专题05 圆锥曲线-【大题精做】冲刺2023年高考大题突破训练

P是双曲线右支上一点，A，B是双曲线的左右顶点，过A，B分别作直线PA，PB的垂线AQ，BQ，AQ与BQ的交点为Q，PA与BQ的交点为C．

已知双曲线 ， 点与双曲线上的点的距离的最小值为 ．

已知双曲线的右焦点为是双曲线上一点.

已知双曲线的左、右焦点分别为、 ， 且双曲线经过点 ．

已知 ， 分别为双曲线：的左、右焦点，Р为渐近线上一点，且 ， .

已知双曲线的中心在坐标原点，左焦点与右焦点都在轴上，离心率为 ， 过点的动直线与双曲线交于点、 ． 设 ．

三个互不相同的函数与在区间D上恒有或恒有 ， 则称为与在区间D上的“分割函数”．

已知椭圆.

已知双曲线Γ：（其中）的左、右焦点分别为（c，0）、（c，0）（其中）.

已知动点到点的距离和它到直线的距离之比等于 ， 动点的轨迹记为曲线 ， 过点的直线与曲线相交于 ， 两点.

椭圆的方程为 ， 、为椭圆的左右顶点，、为左右焦点，为椭圆上的动点．

已知双曲线上的所有点构成集合和集合 ， 坐标平面内任意点 ， 直线称为点关于双曲线的“相关直线”．

已知椭圆经过 ， 两点， ， 是椭圆上异于的两动点，且 ， 若直线 ， 的斜率均存在，并分别记为 ， .

已知椭圆的离心率为 ， 左、右顶点分别为、 ， 点、为椭圆上异于、的两点，面积的最大值为 ．

已知椭圆：的焦距为2， ， 分别是的左焦点和右顶点，点在上，且 ．

已知椭圆Γ： ， 点分别是椭圆Γ与轴的交点（点在点的上方），过点且斜率为的直线交椭圆于两点．

已知点分别是双曲线的左右焦点，过的直线交双曲线右支于两点，点在第一象限．

已知椭圆的离心率为 ， 右焦点为 ．

在直角坐标系中，以坐标原点为极点，以轴正半轴为极轴建立极坐标系，曲线的极坐标方程为 ．

知椭圆E：的左右焦点分别为 ， ， 过且斜率为的直线与椭圆的一个交点在x轴上的射影恰好为

已知点 ， 动点M在直线上，过点M且垂直于x轴的直线与线段的垂直平分线交于点P，记点P的轨迹为曲线C．

已知斜率存在的直线过点且与抛物线交于两点.

已知椭圆 ， 斜率为2的直线l与椭圆交于A，B两点．过点B作AB的垂线交椭圆于另一点C，再过点C作斜率为－2的直线交椭圆于另一点D．

已知椭圆的左焦点为 ， 点在上．

已知点 ， 点和点为椭圆上不同的三个点.当点 ， 点B和点C为椭圆的顶点时，△ABC恰好是边长为2的等边三角形.

已知椭圆的左、右焦点分别为 ， 焦距与短轴长均为4．

已知直线l与抛物线交于A，B两点，且 ， ， D为垂足，点D的坐标为 ．

已知椭圆的一个焦点为 ， 且椭圆经过点 ．

已知椭圆的一个焦点坐标为 ， A，B分别是椭圆的左、右顶点，点在椭圆C上，且直线与的斜率之积为 ．

已知椭圆过直线上一点作椭圆的切线，切点为 ， 当点在 轴上时，切线 的斜率为.

已知双曲线的右顶点为 ， 左焦点到其渐近线的距离为2，斜率为的直线交双曲线于A，B两点，且 ．

已知椭圆的右顶点为A，左焦点为F，过点F作斜率不为零的直线l交椭圆于两点，连接 ， 分别交直线于两点，过点F且垂直于的直线交直线于点R．

已知椭圆的右焦点 ， 点在椭圆上．

已知双曲线的左、右焦点分别为 ， 且到的一条渐近线的距离为.

已知过点的直线与双曲线：的左右两支分别交于、两点.

如果曲线存在相互垂直的两条切线，称函数是“正交函数”．已知 ， 设曲线在点处的切线为 ．

已知O为坐标原点，曲线：和曲线：有公共点，直线：与曲线的左支相交于A、B两点，线段AB的中点为M．

如图，在平面直角坐标系中，、、分别为椭圆的三个顶点，为其右焦点，直线与直线相交于点.

已知 ， 是双曲线的左､右顶点，为双曲线上与 ， 不重合的点.

已知椭圆的长轴长为4，且离心率为 ．

已知抛物线为其焦点，点在上，且（为坐标原点）.