安徽省蚌埠市五河县2023届数学二模试卷-组卷题库站

单选题

对于数集 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，定义 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，若集合 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ ，则集合 $\text{[math]}$ 中所有元素之和为（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

复数 $\text{[math]}$ =（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

$\text{[math]}$ （）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

若直线 $\text{[math]}$ 与曲线 $\text{[math]}$ 有两个不同的交点，则实数 $\text{[math]}$ 的取值范围是（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

已知某地区中小学生人数如图①所示，为了解该地区中小学生的近视情况，卫生部门根据当地中小学生人数，用分层抽样的方法抽取了10%的学生进行调查，调查数据如图②所示，则估计该地区中小学生的平均近视率为（）

已知椭圆 $\text{[math]}$ 的右焦点为 $\text{[math]}$ ，上顶点为 $\text{[math]}$ ，若直线 $\text{[math]}$ 与圆 $\text{[math]}$ ： $\text{[math]}$ 相切，则该椭圆的离心率为（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$ 或 $\text{[math]}$

函数 $\text{[math]}$ 的图象如图所示，则下列结论成立的是（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

在△ABC中，已知 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，角A是锐角，则△ABC的形状是（）

多选题

数列 $\text{[math]}$ 共有 $\text{[math]}$ 项（常数 $\text{[math]}$ 为大于5的正整数），对任意正整数 $\text{[math]}$ ，有 $\text{[math]}$ ，且当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ .记 $\text{[math]}$ 的前 $\text{[math]}$ 项和为 $\text{[math]}$ ，则下列说法中正确的有（）

已知过抛物线 $\text{[math]}$ 的焦点 $\text{[math]}$ 的直线与抛物线交于点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 两点在准线上的射影分别为 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ，线段 $\text{[math]}$ 的中点为 $\text{[math]}$ ，则下列叙述正确的是（）

如图，在棱长为 $\text{[math]}$ 的正方体 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 为线段 $\text{[math]}$ 上一动点（包括端点），则以下结论正确的有（）

已知函数 $\text{[math]}$ ，则下列说法中正确的是（）

填空题

设 $\text{[math]}$ ，向量 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ =．

$\text{[math]}$ 的展开式中含 $\text{[math]}$ 的项的系数是．

若直线 $\text{[math]}$ 过点 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的最小值为．

已知 $\text{[math]}$ 为奇函数，当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ ；则当 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的解析式为 $\text{[math]}$ .

解答题

某地有一家知名蛋糕房根据以往某种蛋糕在 $\text{[math]}$ 天里的销售记录，绘制了以下频数分布表：

日销售量 $\text{[math]}$ 单位：个 $\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$
频数	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$

将日销售量落入各组的频率视为概率，并假设每天的销售量相互独立．

△ $\text{[math]}$ 的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，已知 $\text{[math]}$ .

已知等比数列 $\text{[math]}$ 的前 $\text{[math]}$ 项和为 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 成等差数列．

如图，已知四棱锥 $\text{[math]}$ 的底面 $\text{[math]}$ 是菱形，平面 $\text{[math]}$ 平面 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 的中点，点 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上， $\text{[math]}$ .

点 $\text{[math]}$ 在以 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 为焦点的双曲线 $\text{[math]}$ 上，已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为坐标原点．

已知函数 $\text{[math]}$ ，其中 $\text{[math]}$ ，函数 $\text{[math]}$ ．

安徽省蚌埠市五河县2023届数学二模试题