人教版七年级下数学期末复习知识点扫盲满分计划——7.1平面直角坐标系

日期: 2025-03-26 复习试卷来源：出卷网

写出直角坐标系中点坐标

已知平面直角坐标系中有一点M(m-1，2m+3)．若点M在x轴上，求M的坐标

在平面直角坐标系中，已知点P的坐标为 $\text{[math]}$

已知线段AB∥y轴，点A（1，-3），B（m，n），且AB=5时，点B的坐标为．

在平面直角坐标系中，已知点 $\text{[math]}$ ，点P在过 $\text{[math]}$ 点，且与x轴平行的直线上，求出点P的坐标．

平面直角坐标系中，点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，经过点A的直线a与x轴平行，如果点C是直线a上的一个动点，那么当线段 $\text{[math]}$ 的长度最短时，点C的坐标为（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

求点到坐标轴的距离

点 $\text{[math]}$ 到x轴距离为，到y轴距离为．

点 $\text{[math]}$ 到y轴距离为．

在平面直角坐标系中，点P的坐标是（3，﹣4），则点P到x轴的距离为．

点A（－3，－2）到y轴的距离为（）

A、－3个单位长度

B、－2个单位长度

C、 2个单位长度

D、 3个单位长度

平面直角坐标系中，点 $\text{[math]}$ 到x轴的距离是．

判断点所在的象限

在平面直角坐标系中，点A的坐标是（3a﹣9，a﹣2），则下列说法正确的是（）

A、当点A在x轴上时，a＝3

B、当点A在y轴上时，a＝2

C、当a＞3时，点A在第一象限

D、当a＜2时，点A在第二象限

已知点 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 轴的负半轴上，则点 $\text{[math]}$ 在（）

A、第一象限

B、第二象限

C、第三象限

D、第四象限

在平面直角坐标系中，点P（ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ）一定在（）

A、第一象限

B、第二象限

C、第三象限

D、第四象限

下列命题：①方程 $\text{[math]}$ 有无数组整数解﹔②垂直于同一直线的两条直线互相平行﹔③若 $\text{[math]}$ 是关于 $\text{[math]}$ 的一元一次不等式，则 $\text{[math]}$ ；④若 $\text{[math]}$ ，则点 $\text{[math]}$ 在第二、四象限.其中是真命题的个数是（）

A、 1个

B、 2个

C、 3个

D、 4个

在平面直角坐标系中，点 $\text{[math]}$ 在（）．

A、 $\text{[math]}$ 轴正半轴上

B、 $\text{[math]}$ 轴负半轴上

C、 $\text{[math]}$ 轴正半轴上

D、 $\text{[math]}$ 轴负半轴上

已知点所在的象限求参数

已知点 $\text{[math]}$ 在第一象限，且到两坐标轴距离相等，则 $\text{[math]}$ 的值是．

平面直角坐标系上有一点 $\text{[math]}$ ，请根据题意回答下列问题：

在平面直角坐标系中，已知点 $\text{[math]}$ ．

若点A（3，a+1）在x轴上，点B（2b﹣1，1）在y轴上，则a﹣b的值为（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

坐标与图形

在平面直角坐标系中，点O为坐标原点，点 $\text{[math]}$ 的坐标分别为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ 的面积为 $\text{[math]}$ 面积的2倍，则m的值为

如图，已知在平面直角坐标系 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，三角形 $\text{[math]}$ 的面积为24，点P是x轴的上方距离x轴的距离为6的直线上的任意一点．

如图所示， $\text{[math]}$ 在方格中，方格纸中的每个小方格都是边长为1个单位的正方形，三个顶点的坐标分别是 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，先将 $\text{[math]}$ 向上平移3个单位长度，再向右平移2个单位长度，得到 $\text{[math]}$ ．

在平面直角坐标系中，有点A（2，4），点B（0，2），若在坐标轴上有一点C（不与点B重合），使三角形AOC和三角形AOB面积相等，则点C的坐标为．

如图，在平面直角坐标系 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 的三个顶点的坐标分别是 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．将 $\text{[math]}$ 向上平移4个单位长度，再向右平移5个单位长度，得到 $\text{[math]}$ ．

点坐标规律探索

在平面直角坐标系中，一个智能机器人接到的指令是：从原点O出发，按“向上→向右→向下→向右→向下→向右→向上→向右”的方向依次不断运动，每次移动1个单位长度，其移动路线如图所示，第一次移动到点 A₁ ，第二次移动到点A₂……第n次移动到点A_n ，则点A₂₀₂₃的坐标是

