专题04 立体几何-【大题精做】冲刺2023年高考大题突破训练

作者UID:19310587

日期: 2024-12-23

高考模拟

解答题

已知三棱柱 $\text{[math]}$ 棱长均为 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .

如图，在三棱台 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ .

如图，在四棱锥 $\text{[math]}$ 中，平面 $\text{[math]}$ 平面ABCD，平面 $\text{[math]}$ 平面ABCD．

如图，在圆台 $\text{[math]}$ 中，圆 $\text{[math]}$ 的半径是1，圆 $\text{[math]}$ 的半径是2，高是 $\text{[math]}$ ，圆 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的外接圆， $\text{[math]}$ ， PC是圆台的一条母线．

如图，多面体 $\text{[math]}$ 是由棱长为3的正方体 $\text{[math]}$ 沿平面 $\text{[math]}$ 截去一角所得到，在棱 $\text{[math]}$ 上取一点E，过点 $\text{[math]}$ ， C，E的平面交棱 $\text{[math]}$ 于点F．

如图，在正三棱柱 $\text{[math]}$ 中，已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的中点.

如图，三角形 $\text{[math]}$ 与梯形 $\text{[math]}$ 所在的平面互相垂直， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 分别为 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 的中点．

如图，正三棱柱 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，点M为 $\text{[math]}$ 的中点．

在四棱锥 $\text{[math]}$ 中，平面 $\text{[math]}$ 平面 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 的中点.

如图，在四棱锥P-ABCD中，底面ABCD为矩形，PD⊥平面ABCD， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，点E在线段AB上，且 $\text{[math]}$ ．

如图，在圆锥 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 是底面的直径， $\text{[math]}$ 是底面圆周上的一点，且 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的中点.

如图，在五面体ABCDEF中，FA⊥平面ABCD， $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ .

如图，平面五边形 $\text{[math]}$ 中，△ $\text{[math]}$ 是边长为2的等边三角形， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，将△ $\text{[math]}$ 沿 $\text{[math]}$ 翻折，使点 $\text{[math]}$ 翻折到点 $\text{[math]}$ ．

如图，在三棱锥 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 的内心，直线 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 交于 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .

圆柱 $\text{[math]}$ 中，四边形 $\text{[math]}$ 为过轴 $\text{[math]}$ 的截面， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为底面圆 $\text{[math]}$ 的内接正三角形， $\text{[math]}$ ．

在三棱锥 $\text{[math]}$ 中，底面 $\text{[math]}$ 为等腰直角三角形， $\text{[math]}$ .

如图，在几何体 $\text{[math]}$ 中，菱形 $\text{[math]}$ 所在的平面与矩形 $\text{[math]}$ 所在的平面互相垂直．

已知三棱锥 $\text{[math]}$ 中，△ $\text{[math]}$ 是边长为3的正三角形， $\text{[math]}$ 与平面 $\text{[math]}$ 所成角的余弦值为 $\text{[math]}$ ．

如图，已知点P在圆柱 $\text{[math]}$ 的底面圆O的圆周上，AB为圆O的直径，圆柱的表面积为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．

如图，四棱锥 $\text{[math]}$ 的底面为矩形， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，平面 $\text{[math]}$ 平面 $\text{[math]}$ ． $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的中点， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 上一点，且 $\text{[math]}$ 平面 $\text{[math]}$ ．

如图，在四面体 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 的重心， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 分别在棱 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 上，平面 $\text{[math]}$ 平面 $\text{[math]}$ .

已知正三棱柱 $\text{[math]}$ 中，侧棱长为 $\text{[math]}$ ，底面边长为2，D为AB的中点.

如图，在多面体 $\text{[math]}$ 中，四边形 $\text{[math]}$ 和四边形 $\text{[math]}$ 均是等腰梯形，底面 $\text{[math]}$ 为矩形， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的交点为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 平面 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ 与底面 $\text{[math]}$ 的距离为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$

如图，在四棱锥 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 底面 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .

如图1，平面图形 $\text{[math]}$ 是一个直角梯形，其中 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 上一点，且 $\text{[math]}$ .将 $\text{[math]}$ 沿着 $\text{[math]}$ 折起使得平面 $\text{[math]}$ 平面 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 分别是 $\text{[math]}$ 的中点，如图2.

如图，在四棱锥 $\text{[math]}$ 中，底面 $\text{[math]}$ 是正方形， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，二面角 $\text{[math]}$ 的大小为 $\text{[math]}$ ．

如图所示的在多面体中， $\text{[math]}$ ，平面 $\text{[math]}$ 平面 $\text{[math]}$ ，平面 $\text{[math]}$ 平面 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 分别是 $\text{[math]}$ 中点.

如图所示，在四棱锥 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .

如图，已知矩形 $\text{[math]}$ 是圆柱的轴截面， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的中点，直线 $\text{[math]}$ 与下底面所成角的正切值为 $\text{[math]}$ ，矩形 $\text{[math]}$ 的面积为12， $\text{[math]}$ 为圆柱的一条母线（不与 $\text{[math]}$ 重合）．

如图，四棱锥 $\text{[math]}$ 的底面是正方形，点P，Q在侧棱 $\text{[math]}$ 上，E是侧棱 $\text{[math]}$ 的中点．

如图1，四边形ABCD是等腰梯形，E，F分别是AD，BC的中点， $\text{[math]}$ ．将四边形ABFE沿着EF折起到四边形 $\text{[math]}$ 处，使得 $\text{[math]}$ ，如图2，G在 $\text{[math]}$ 上，且 $\text{[math]}$ ．

如图，在三棱柱 $\text{[math]}$ 中，侧面 $\text{[math]}$ 和侧面 $\text{[math]}$ 均为正方形， $\text{[math]}$ 为棱 $\text{[math]}$ 的中点．

如图，已知三棱柱 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为线段 $\text{[math]}$ 上的动点， $\text{[math]}$ .

如图，在斜三棱柱 $\text{[math]}$ 中，底面 $\text{[math]}$ 是边长为2的正三角形，侧面 $\text{[math]}$ 为菱形，已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．

如图所示，在四棱锥 $\text{[math]}$ 中，底面 $\text{[math]}$ 是等腰梯形， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．平面 $\text{[math]}$ 平面 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 的中点， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， E，F，G分别为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的中点．

如图，在三棱柱 $\text{[math]}$ 中，四边形 $\text{[math]}$ 是菱形， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 分别为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的中点，且平面 $\text{[math]}$ 平面 $\text{[math]}$ ．

如图，在四棱锥 $\text{[math]}$ 中，底面 $\text{[math]}$ 为直角梯形， $\text{[math]}$ ∥ $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ .

如图，在多面体 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 平面 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为等边三角形， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的中点．

如图，在四棱锥 $\text{[math]}$ 中，底面 $\text{[math]}$ 是梯形， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，侧面 $\text{[math]}$ 是等边三角形，侧面 $\text{[math]}$ 是等腰直角三角形， $\text{[math]}$ .

如图，四棱锥 $\text{[math]}$ 的底面 $\text{[math]}$ 为平行四边形，平面 $\text{[math]}$ 平面 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 分别为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的中点，且 $\text{[math]}$ ．

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