黑龙江省齐齐哈尔市2023届高三数学二模试卷-组卷题库站

单选题

设i为虚数单位，复数z满足 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 5

设集合 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

“ $\text{[math]}$ ”是“函数 $\text{[math]}$ 在区间 $\text{[math]}$ 上单调递增”的（）

已知直线 $\text{[math]}$ 与直线 $\text{[math]}$ 互相垂直，则 $\text{[math]}$ 的最小值为（）

已知函数 $\text{[math]}$ 的图象如图所示（其中 $\text{[math]}$ 是函数 $\text{[math]}$ 的导函数），下面四个图象中可能是 $\text{[math]}$ 图象的是（）

中国古代儒家要求学生掌握六种基本才能（六艺）：礼、乐、射、御、书、数.某校国学社团周末开展“六艺”课程讲座活动，一天连排六节，每艺一节，则“射”与“数”之间最多间隔一艺的不同排课方法总数有（）

已知抛物线 $\text{[math]}$ 的焦点为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 上的动点， $\text{[math]}$ 为圆 $\text{[math]}$ 上的动点，设点 $\text{[math]}$ 到 $\text{[math]}$ 轴的距离为 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的最小值为（）

A、 1

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 2

已知不等式 $\text{[math]}$ 对 $\text{[math]}$ 恒成立，则实数 $\text{[math]}$ 的取值范围为（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

多选题

下列说法正确的是（）

已知数列 $\text{[math]}$ 是各项均为正数的等比数列， $\text{[math]}$ 是公差大于0的等差数列，且 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则（）

在长方体 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， E，F，P，Q分别为棱AB，AD， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的中点，则（）

如图，过双曲线 $\text{[math]}$ 右支上一点P作双曲线的切线l分别交两渐近线于A，B两点，交x轴于点D， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 分别为双曲线的左、右焦点，O为坐标原点，则下列结论正确的是（）

填空题

已知等边 $\text{[math]}$ 的重心为O，边长为3，则 $\text{[math]}$ .

在平面直角坐标系 $\text{[math]}$ 中，角 $\text{[math]}$ 的终边与单位圆的交点分别为 $\text{[math]}$ ，若直线 $\text{[math]}$ 的倾斜角为 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ .

设函数 $\text{[math]}$ 的图象关于y轴对称，当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值为.

表面积为36π的球M表面上有A，B两点，且 $\text{[math]}$ 为等边三角形，空间中的动点P满足 $\text{[math]}$ ，当点P在 $\text{[math]}$ 所在的平面内运动时，点P的轨迹是；当P在该球的球面上运动时，点P的轨迹长度为.

解答题

羽毛球运动具有拼搏、进步、积极向上的意义，同时还要求运动员具备细心和迅速的敏锐性.某大学羽毛球运动协会为了了解本校学生对羽毛球运动是否有兴趣，从该校学生中随机抽取了300人进行调查，男女人数之比是2：1，其中女生对羽毛球运动有兴趣的占80%，而男生有30人表示对羽毛球运动没有兴趣.

附表： $\text{[math]}$ ，其中 $\text{[math]}$ .

a	0.50	0.40	0.25	0.150	0.100	0.050
$\text{[math]}$	0.455	0.780	1.323	2.072	2.706	3.841

已知 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， D为AB中点， $\text{[math]}$ .

已知数列 $\text{[math]}$ 的前n项和 $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ .

如图，四棱锥 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 平面 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为线段 $\text{[math]}$ 上一点，点 $\text{[math]}$ 在边 $\text{[math]}$ 上且 $\text{[math]}$ .

设椭圆 $\text{[math]}$ 的左、右焦点分别为 $\text{[math]}$ ， O为坐标原点，椭圆C的离心率为 $\text{[math]}$ .

设函数 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .

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