专题02 数列-【大题精做】冲刺2023年高考大题突破训练

作者UID:19310587

日期: 2024-09-30

高考模拟

解答题

在等差数列 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 的前n项和， $\text{[math]}$ ，数列 $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ ．

记 $\text{[math]}$ 为正项数列 $\text{[math]}$ 的前 $\text{[math]}$ 项积，且 $\text{[math]}$ .

已知等比数列 $\text{[math]}$ 的前n项和 $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ ．

已知 $\text{[math]}$ 是首项为2，公差为3的等差数列，数列 $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ .

记 $\text{[math]}$ 为数列 $\text{[math]}$ 的前 $\text{[math]}$ 项和，已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ 为正整数）.

已知数列 $\text{[math]}$ 的前 $\text{[math]}$ 项和 $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ .

已知数列 $\text{[math]}$ 是首项为9，公比为 $\text{[math]}$ 的等比数列．

已知各项均为正数的数列{ $\text{[math]}$ }满足 $\text{[math]}$ （正整数 $\text{[math]}$

已知数列 $\text{[math]}$ 是公差为2的等差数列， $\text{[math]}$ . $\text{[math]}$ 是公比大于0的等比数列， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .

已知 $\text{[math]}$ 是首项为1的等差数列，公差 $\text{[math]}$ 是首项为2的等比数列， $\text{[math]}$ ．

设公差不为0的等差数列 $\text{[math]}$ 的前n项和为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．

已知数列 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，记 $\text{[math]}$ 为数列 $\text{[math]}$ 的前 $\text{[math]}$ 项和， $\text{[math]}$ ．

条件①： $\text{[math]}$ 是公差为2的等差数列；条件②： $\text{[math]}$ ．

从条件①、条件②这两个条件中选择一个作为已知．

已知等差数列 $\text{[math]}$ 的公差 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，其前 $\text{[math]}$ 项和为 $\text{[math]}$ ，且____．

在① $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 成等比数列；② $\text{[math]}$ ；③ $\text{[math]}$ 这三个条件中任选一个，补充在横线上，并回答下列问题．

注：如果选择多个条件分别解答，那么按第一个解答计分．

已知数列 $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .

已知各项都是正数的数列 $\text{[math]}$ ，前 $\text{[math]}$ 项和 $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ .

已知等比数列 $\text{[math]}$ 的前n项和为 $\text{[math]}$ ，其公比 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ .

已知数列 $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ 的前n项和为 $\text{[math]}$ ．

从①前 $\text{[math]}$ 项和 $\text{[math]}$ ， ② $\text{[math]}$ ， ③ $\text{[math]}$ 且 $\text{[math]}$ ，这三个条件中任选一个，补充到下面的问题中，并完成解答．

在数列 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， ____，其中 $\text{[math]}$ ．

给出以下条件：① $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 成等比数列；② $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 成等比数列；③ $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的等差中项．从中任选一个，补充在下面的横线上，再解答．

已知单调递增的等差数列 $\text{[math]}$ 的前n项和为 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ， ____．

（注：如果选择多个条件分别解答，按第一个解答计分．）

已知 $\text{[math]}$ 是等差数列 $\text{[math]}$ 的前n项和， $\text{[math]}$ 是等比数列 $\text{[math]}$ 的前n项和，且 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．

已知数列 $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ .

已知 $\text{[math]}$ 是数列 $\text{[math]}$ 的前n项和，且 $\text{[math]}$ ．

记 $\text{[math]}$ 为数列 $\text{[math]}$ 的前 $\text{[math]}$ 项和，已知 $\text{[math]}$ .

设数列 $\text{[math]}$ 的前n项和为 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ．

数列 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .

已知 $\text{[math]}$ 为数列 $\text{[math]}$ 的前 $\text{[math]}$ 项和， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，记 $\text{[math]}$ ．

已知数列 $\text{[math]}$ 的前 $\text{[math]}$ 项和为 $\text{[math]}$ ，满足 $\text{[math]}$ ．

已知数列 $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ .

设数列 $\text{[math]}$ 的前n项和为 $\text{[math]}$ ．已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．

已知数列 $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ ．

已知数列 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ ）满足 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ .

设 $\text{[math]}$ 为正项数列 $\text{[math]}$ 的前 $\text{[math]}$ 项和，满足 $\text{[math]}$ .

已知数列 $\text{[math]}$ 的前 $\text{[math]}$ 项和为 $\text{[math]}$ ，且满足 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ .

已知等差数列 $\text{[math]}$ 的前 $\text{[math]}$ 项和为 $\text{[math]}$ ，且满足 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .

已知数列 $\text{[math]}$ 的前 $\text{[math]}$ 项和为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，且满足 $\text{[math]}$

已知对于任意 $\text{[math]}$ 函数 $\text{[math]}$ 在点 $\text{[math]}$ 处切线斜率为 $\text{[math]}$ ，正项等比数列 $\text{[math]}$ 的公比 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，又 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的等比中项为2．

已知数列 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 满足： $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .

已知公差不为0的等差数列 $\text{[math]}$ 的前 $\text{[math]}$ 项和为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 成等比数列.

已知数列 $\text{[math]}$ 是首项为1的等差数列，公差 $\text{[math]}$ ，设数列 $\text{[math]}$ 的前 $\text{[math]}$ 项和为 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 成等比数列．

已知 $\text{[math]}$ 为正项数列 $\text{[math]}$ 的前n项的乘积，且 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．

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