广东省2023届高三数学二模试题

作者UID:22061849

日期: 2024-11-15

高考模拟

单选题

已知集合 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

已知复数 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ ， i为虚数单位），则 $\text{[math]}$ 的最大值为（）

B、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

已知双曲线 $\text{[math]}$ 的离心率为 $\text{[math]}$ ，则双曲线的两条渐近线的夹角为（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

已知某摩天轮的半径为 $\text{[math]}$ ，其中心到地面的距离为 $\text{[math]}$ ，摩天轮启动后按逆时针方向匀速转动，每 $\text{[math]}$ 分钟转动一圈．已知当游客距离地面超过 $\text{[math]}$ 时进入最佳观景时间段，则游客在摩天轮转动一圈的过程中最佳观景时长约有（）

A、 $\text{[math]}$ 分钟

B、 $\text{[math]}$ 分钟

C、 $\text{[math]}$ 分钟

D、 $\text{[math]}$ 分钟

现有一个轴截面是边长为4的等边三角形的倒置圆锥（顶点在下方，底面在上方），将半径为 $\text{[math]}$ 的小球放入圆锥，使得小球与圆锥的侧面相切，过所有切点所在平面将圆锥分割成两个部分，则分割得到的圆台的侧面积为（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

已知△ABC是单位圆O的内接三角形，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的最大值为（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

已知 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

D、 $\text{[math]}$

已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则（参考数据： $\text{[math]}$ ）（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

多选题

已知直线 $\text{[math]}$ 与平面 $\text{[math]}$ 有公共点，则下列结论一定正确的是（）

已知 $\text{[math]}$ ，则下列说法正确的是（）

现有甲、乙、丙三位篮球运动员连续5场篮球比赛得分情况的记录数据，已知三位球员得分情况的数据满足以下条件：

甲球员：5个数据的中位数是26，众数是24；

乙球员；5个数据的中位数是29，平均数是26；

丙球员：5个数据有1个是32，平均数是26，方差是9.6；

根据以上统计数据，下列统计结论一定正确的是（）

在平面直角坐标系中，已知正方形ABCD四边所在直线与x轴的交点分别为 $\text{[math]}$ ，则正方形ABCD四边所在直线中过点 $\text{[math]}$ 的直线的斜率可以是（）

填空题

已知公比大于 $\text{[math]}$ 的等比数列 $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的公比 $\text{[math]}$ ．

已知直四棱柱 $\text{[math]}$ 的棱长均为2， $\text{[math]}$ ，除面ABCD外，该四棱柱其余各个面的中心分别为点E，F，G，H，Ⅰ，则由点E，F，G，H，Ⅰ构成的四棱锥的体积为．

已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 分别是椭圆C： $\text{[math]}$ 的左、右焦点，M是C上一点且 $\text{[math]}$ 与x轴垂直，直线 $\text{[math]}$ 与C的另一个交点为N．若直线MN在y轴上的截距为3，且 $\text{[math]}$ ，则椭圆C的标准方程为．

已知 $\text{[math]}$ ，若过点 $\text{[math]}$ 恰能作两条直线与曲线 $\text{[math]}$ 相切，且这两条切线关于直线 $\text{[math]}$ 对称，则 $\text{[math]}$ 的一个可能值为．

解答题

已知等差数列 $\text{[math]}$ 的公差 $\text{[math]}$ ，且满足 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 成等比数列．

已知△ABC的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，且 $\text{[math]}$ ．

如图，在四棱锥 $\text{[math]}$ 中，底面ABCD是平行四边形， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．

甲、乙两名围棋学员进行围棋比赛，规定每局比赛胜者得1分，负者得0分，平局双方均得0分，比赛一直进行到一方比另一方多两分为止，多得两分的一方赢得比赛．已知每局比赛中，甲获胜的概率为α，乙获胜的概率为β，两人平局的概率为 $\text{[math]}$ ，且每局比赛结果相互独立．

已知 $\text{[math]}$ ，存在 $\text{[math]}$ ，使得 $\text{[math]}$ ．

已知A，B是抛物线E： $\text{[math]}$ 上不同的两点，点P在x轴下方，PA与抛物线E交于点C，PB与抛物线E交于点D，且满足 $\text{[math]}$ ，其中λ是常数，且 $\text{[math]}$ ．

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