河北省保定市定州市2022-2023学年八年级下学期数学期中试题

若二次根式 在实数范围内有意义，则 的取值范围是（   ）

下列二次根式中，最简二次根式的是   

下列计算中，正确的是（   ）

如图，平行四边形中， ， 则等于（ ）．

下列各组数中不能作为直角三角形的三边长的是（  ）

 下列说法正确的是（   ）

如图，是的中位线，过点C作交的延长线于点F，则下列结论正确的是（    ）

如图，在中，的平分线与交于点E， ， ， 则DE的长度为（ ）

如图，菱形ABCD的对角线AC=5，BD=10，则该菱形的面积为（   ）

小明用四根长度相同的木条制作了能够活动的菱形学具，他先活动学具成为图1所示菱形，并测得∠B＝60°，接着活动学具成为图2所示正方形，并测得对角线AC＝40cm，则图1中对角线AC的长为（　　）

如图，高速公路的同一侧有A，B两城镇，它们到高速公路所在直线的距离分别为 ， ， ． 要在高速公路上C，D之间建一个出口P，使A，B两城镇到P的距离之和最小，则这个最短距离为（ ）

如图，在矩形ABCD中，点E，F分别是边AB，BC的中点，连接EC，FD，点G，H分别是EC，FD的中点，连接GH，若AB＝6，BC＝10，则GH的长度为（    ）

化简：＝．

如图，菱形的一边中点为M，对角线交于点O， ， 则菱形的周长为．

如图，在平面直角坐标系xOy中，若菱形ABCD的顶点A，B的坐标分别为（﹣3，0），（2，0），点D在y轴上，则点C的坐标是．

已知 ， ， 则的值为．

如图，若一个三角形的三边长为5、12、 ， 则使此三角形是直角三角形的的值是．

用四块大正方形地砖和一块小正方形地砖拼成如图所示的实线图案，每块大正方形地砖的面积为a，小正方形地砖的面积为b，依次连接四块大正方形地砖的中心得到正方形ABCD．则正方形ABCD的面积为（用含a，b的代数式表示）．

计算：

要把宣传牌 ， 装订在教室的黑板上面（如图所示）．一架梯子（米）靠在宣传牌 ， 底端落在地板E处，然后移动的梯子使顶端落在宣传牌的B处，而底端E向外移到了1米到C处（米）．测量得米．求宣传牌的高度（结果用根号表示）．

如图，网格中每个小正方形的边长都是1．

小明在解决问题：已知a= ，求2a²﹣8a+1的值，他是这样分析与解的：

∵a= = =2﹣  

∴a﹣2=﹣

∴（a﹣2）²=3，a²﹣4a+4=3

∴a²﹣4a=﹣1

∴2a²﹣8a+1=2（a²﹣4a）+1=2×（﹣1）+1=﹣1

请你根据小明的分析过程，解决如下问题：

如图，菱形ABCD的对角线相交于O点，DEAC，CEBD.

在△ABC 中，∠BAC＝90°，AD 是 BC 边上的中线，点 E 为 AD 的中点，过点 A 作 AF∥BC交 BE 的延长线于点 F，连接 CF．

如图：