广东省潮州市2023届高三二模数学试题

作者UID:22061849

日期: 2024-07-05

高考模拟

单选题

已知全集 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$ 或 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$ 或 $\text{[math]}$

$\text{[math]}$ （）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

已知圆 $\text{[math]}$ ，则下列说法正确的是（）

A、点 $\text{[math]}$ 在圆 $\text{[math]}$ 内

B、若圆 $\text{[math]}$ 与圆 $\text{[math]}$ 恰有三条公切线，则 $\text{[math]}$

C、直线 $\text{[math]}$ 与圆 $\text{[math]}$ 相离

D、圆 $\text{[math]}$ 关于 $\text{[math]}$ 对称

若 $\text{[math]}$ 在区间 $\text{[math]}$ 上单调递增，则实数 $\text{[math]}$ 的取值范围为（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

折扇是我国古老文化的延续，在我国已有四千年左右的历史，“扇”与“善”谐音，折扇也寓意“善良”“善行”.它常以字画的形式体现我国的传统文化，也是运筹帷幄、决胜千里、大智大勇的象征（如图1）.图2是一个圆台的侧面展开图（扇形的一部分），若两个圆弧DE，AC所在圆的半径分别是3和6，且 $\text{[math]}$ ，则该圆台的体积为（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

设双曲线 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ 的右焦点为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 两点在双曲线 $\text{[math]}$ 上且关于原点对称，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则该双曲线的渐近线方程为（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

已知函数 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 图像的公共点个数为 $\text{[math]}$ ，且这些公共点的横坐标从小到大依次为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， …， $\text{[math]}$ ，则下列说法正确的是（）

A、若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$

B、若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$

C、若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$

D、若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$

多选题

设向量 $\text{[math]}$ ，则（）

根据气象学上的标准，如果连续5天的日平均气温都低于10℃即为入冬.现将连续5天的日平均温度的记录数据（记录数据都是自然数）作为一组样本，则下列样本中一定符合入冬指标的有（）

对于一个事件E，用 $\text{[math]}$ 表示事件E中样本点的个数．在一个古典概型的样本空间 $\text{[math]}$ 和事件A，B，C，D中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则（）

在正方体 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，点P满足 $\text{[math]}$ ，其中 $\text{[math]}$ ，则下列结论正确的是（）

填空题

$\text{[math]}$ 的展开式中 $\text{[math]}$ 的系数为（用数字表示）.

已知函数 $\text{[math]}$ （其中 $\text{[math]}$ 是自然对数的底数， $\text{[math]}$ ）是奇函数，则实数 $\text{[math]}$ 的值为.

过抛物线 $\text{[math]}$ 焦点F的直线l与抛物线交于 $\text{[math]}$ 两点，点 $\text{[math]}$ 在抛物线准线上的射影分别为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，点P在抛物线的准线上.若AP是 $\text{[math]}$ 的角平分线，则点P到直线l的距离为.

将数列 $\text{[math]}$ 中的项排成下表：

$\text{[math]}$

$\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$

$\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$

$\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$

…

已知各行的第一个数 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， …构成数列 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 且 $\text{[math]}$ 的前 $\text{[math]}$ 项和 $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ 且 $\text{[math]}$ ），从第三行起，每一行中的数按从左到右的顺序均构成等差数列，且公差为同一个常数.若 $\text{[math]}$ ，则第6行的所有项的和为.

解答题

在锐角 $\text{[math]}$ 中，角 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 所对的边分别为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，已知 $\text{[math]}$ .

新冠病毒引发的肺炎疫情在全球发生，为了解新冠肺炎传播途径，采取有效防控措施，某医院组织专家统计了该地区 $\text{[math]}$ 名患者新冠病毒潜伏期的相关信息，数据经过汇总整理得到如图所示的频率分布直方图.潜伏期不高于 $\text{[math]}$ 天的患者，称“短潜伏者”，潜伏期高于 $\text{[math]}$ 天的患者，称“长潜伏者”.

图1是由矩形 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 和菱形 $\text{[math]}$ 组成的一个平面图形，其中 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，将其沿 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 折起使得 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 重合，连接 $\text{[math]}$ ，如图2.

已知数列 $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .

已知椭圆 $\text{[math]}$ 过点 $\text{[math]}$ 和点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的上顶点到直线 $\text{[math]}$ 的距离为2，如图过点 $\text{[math]}$ 的直线 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 轴的交点分别为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 关于原点对称，点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 关于原点对称，且 $\text{[math]}$ .

已知函数 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ 是自然对数的底数）有两个零点.

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