浙江省杭州市拱墅区2023年数学一模试题

国家统计局网站公布，我国2022年全年完成造林面积约为3830000公顷．数据3830000用科学记数法可以表示为（ ）

计算：2a²·3a^·=（ ）

如图，已知AB∥CD，BC平分∠ABD．若∠D=50°，则∠C= （ ）

一个不透明的袋子中只装有8个除颜色外完全相同的小球，其中4个红球，3个黄球，1个黑球．从中随机摸出一个小球，摸到红球的概率是（ ）

如图，某游乐场一山顶滑梯的坡角为a，高为h，则滑梯的长l为（ ）

已知a，b，c是实数，若a>b，c<0，则（ ）

中国已经成为全球最大并且最有活力的新能源汽车市场，中国汽车工业协会数据显示，某品牌新能源汽车2022年5月份销量为10万辆，7月份销量为14.5万辆．设该品牌新能源汽车的月平均增长率为x (x>0)，则（ ）

如图，AB是⊙O的直径，点C是AB延长线上的一点，CD与⊙O相切于点D，连接AD，BD．若∠C=30°，则（ ）

设二次函数y=ax²+c(a，c是常数，a<0)，已知函数的图象经过点(-2，p)，( ， 0)，(4，q)，设方程ax²+c+2=0的正实数根为m， （ ）

如图，在正方形ABCD中，点E在边BC上(不与点B，C重合)，点F在边AB上，且AF=BE，连接AE，DF，对角线AC与DF交于点G，连接BG，交AE于点H．若DF=4GH，则= （ ）

写出一个比-3大的负数

若分式的值等于0，则x=

因式分解：x²-x=．

统计某天7：00~9：00经过某高速公路某测速点的汽车速度，得到如右图所示的频数直方图(每一组不含前一个边界值，含后一个边界值)．若该路段汽车限速为120km/h (含)，则超速行驶的汽车占全部汽车的%．

如图是以点O为圆心的圆形纸片，AB是⊙O的弦，将该圆形纸片沿直线AB折叠，劣弧恰好经过圆心O．若AB=6，则图中阴影部分的面积为 

如图，在锐角三角形ABC中，AD是BC边上的高线，CE是AB边上的中线，若CD=AE，∠BAD=2∠BCE，AC=a，则BC=(用含a的代数式表示)．

计算：

为了解A，B两家酒店的经营状况，获得了它们去年下半年7~12月的月营业额(单位：百万元)的数据，并对数据进行整理和分析．下面给出了两条信息：

①A，B两家酒店去年7~12月月营业额的平均数，中位数，方差；

②A，B两家酒店去年7~12月月营业额折线统计图．

根据以上信息，回答下列问题：

	平均数（百万元）	中位数（百万元）	方差（百万元2）
A酒店	2.5	2.45	1.073
B酒店	m	n	0.54

如图，在△ABC中，AC>AB，射线AD平分∠BAC，交BC于点E，点F在边AB的延长线上，AF= =AC，连接EF．

设函数y₁=k₁x+b，函数y₂= (k₁ ， k₂ ， b是常数，k₁>0，k₂>0，b>0)．已知函数y₁的图象与y轴交于点A，与函数y₂的图象的一个交点为点B(1，m)．

如图，在矩形ABCD中，AB<AD，以点A为圆心，线段AD的长为半径画弧，与BC边交于点E，连接AE，过点D作DF⊥AE于点F．

在直角坐标系中，设函数y=ax²+bx+c (a，b，c是常数，a≠0)．

如图，锐角三角形ABC内接于⊙O，∠ABC=2∠ACB，点D平分 ， 连接AD，BD，CD．