【浙江衢州】备战2023年中考数学真题变式题第13-14题

如图，AB切⊙O于点 ， AO的延长线交⊙O于点C，连接BC，若∠A=40°，则∠C的度数为．

如图，内接于是直径，过点A作的切线 ． 若 ， 则的度数是度．

如图，、是的弦，过点A的切线交的延长线于点 ， 若 ， 则°．

如图，AB是 的直径，PA切 于点A， 线段PO交 于点C． 连接BC， 若 ，则 ．

如图，已知 是 的直径， 是 的切线，连接 交 于点D，连接 .若 ，则 的度数是 .

如图， 与 的边 相切，切点为 .将 绕点 按顺时针方向旋转得到 ，使点 落在 上，边 交线段 于点 .若 ，则 度.

 

如图， 是 的切线， 是切点．若 ，则 ．

如图，正六边形 ABCDEF 内接于⊙O.若直线 PA 与⊙O 相切于点 A，则∠PAB＝.

如图， 是五边形 的外接圆的切线，则 .

将一个容积为360cm³的包装盒剪开铺平，纸样如图所示．利用容积列出图中x（cm）满足的一元二次方程：（不必化简）．

为创建“国家生态园林城市”，某小区在规划设计时，在小区中央设置一块面积为1200平方米的矩形绿地，并且长比宽多40米．设绿地宽为x米，根据题意，可列方程为．

如图，要在一块长20米、宽15米的矩形地面上，修建了三条宽度相等的道路（其中两条路与宽平行，一条路与长平行）．若要使剩余部分的面积为208平方米，则道路的宽为米．

中国古代数学家杨辉的《田亩比数乘除减法》中记载：“直田积八百六十四步，只云阔不及长一十二步，问阔及长各几步？翻译成数学问题是：一块矩形田地的面积为864平方步，它的宽比长少12步，问它的长与宽各多少步？利用方程思想，设宽为x步，则依题意列方程为．

列方程（组）解应用题：某驻村工作队，为带动群众增收致富，巩固脱贫攻坚成效，决定在该村山脚下，围一块面积为600m²的矩形试验茶园，便于成功后大面积推广.如图所示，茶园一面靠墙，墙长35m，另外三面用69m长的篱笆围成，其中一边开有一扇1m宽的门（不包括篱笆）.求这个茶园的长和宽.

如图，有一块矩形硬纸板，长 ，宽 .在其四角各剪去一个同样的正方形，然后将四周突出部分折起，可制成一个无盖长方体盒子.当剪去正方形的边长取何值时，所得长方体盒子的侧面积为 ？

   1275年，我国南宋数学家杨辉在《田亩比类乘除算法》中提出这样一个问题：直田积八百六十四步，只云阔不及长一十二步.问阔及长各几步.意思是：矩形面积864平方步，宽比长少12步，问宽和长各几步.若设长为x步，则可列方程为.

某校劳动教育课上，老师让同学们设计劳动基地的规划．如图，在块长、宽的矩形空地上，修建两条同样宽的相互垂直的道路，剩余部分栽种绿植，要使栽种面积为 ， 则修建的路宽应为多少米？

改善小区环境，争创文明家园.如图所示，某社区决定在一块长（ ）16 ，宽（ ）9 的矩形场地 上修建三条同样宽的小路，其中两条与 平行，另一条与 平行，其余部分种草.要使草坪部分的总面积为112 ，则小路的宽应为多少？

某地计划对矩形广场进行扩建改造.如图，原广场长50m，宽40m，要求扩充后的矩形广场长与宽的比为3：2.扩充区域的扩建费用每平方米30元，扩建后在原广场和扩充区域都铺设地砖，铺设地砖费用每平方米100元.如果计划总费用642000元，扩充后广场的长和宽应分别是多少米？

如图，在矩形ABCD中，AB=5cm，BC=6cm，点P从点A开始沿边AB向终点B以1cm/s的速度移动，与此同时，点Q从点B开始沿边BC向终点C以2cm/s的速度移动．如果P，Q分别从A，B同时出发，当点Q运动到点C时，两点停止运动，设运动时间为t秒．