山东省枣庄市台儿庄区2023年中考一模数学试题

下列计算正确的是（   ）

襄阳市正在创建全国文明城市，某社区从今年6月1日起实施垃扱分类回收．下列图形分别是可回收物、厨余垃圾、有害垃圾及其它垃圾的标志，其中，既是中心对称图形又是轴对称图形的是（   ）

若式子在实数范围内有意义，则x的取值范围是（  ）

已知直线 ， 将含30°角的直角三角板按图所示摆放.若 ， 则（  ）

若 ， 则称是以10为底的对数.记作：.例如： ， 则； ， 则.对数运算满足：当 ， 时， ， 例如： ， 则的值为（ ）

已知关于x的分式方程的解是正数，则m的取值范围是（  ）

如图，在平面直角坐标系中，点A，B分别在x轴负半轴和y轴正半轴上，点C在OB上， ，连接AC，过点O作 交AC的延长线于P.若 ，则 的值是（   ）

为了疫情防控，某小区需要从甲、乙、丙、丁 4名志愿者中随机抽取2名负责该小区入口处的测温工作，则甲被抽中的概率是（     ）

如图，点A，C为函数y＝（x＜0）图象上的两点，过A，C分别作AB⊥x轴，CD⊥x轴，垂足分别为B，D，连接OA，AC，OC，线段OC交AB于点E，且点E恰好为OC的中点．当△AEC的面积为时，k的值为（ ）

如图，菱形ABCD的对角线AC、BD相交于点O，过点D作DH⊥AB于点H，连接OH，OH＝4，若菱形ABCD的面积为32 ， 则CD的长为（   ）

如图， 内接于 是 的直径，若 ，则 （   ）

如图，已知二次函数 的图象与 轴交于 ，顶点是 ，则以下结论：① ；② ；③若 ，则 或 ；④ .其中正确的有（   ）个.

若实数m，n满足 ，则 .

如图，在矩形纸片ABCD中，点E在BC边上，将 沿DE翻折得到 ，点F落在AE上．若 ， ，则 cm．

三个能够重合的正六边形的位置如图．已知B点的坐标是 ， 则A点的坐标是．

按一定规律排列的一组数据： ， ， ， ， ， ， …．则按此规律排列的第10个数是．

如图，在中，AB是的弦，的半径为3cm，C为上一点， ， 则AB的长为cm．

已知函数的图象与坐标轴恰有两个公共点，则实数m的值为．

先化简，再求值： ，其中 ， .

为了解同学们最喜欢一年四季中的哪个季节，数学社在全校随机抽取部分同学进行问卷调查，根据调查结果，得到如下两幅不完整的统计图．

根据图中信息，解答下列问题：

湘潭县石鼓油纸伞因古老工艺和文化底蕴，已成为石鼓乡村旅游的一张靓丽名片．某中学八年级数学兴趣小组参观后，进行了设计伞的实践活动．小文依据黄金分割的美学设计理念，设计了中截面如图所示的伞骨结构（其中）：伞柄始终平分 ， ， 当时，伞完全打开，此时 ． 请问最少需要准备多长的伞柄？（结果保留整数，参考数据：）

如图所示，在平面直角坐标系中，一次函数y=kx+b(k≠0)与反比例函数y= (m≠0)的图象交于第二、四象限A、B两点，过点A作AD⊥x轴于D，AD=4，sin∠AOD= ，且点B的坐标为(n，-2)．

如图，在 中， ，AD平分 ，AD交BC于点D， 交AB于点E， 的外接圆⊙O交AC于点F，连接EF．

综合与实践

问题情境：

如图①，点E为正方形内一点， ， 将绕点B按顺时针方向旋转 ， 得到（点A的对应点为点C）．延长交于点F，连接 ．

已知：如图，抛物线y=ax²+bx+c与坐标轴分别交于点A（0，6），B（6，0），C（-2，0），点P是线段AB上方抛物线上的一个动点．