安徽省滁州市定远县吴圩片2021-2022学年八年级下学期期末数学试题-组卷题库站

单选题

使代数式 $\text{[math]}$ 有意义的x的取值范围是（）

A、 $\text{[math]}$ 且 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$ 且 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$ 且 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

已知 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值为（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

一元二次方程 $\text{[math]}$ 化成一般式后，二次项系数为1，一次项系数为-1，则a的值为（）

用配方法解一元二次方程x²-8x+5=0，将其化成（x+a）²=b的形式，则变形正确的是（）

盛夏来袭，为促进消费，瑶海万达广场从6月份开始对部分商品进行“折上折”（两次打折数相同）优惠活动，已知一件原价1000元的服装，优惠后实际仅需640元，设该服装原本打x折，则有（）

A、 1000(1-2x)=640

B、 1000(1-x)²=640

C、 1000 $\text{[math]}$ =640

D、 1000 $\text{[math]}$ =640

勾股定理是人类最伟大的科学发现之一，在我国古算书（周髀算经）中早有记载；如图1，以直角三角形的各边为边分别向外作正方形，再把较小的两张正方形纸片按图2的方式放置在最大正方形内若直角三角形两直角边分别为6和8，则图中阴影部分的面积为（）

已知a，b，c是 $\text{[math]}$ 的三边长，且满足 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 是（）

如图，在正六边形ABCDEF中，AC=2 $\text{[math]}$ ，则它的边长是（）

A、 1

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 2

如图，在矩形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 为线段 $\text{[math]}$ 上一动点， $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ 于点Q，则 $\text{[math]}$ 的最小值为（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

下表记录了某校4名同学游泳选拔赛成绩的平均数与方差：

	队员1	队员2	队员3	队员4
平均数 $\text{[math]}$ （秒）	51	50	51	50
方差s²（秒²）	3.5	3.5	14.5	15.5

根据表中数据，要从中选择一名成绩好又发挥稳定的运动员参加比赛，应该选择（　　）

填空题

若 $\text{[math]}$ ，则x的取值范围是．

已知m²-2m-1=0，n²-2n-1=0且m $\text{[math]}$ n，则 $\text{[math]}$ 的值为．

在《九章算术》中有一个问题（如图)：今有竹高一丈，末折抵地，去本三尺，问折者高几何?它的意思是：一根竹子原高一丈（ $\text{[math]}$ 尺)，中部一处折断，竹梢触地面处离竹根 $\text{[math]}$ 尺，试问折断处离地面尺．

如图所示， $\text{[math]}$ ，点C在边 $\text{[math]}$ 上， $\text{[math]}$ ， B为边 $\text{[math]}$ 上一动点，连接 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 关于 $\text{[math]}$ 所在直线对称， $\text{[math]}$ 分别为 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 的中点，连接 $\text{[math]}$ 并延长交 $\text{[math]}$ 所在直线于点F，连接 $\text{[math]}$ ．当 $\text{[math]}$ 为直角三角形时， $\text{[math]}$ 的长为．

解答题

计算： $\text{[math]}$

解方程：(x-3)²＝2x-6

在进行二次根式的运算时，如遇到 $\text{[math]}$ 这样的式子，我们可以按如下两种方法进行化简：

方法一： $\text{[math]}$ ．

方法二： $\text{[math]}$ ．

已知关于 $\text{[math]}$ 的一元二次方程 $\text{[math]}$

【问题提出】在2020年抗击新冠肺炎的斗争中，某中学响应政府“停课不停学”的号召进行线上学习，七年级一班的全体同学在自主完成学习任务的同时，全班每两个同学都通过一次视频电话，彼此关怀，互相勉励，共同提高，若每两名同学之间仅通过一次视频电话，如何求全班50名同学共通过多少次电话呢？

【模型构建】用点M₁、M₂、M₃、…、M₅₀分别表示第1、2、3、…、50名同学，把该班级人数n与视频通话次数S之间的关系用如图模型表示：

某服装专卖店在销售中发现，一款衬衫每件进价为70元，销售价为100元时，每天可售出20件，今年受“疫情”影响，为尽快减少库存，商店决定采取适当的降价措施，经市场调查发现，如果每件衬衫降价1元，那么平均可多售出2件．

春季是传染病的高发期，某校为了调查学生对传染病预防知识的了解情况，从全校学生中随机抽取了部分学生进行相关知识的测试，并将测试成绩（x）分为五个等级：A（ $\text{[math]}$ ），B（ $\text{[math]}$ ），C（ $\text{[math]}$ ），D（ $\text{[math]}$ ），E（ $\text{[math]}$ ），整理后分别绘制成如图所示的频数直方图和扇形统计图（部分信息不完整）

如图，在四边形ABCD中，∠B+∠ADC＝180°，CE平分∠BCD交AB于点E，连结DE．

如图，在平行四边形ABCD中，AB＝10，AD＝16，∠A＝60°，P是射线AD上一点，连接PB，沿PB将△APB折叠，得△A'PB．