在平面直角坐标系中，对于点P（x，y），我们把点P′（﹣y+1，x+1）叫做点P伴随点．已知点A₁的伴随点为A₂ ，点A₂的伴随点为A₃ ，点A₃的伴随点为A₄ ， …，这样依次得到点A₁ ， A₂ ， A₃ ， …，A_n ， …若点A₁的坐标为（2，4），点A₂₀₂₁的坐标为（）

A、（3，﹣1）

B、（﹣2，﹣2）

C、（﹣3，3）

D、（2，4 ）

如图，在平面直角坐标系中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ……根据这个规律，探究可得点 $\text{[math]}$ 的坐标是．

如图，在一个单位为1的方格纸上，△A₁A₂A₃ ， △A₃A₄A₅ ， △A₅A₆A₇ ， ……，是斜边在x轴上、斜边长分别为2，4，6，…的等腰直角三角形．若△A₁A₂A₃的顶点坐标分别为A₁（2，0），A₂（1，﹣1），A₃（0，0），则依图中所示规律，A₂₀₁₉的横坐标为（）

A、 ﹣1008

B、 2

C、 1

D、 1011

如图，在平面直角坐标系中，一动点从原点O出发，按向上、向右、向下、向右的方向依次不断地移动，每次移动一个单位，得到点A₁（0，1），A₂（1，1），A₃（1，0），A₄（2，0），…，那么点A₄n₊₁（n是自然数）的坐标为（）

A、（1，2n）

B、（2n，1）

C、（n，1）

D、（2n-1，1）

如图，在平面直角坐标系上有点 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 第一次跳至点 $\text{[math]}$ ，第二次向右跳动3个单位至点 $\text{[math]}$ ，第三次跳至点 $\text{[math]}$ ，第四次向右跳动5个单位至点 $\text{[math]}$ ， …依此规律跳动下去，点 $\text{[math]}$ 第2022次跳至点 $\text{[math]}$ 的坐标是（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

综合训练

已知点 $\text{[math]}$ 在x轴正半轴上，则a的取值范围是．

下列说法错误的是（）

A、 x轴上的点的纵坐标为0

B、点 $\text{[math]}$ 到y轴的距离是1

C、若点 $\text{[math]}$ 在第二象限，那么 $\text{[math]}$

D、若 $\text{[math]}$ ，那么点 $\text{[math]}$ 在第四象限

平面直角坐标系中．已知 $\text{[math]}$ 轴，M点的坐标为 $\text{[math]}$ ，并且MN＝4，则N点的坐标为．

已知平面直角坐标系中有一点 $\text{[math]}$ ．

在平面直角坐标系xOy中，点M的坐标是（1，2）， $\text{[math]}$ 轴， $\text{[math]}$ ，则点N的坐标是．

已知平面直角坐标系内不同的两点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 到x轴的距离相等，则a的值为．

如图所示，在平面直角坐标系中，点A，B的坐标分别为（a，0），B（b，0），且a，b满足 $\text{[math]}$ ，点C的坐标为（0，3）．

在平面直角坐标系中，如果过点A $\text{[math]}$ 和B的直线平行于x轴，且AB＝4，则点B的坐标为（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$ 或 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$ 或 $\text{[math]}$

已知点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ．

在平面直角坐标系xOy中，已知点A（a，﹣1），B（2，3﹣b），C（﹣5，4）．若AB∥x轴，AC∥y轴，则a﹣b＝．

在平面直角坐标系中，以任意两点 P（x₁ ， y₁），Q（x₂ ， y₂）为端点的线段的中点坐标为 $\text{[math]}$ .现有 A（3，4），B（1，8），C（-2，6）三点，点D为线段AB的中点，点C 为线段AE的中点，则线段DE的中点坐标为.

已知，点 $\text{[math]}$

已知平面直角坐标系中有一点 $\text{[math]}$ ．

已知点 $\text{[math]}$ 且 $\text{[math]}$ ，则n的值等于．

已知点 $\text{[math]}$ 在y轴上，点 $\text{[math]}$ 在x轴上，则点 $\text{[math]}$ 的坐标为（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

在平面直角坐标系中：

已知： $\text{[math]}$ 在平面直角坐标系中．

点A(m﹣1，2m+2)在一、三象限的角平分线上，则m＝．

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