浙江省杭州市北苑实验教育集团2022-2023学年八年级下学期期中数学试卷

下列二次根式中，是最简二次根式的是（    ）

下列所给图形是中心对称图形但不是轴对称图形的是（   ）

已知m是方程x²-x-1＝0的一个根，则代数式2m²-2m-3的值等于（ ）

小杭同学将自己前7次体育模拟测试成绩（单位一分）统计如表，第8次测试的成绩为a分，若这8次成绩的众数不止一个，则a的值为（   ）

次数	第1次	第2次	第3次	第4次	第5次	第6次	第7次
成绩	27	28	30	28	29	29	28

已知平行四边形ABCD中，∠B=4∠A，则∠C=（   ）

为响应国家“双减政策”，某校2021年第三季度平均每周作业时长为600分钟，经过2021年第四季度和2022年第一季度两次整改后，平均每周作业时长为350分钟.设每季度平均每周作业时长的下降率为a，则可列方程为（   ）

四边形的内角和等于 ，五边形的外角和等于 ，则下列关系成立的是（   ）

已知平行四边形ABCD的对角线AC与BD相交于点O，BD⊥AC，若AB=6，AC=8，则对角线BD的长是（　　）

下列关于x的一元二次方程ax²+bx+c＝0（a≠0）的命题中，真命题有（   ）

①若a-b+c＝0，则b²-4ac＞0；②若方程ax²+bx+c＝0（a≠0）两根为1和-2，则a-b＝0；③若方程ax²+bx+c＝0（a≠0）有一个根是-c（c≠0），则b＝ac+1.

如图，▱ABCD的对角线AC，BD交于点O，AE平分∠BAD，交BC于点E，且∠ADC＝60°，AB＝BC，连接OE，下列结论：①∠CAD＝30°；②OD＝AB；③S_▱ABCD＝AC•CD；④S_{四边形OECD}＝S_△AOD ， 其中成立的个数为（   ）

比较大小：﹣3 ﹣2 ．

若关于x的一元二次方程x²-（m-2）x+4＝0 有两个相等实数根，则m＝.

已知一组数据1，5，2，4，x的平均数是3，则x＝；这组数据的方差为 .

已知O是平行四边形两条对角线的交点， ， ， ， 则的周长为.

已知（m-3）≤0.若整数a满足m+a＝5 ， 则a＝.

如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，以斜边AB为边向下做正方形ADEB，过点E作EF∥BC交AC于点F，过点C作CG∥BE交EF于点G，连接DG，若AF＝3，DE＝15，则线段AD与CG的数量关系是 ；四边形CGEB的面积为 .

计算：

解方程：

弘扬中华传统文化，感受中华诗词的独特魅力，校团委会举办首届“校园诗词大会”，初赛共10道题，每题10分，王敏从初赛名单中随机抽取部分同学的成绩，绘制出如下的统计图（1）和图（2）.请根据相关信息，解答下列问题：

如图，▱ABCD的对角线AC，BD相交于点O，E，F分别是OB，OD的中点，连接AE，AF，CE，CF.

作图：

对于向上抛的物体，如果空气阻力忽略不计，有下面的关系式：h＝v₀t-gt²（h是物体离起点的高度，v₀是初速度，g是重力系数，取10m/s² ， t是抛出后经过的时间）.杂技演员抛球表演时，以10m/s的初速度把球向上抛出，球的起点离开地面2m.

如图1，Rt△ABC中，∠ACB＝90，BC＝4，∠ABC＝60°，点P、Q是边AB，BC上两个动点，且BP＝4CQ，以BP，BQ为邻边作平行四边形BPDQ，PD，QD分别交AC于点E，F，设CQ＝m.