浙江省宁波市海曙区四校2022-2023学年八年级下学期期中联考数学试卷

下列方程是一元二次方程的是（   ）

下列英文字母中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（    ）

下列二次根式中，最简二次根式是（   ）

一个多边形的每个外角等于30°，则这个多边形的边数为（   ）

利用反证法证明命题“四边形中至少有一个角是钝角或直角”时，应假设（ ）

某校开展了“好书伴我成长”读书活动，为了解4月份八年级学生的读书情况，随机调查了八年级50名学生读书的册数，统计数据如下表所示，下列说法正确的是（    ）

册数	0	1	2	3	4
人数	4	12	16	17	1

某市决定改善城市容貌，绿化环境，计划经过两年时间，绿地面积增加 ，这两年平均每年绿地面积的增长率是（   ）

下列结论：

①对角线相等的四边形是矩形；②若一个多边形的内角和等于它的外角和，则这个多边形是四边形；③用配方法解一元二次方程x²-14x-1＝0时，此方程可变形为（x-7）²＝50；④在直角坐标系中，点P（2，a-1）与点Q（b+2，3）关于原点对称，则a+b＝-6；
其中错误结论有（ ）

若 ， 则a-101²的结果为（ ）

如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=4，AB=8，点D是AC上一个动点，以AB为对角线的所有平行四边形ADBE中，线段DE的最小值是（ ）

若＝3-x成立，则x满足的条件是.

已知a是方程x²－2x－1=0的一个解，则代数式5a²－10a+3的值为.

参加一次同学聚会，每两人都握一次手，所有人共握了45次，若设共有x人参加同学聚会．列方程得．

已知一组数据的方差计算如下： ， 则这组数据的和是．

如图，四边形ABCD为矩形，过点D作对角线BD的垂线，交BC的延长线于点E，取BE的中点F，连接DF，DF=3.设AB=x，AD=y，则的值为.

如图，在平行四边形ABCD中，点F是BC上一点，BF＝4，CF＝1，点E是CD的中点，AE平分∠DAF， EF＝ ， 则△AEF的面积是.

计算：

解方程：

知识背景：过中心对称图形的对称中心的任意一条直线都将其分成全等的两个部分．

某市将于今年6月份举办八年级学生“科学素养大讲堂”活动．为选拔参赛人员，某校老师从该校八年级学生中随机抽取了20名学生进行数学和科学两门学科的测试，获得了他们的测试成绩（百分制），并对数据（测试成绩）进行整理、描述和分析．下面给出了部分信息．

a．测试成绩的频数分布表如下：

	50≤x＜60	60≤x＜70	70≤x＜80	80≤x＜90	90≤x≤100
数学	0	0	12	6	2
科学	1	4	7	3	5

b．科学测试成绩在这一组的是：70，70，70，71，71，73，75

c．数学和科学测试成绩的平均数、中位数、众数如下：

项目	平均数	中位数	众数
数学	77.95	76	75
科学	76.85	m	70

根据以上信息，回答下列问题：

已知关于x的一元二次方程 ．

如图，在平行四边形ABCD中，过点D作DE⊥AB于点E，点F在边CD上，且CF=AE，连结AF，BF．

某村庄积极推进新农村文化建设，为了美化村里的环境，准备在村的大礼堂前方建造一个面积为450m²的长方形花园，现有墙AB长25m，篱笆长65m（全部用于建造长方形区域），并提供如图所示的两种方案：

如图，在▱ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，BD＝2AD，点E在线段OC上，且OE＝CE．

若菱形的面积为60，一条对角线长为10，则另一条对角线长为．

如图所示，E、F是正方形ABCD的对角线AC上的两点，AC=8，AE=CF=1，则四边形BEDF的周长是.

如图，菱形中， ， 于 ， 交于 ， 于 ． 若的周长为6，则菱形的边长为．

如图1，P是线段AB上的一点，在AB的同侧作△APC和△BPD，使PC=PA，PD=PB，∠APC=∠BPD，连接CD，点E、F、G、H分别是AC、AB、BD、CD的中点，顺次连接E、F、G、H．