安徽省芜湖市无为市2023年中考二模数学试题

日期: 2025-03-30 中考模拟来源：出卷网

单选题

下列实数中最小的是（）

A、 1

B、 $\text{[math]}$

C、－4

D、 0

下列运算正确的是（）

A、（﹣a²）³=﹣a⁵

B、 a³•a⁵=a¹⁵

C、（﹣a²b³）²=a⁴b⁶

D、 3a²﹣2a²=1

如图，桌面上有一个一次性纸杯，它的正视图应是（）

A、

B、

C、

D、

新冠疫情在我国得到了很好地控制，可至今仍在海外肆虐，截止2021年3月底，海外累计确诊128924229人，128924229用科学记数法可表示为（精确到千万位）（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

如图，直线a∥b，点B在直线b上，且AB⊥BC，∠1＝40°，那么∠2的度数是（）

A、 35°

B、 45°

C、 50°

D、 65°

为了调查八年级学生完成家庭作业所需的时间，在某校抽查了8名学生，他们每天完成作业所需的时间分别为（单位：分）：70，75，90，70，70，58，80，55，则这组数据的众数、中位数、平均数依次是（）

A、 70，70，71；

B、 70，71，70；

C、 71，70，70；

D、 70，70，70

关于x的一元二次方程kx²+3x﹣1=0有实数根，则k的取值范围是（）

A、 k≤﹣ $\text{[math]}$

B、 k≤﹣ $\text{[math]}$ 且k≠0

C、 k≥﹣ $\text{[math]}$

D、 k≥﹣ $\text{[math]}$ 且k≠0

已知圆锥的底面半径为50cm，母线长为80cm，则此圆锥的侧面积为（）

A、 4000πcm²

B、 3600πcm²

C、 2000 πcm²

D、 1000πcm²

如图，在正方形ABCD中，已知边长 $\text{[math]}$ ，点E是BC边上一动点（点E不与B、C重合），连接AE，作点B关于直线AE的对称点F，则线段CF的最小值为（）

A、 5

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

如图所示是抛物线 $\text{[math]}$ 的部分图象，其顶点坐标为 $\text{[math]}$ ，且与x轴的一个交点在点 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 之间，则下列结论：① $\text{[math]}$ ；② $\text{[math]}$ ；③ $\text{[math]}$ ；④一元二次方程 $\text{[math]}$ 没有实数根．其中正确的结论个数是（）

A、 1个

B、 2个

C、 3个

D、 4个

填空题

函数 $\text{[math]}$ 的自变量 $\text{[math]}$ 的取值范围是．

分解因式： $\text{[math]}$ ．

如图，点 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 轴的负半轴上，点 $\text{[math]}$ 在反比例函数 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ ）的图象上， $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 轴于点 $\text{[math]}$ ，若点 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的中点， $\text{[math]}$ 的面积为 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值为．

已知四边形 $\text{[math]}$ 是矩形， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 边上一动点且不与 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 重合，连接 $\text{[math]}$ ，如图，过点 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ．

①若 $\text{[math]}$ ，那么 $\text{[math]}$ 的长；

②将 $\text{[math]}$ 沿 $\text{[math]}$ 翻折，点 $\text{[math]}$ 的对应点 $\text{[math]}$ 恰好落在边 $\text{[math]}$ 上，那么 $\text{[math]}$ 的长．

解答题

计算： $\text{[math]}$ ．

《孙子算经》是我国古代重要的数学著作，其中有如下问题：今有人盗库绢，不知所失几何，但闻草中分绢，人得六匹，盈六匹；人得七匹，不足七匹.问人、绢各几何？大意是：有几个盗贼偷了仓库里的绢，不知道具体偷盗了多少匹绢，只听盗贼在草丛中分绢时说：“每人分6匹，会剩下6匹；每人分7匹，还差7匹.”问有多少盗贼？多少匹绢？

如图，在平面直角坐标系中， $\text{[math]}$ 的三个顶点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 均在正方形网格的格点上．

⑴画出将 $\text{[math]}$ 沿 $\text{[math]}$ 轴方向向右平移5个单位长度后得到的 $\text{[math]}$ ；

⑵画出 $\text{[math]}$ 关于 $\text{[math]}$ 轴的对称图形 $\text{[math]}$ ，并直接写出点 $\text{[math]}$ 的坐标；

⑶在 $\text{[math]}$ 轴上找一点 $\text{[math]}$ ，使得 $\text{[math]}$ 的值最小．（保留作图痕迹）

细心观察如图，认真分析各式，然后解答问题．

$\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，

$\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，

$\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，

……

为巩固农村脱贫成果，利兴村委会计划利用一块如图所示的空地 $\text{[math]}$ ，培育绿植销售，空地南北边界 $\text{[math]}$ ，西边界 $\text{[math]}$ ，经测量得到如下数据，点A在点C的北偏东 $\text{[math]}$ 方向，在点D的北偏东 $\text{[math]}$ 方向， $\text{[math]}$ 米，求空地南北边界 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 的长（结果保留整数，参考数据： $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ）．

如图，点E是 $\text{[math]}$ 的内心，AE的延长线和 $\text{[math]}$ 的外接圆 $\text{[math]}$ 相交于点D，与弦BC交于点F．

为了解某次数学考试情况，随机抽取了部分学生的成绩（得分均为整数，满分为150分），并将成绩分组如下：第一组(75≤x＜90)、第二组(90≤x＜105)、第三组(105≤x＜120)、第四组(120≤x＜135)、第五组(135≤x≤150)．并将成绩绘制成如下频数分布直方图和扇形统计图(不完整)，根据图中信息，回答下列问题：

如图，已知抛物线 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 轴交于 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 两点，与 $\text{[math]}$ 轴交于点 $\text{[math]}$ ，且点 $\text{[math]}$ 的坐标为 $\text{[math]}$ ，直线 $\text{[math]}$ 经过点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ．

通过以前的学习，我们知道：“如图1，在正方形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ”．某数学兴趣小组在完成了以上学习后，决定对该问题进一步探究：

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