四川省宜宾市2023届高三理数三模试题

设集合 ， ， 则（ ）

已知复数 ， 且 ， 其中a，b是实数，则（    ）

已知数列的前n项和为 ， 则使得最小时的n是（    ）

已知p： ， q：表示椭圆，则p是q的（    ）

已知两个平面 ， ， 两条直线l，m，则下列命题正确的是（ ）

在黑板上从左到右写2，0，2，3四个数，对两个相邻的数，每次用右边的数减左边的数的差填在这两数中间，从3开始到最左边的2为止，称为填一次.比如填第一次：2，-2 ， 0，2 ， 2，1 ， 3，其中划线部分是填的右边的数减左边的数的差.则这样填2023次之后，黑板上所有数的和是（ ）

已知函数在区间上单调递增，则实数a的取值范围是（    ）

同时抛掷两枚质地均匀的骰子一次，事件甲表示“第一枚骰子向上的点数为奇数”，事件乙表示“第二枚骰子向上的点数为偶数”，事件丙表示“两枚骰子向上的点数之和为”，事件丁表示“两枚骰子向上的点数之和为”，则（    ）

已知点是圆上的一个动点，点是直线上除原点外的任意一点，则向量在向量上的投影的最大值是（    ）

若函数的最小值是 ， 则实数m的取值范围是（    ）

如图1，水平放置的正方体容器中注入了一定量的水，现将该正方体容器的一个顶点固定在地面上，使得DA，DB，DC三条棱与地面所成角均相等，此时水平面为HJK，如图2所示．若在图2中 ， 则在图1中（    ）

在中，角A，B，C所对边分别记为a，b，c，若 ， ， 则面积的最大值是（ ）

某学校共1000人参加数学测验，考试成绩近似服从正态分布 ， 若 ， 则估计成绩不及格（在90分以下）的学生人数为.

音乐是由不同频率的声音组成的．若音1（do）的音阶频率为f，则简谱中七个音1（do），2（re），3（mi），4（fa），5（so），6（la），7（si）组成的音阶频率分别是f， ， ， ， ， ， ， 其中后一个音阶频率与前一个音阶频率的比是相邻两个音的台阶．上述七个音的台阶只有两个不同的值，记为 ， ， 称为全音，称为半音，则．

已知函数 ， ， 若 ， 则的最小值是.

已知双曲线C：的左，右焦点分别为 ， ， 离心率为 ， 过作渐近线的垂线交C于A，B两点，点A在第一象限，若 ， 则的周长为.

在中，角 ， ， 所对边分别记为 ， ， .条件①：；条件②：.从条件①、条件②这两个条件中选择一个作为已知.

近几年，在缺“芯”困局之下，国产替代的呼声愈发高涨，在国家的政策扶持下，国产芯片厂商呈爆发式增长．为估计某地芯片企业的营业收入，随机选取了10家芯片企业，统计了每家企业的研发投入（单位：亿）和营业收入（单位：亿），得到如下数据：

样本号i	1	2	3	4	5	6	7	8	9	10
研发投入	2	2	4	6	8	10	14	16	18	20
营业收入	14	16	30	38	50	60	70	90	102	130

并计算得 ， ， ， ， ．

附：相关系数 ， ．

如图（1），在正三角形中，分别为中点，将沿折起，使二面角为直二面角，如图（2），连接 ， 过点E作平面与平面平行，分别交于.

已知点A在y轴右侧，点B，点C的坐标分别为 ， ， 直线AB，AC的斜率之积是3.

已知函数.

在平面直角坐标系中，曲线E的参数方程为（为参数）．以坐标原点为极点，x轴正半轴为极轴，建立极坐标系，射线：与E交于A，B两点，射线：与E交于C，D两点．

已知函数的最大值为2．