人教版2022-2023学年度第二学期七年级数学平行线的性质期末复习

日期: 2025-03-30 复习试卷来源：出卷网

单选题

如图，AB∥DE，BC⊥CD，则以下说法中正确的是（）

A、 α，β的角度数之和为定值

B、 α随β增大而增大

C、 α，β的角度数之积为定值

D、 α随β增大而减小

如图，把一块含有 $\text{[math]}$ 角的直角三角板的两个顶点放在直尺的对边上，如果 $\text{[math]}$ ，那么 $\text{[math]}$ 的度数是（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

如图，在四边形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，点H在直线 $\text{[math]}$ 上，满足 $\text{[math]}$ . 若 $\text{[math]}$ ，则k的值是（）

A、 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$

已知：如图，直线a，b被直线c所截，且a∥b，若∠1＝70°，则∠2的度数是（）

A、 130°

B、 80°

C、 110°

D、 70°

如图，把一块含有45°角的直角三角板的两个顶点放在直尺的对边上．如果∠1＝20°，那么∠2的度数是（）

A、 30°

B、 25°

C、 20°

D、 15°

对于命题“如果 $\text{[math]}$ ，那么 $\text{[math]}$ ，下面四组关于 $\text{[math]}$ 的值中，能说明这个命题是假命题的是（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

下列命题中，是真命题的是（）

A、同位角相等

B、有且只有一条直线与已知直线垂直

C、相等的角是对顶角

D、邻补角一定互补

下列语句：

①若三条直线只有两个交点，则其中两条直线互相平行；②如果两条平行线被第三条所截，同旁内角相等，那么这两条平行线都与第三条直线垂直；③过一点有且只有一条直线与已知直线平行，其中（）

A、 ①②是真命题

B、 ②③是真命题

C、 ①③是真命题

D、以上结论皆是假命题

如图将一个直角三角板和一把直尺如图放置，如果∠α＝43°，则∠β的度数是（）

A、 43°

B、 45°

C、 47°

D、 57°

如图，直线a，b被直线c所截，且a∥b．若∠1＝60°，则∠2的度数为（）

A、 60°

B、 50°

C、 40°

D、 30°

填空题

某兴趣小组利用几何图形画出螳螂的简笔画，如图，已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ .

如图，直线a，b被直线c所截，并且a∥b，若∠1＝108°，则∠2的度数是 .

如图， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的平分线， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$

若 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的两边分别平行，且 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的度数为.

命题“平行于同一条直线的两条直线平行”的题设是，结论是这两条直线平行。

解答题

如图，直线 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 相交于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求证： $\text{[math]}$ .

证明： $\text{[math]}$ 已知 $\text{[math]}$ ，

$\text{[math]}$ （）

$\text{[math]}$ 已知 $\text{[math]}$ ，

$\text{[math]}$ ▲ （）

$\text{[math]}$ 已知 $\text{[math]}$ ，

$\text{[math]}$ （）

即 $\text{[math]}$ ▲ .

$\text{[math]}$ ▲ （）

$\text{[math]}$ （）

如图，已知∠ABC+∠DCB=180°且∠1=∠2，试说明∠GFA+∠FDB=180°，请将下面的说明过程填写完整．

解：∵∠ABC+∠DCB=180°

∴CG∥AB，

∴∠1=∠FEA，（）

∵∠1=∠2，∴∠2=∠FEA，（）

∴EG∥ ▲ ，（）

∴ ▲ +∠FDB=180°，

∵∠GFA=∠DFE，（）

∴∠GFA+∠FDB=180°．

我们知道任何一个命题都由条件和结论两部分组成，如果我们把一个真命题的条件变结论，结论变条件，那么所得的命题是不是一个真命题？试举例说明．

综合题

已知， $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 试探究：

如图，直线 $\text{[math]}$ ，直线 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 分别交于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .小安将一个含 $\text{[math]}$ 角的直角三角板 $\text{[math]}$ 按如图①放置，使点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 分别在直线 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 上，且在点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 的右侧， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .

如图，AF的延长线与BC的延长线交于点E，AD∥BE，∠1=∠2，∠3=∠4．

如图，现有以下三个条件：① $\text{[math]}$ ② $\text{[math]}$ ③ $\text{[math]}$ .请你以其中两个作为题设，另一个作为结论构造命题.

如图，有如下四个论断：① $\text{[math]}$ ， ② $\text{[math]}$ ， ③ $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ， ④ $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ．

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