的三条线段一定能组成三角形

A、 1

B、 2

C、 3

D、 4

填空题

已知 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ .

如果x²-mx+16是一个完全平方式，那么m的值为．

一个三角形的两边长分别是2和3，若它的第三边长为奇数，则这个三角形的周长为．

如图，已知： $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ °.

将一张长方形纸片ABCD沿EF折叠后ED与BC的交点为G、D、C分别在M、N的位置上，若∠EFG=52°，则∠2﹣∠1=°．

如图，将直角三角形 $\text{[math]}$ 沿 $\text{[math]}$ 方向平移后，得到直角三角形 $\text{[math]}$ ，已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则阴影部分的面积为.

对于任何实数 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，我们都规定符号的意义是 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ ，按照这个规定请你计算：当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ 的值为.

我们知道，对于一个图形，通过两种不同的方法计算它的面积，可以得到一个数学等式.例如图1可以得到 $\text{[math]}$ ，请解答下列问题：如图2，已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ .

解答题

把下列各式因式分解：

如图，在每个小正方形边长为1的方格纸内将△ABC经过一次平移后得到△A′B′C′，图中标出了点B的对应点B′.根据下列条件，利用格点和三角尺画图：

⑴补全△A′B′C′；

⑵请在AC边上找一点D，使得线段BD平分△ABC的面积，在图上作出线段BD；

⑶利用格点在图中画出AC边上的高线BE；

⑷求△ABD的面积 ▲ .

先化简，再求值： $\text{[math]}$ ，其中 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ；

如图，已知： $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .试问 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 平行吗？为什么？

如图，在△ABC中，∠A＝∠ABC，直线EF分别交AB、AC和CB的延长线于点D、E、F，过点B作BP//AC交EF于点P.

把形如 $\text{[math]}$ 的二次三项式（或其中一部分）配成完全平方式的方法叫做配方法，配方法的基本形式是完全平方公式的逆写，即 $\text{[math]}$ .例如： $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ 的形式.

我们规定：一个整数能表示成 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ 是整数）的形式，则称这个数为“完美数”.例如， $\text{[math]}$ 是“完美数”、理由：因为 $\text{[math]}$ ，所以 $\text{[math]}$ 是“完美数”.

解决问题：

如图，已知 $\text{[math]}$ ，点A在MN上，点B、C在GH上.在△ABC中，∠ACB＝90°，∠BAC＝45°.点D、E在直线AB上，在△DEF中，∠DFE＝90°，∠EDF＝30°.

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